- 波的干涉
- 共480题
（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是______．
A．机械波和电磁波都能在真空中传播
B．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测
C．根据狭义相对论的原理知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
D．两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域是稳定不变的
（2）如图1所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s，则x=1.5m处质点的振动函数表达式y=______cm，x=2.0m处质点在0-1.5s内通过的路程为______cm．
（3）如图2所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=
正确答案
（1）A、机械波必须借助于介质才能传播，在真空中不能传播，而电磁波传播的是电磁场，电磁场本身就是一种物质，不需要借助于其他物质作为媒介传播，真空中也能传播．故A错误．
B、红外线热效应显著，而穿透本领较弱，不能用来安检，铁路、民航等安检口使用x射线线对行李内物品进行检测．故B错误．
C、根据相对论的基本原理得知：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．故C正确．
D、两列波发生干涉时，振动加强区域与减弱区域是相互间隔，是稳定不变的．故D正确．
故选CD
（2）由图读出波长λ=2m，由波速公式v=
t=0时刻，x=1.5m处质点处于负向最大位移处，它将余弦规律振动，则其振动函数表达式y=-Acos
时间t=1.5s=1.5T，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，则在1.5s时间内x=2m处质点通过的路程为S=1.5×4A=6×5cm=30cm
（3）画出如图
光路图，设折射角为r．
根据折射定律
n=
解得r=30°
根据光的反射定律 反射角β=60°
由几何知识得，两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°=
故答案为：
（1）CD
（2）-5cos2πt、30
（3）两个光斑PQ之间的距离为0.23m．
（选修模块3-4）
（1）以下说法中正确的是______：
A．简谐运动过程中质点速度变化周期和动能变化周期是相同的
B．由爱因斯坦质能方程可知物体运动时质量小于静止时的质量
C．声波、电磁波等一切波都能发生干涉现象
D．激光能像无线电波那样被调制用来传递信息
（2）如图所示，一平行光束照射到平行玻璃砖的上表面，经折射后从下表面射出，射出的光线______（“平行”或“不平行”）．如果调整平行光的入射方向，光线______（“能”或“不能”）在下表面发生全反射．
（3）湖面上有两片树叶A、B相距18m，一列水波正在湖面上从A向B传播，树叶每分钟完成20次全振动，A叶处于波峰时，B叶正在波谷，两树叶间还有一个波峰．求水波的波速．
正确答案
（1）A：因为速度图象是正弦（余弦）函数，而动能是速度的平方，也就是正弦（余弦函数）的平方，其周期变为原来的一半，故A错误．
B：由爱因斯坦质能方程可知物体运动时质量大于于静止时的质量，故B错误．
C：只要是波就能发生干涉和衍射现象，故C正确．
D：计算机技术传递的是2进制数：0，1；可用激光的明灭来表示0，1；故可用来传递信息，故D正确．
故选：CD
（2）根据折射定律做出光路图如图：
因为上下两个表面平行，故在两个面上折射时第一次折射的折射角是第二次折射的入射角，根据折射定律，第一次的入射角等于第二次的折射角，故射出光线应平行．
根据光路是可逆的，因为两界面平行，故能射入就能射出．即：如果调整平行光的入射方向，光线不能在下表面发生全反射．
（3）树叶每分钟完成20次全振动，周期T=
A叶处于波峰时，B叶正在波谷，两树叶间还有一个波峰，故AB两点相距1.5个波长，即：1.5λ=18m，得：λ=12m
由：v=
v=
故答案为：（1）CD；（2）平行；不能；（3）4m/s
一般认为激光器发出的是频率为“v”的单色光，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率v是它的中心频率，它所包含的频率范围是△v（也称频率宽度）．让单色光照射到薄膜表面，一部分光从前表面反射回来（这部分光称为甲光），其余的进入薄膜内部，其中的一部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出（这部分光称为乙光），甲、乙两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉．乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间△t，理论和实践都证明，能观察到明显的干涉现象的条件是：△t的最大值△tmax与△v的乘积近似等于1，即满足：△tmax•△v≈1，才会观察到明显的稳定的干涉现象，已知某红宝石激光器发出激光频率v=4.32×1014Hz，它的频率宽度△v=8.0×199Hz，让这束单色光由空气斜射到折射率为n=
（1）求从O点射入薄膜中的光线的传播方向及传播速度．
（2）估算在图中的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度dm．
正确答案
（1）由折射率n=
得射入薄膜中的光的速率：v=2.12×108m/s②
（2）由光的折射定律得
设乙光在薄膜中传播时间的最大值为△tm，对应的最大厚度dm，则
根据题中所给条件得：△t•△ν=1⑤
由②③④⑤式得：dm=1.15×10-2m
答：
（1）从O点射入薄膜中的光的传播速率为2.12×108m/s．
（2）在如图所示的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚宽dm为1.15×10-2m．
两束平行单色光a、 b垂直射入截面为直角三角形的棱镜ABC，从另一面AC射出时的光束为a′、b′，如图所示，则
（1）a、b光束在棱镜中传播速度较大的是 （填a或b）
（2）在完全相同的条件下做双缝干涉实验，对应的干 涉条纹间距较宽的是 （填a或b）
（3）在其他条件不变的情况下，当顶角A增大时，出射光束在AC面上先消失的是 （填a′或b′）
正确答案
（1）a（1）a（1）b′
（1）根据光线通过棱镜的偏折角大小确定棱镜对两光束折射率的大小，由v=c/n比较光束在棱镜中传播速度的大小．
（2）由折射率大小确定光束波长的大小．在完全相同的条件下，双缝干涉间距较宽与波长成正比．
（3）当顶角A增大时，光线射到AC面上入射角增大，根据临界角大小判断哪束先消失．
解：（1）由图看出，光束通过棱镜后b光束的偏折角大于a光束的偏折角，则棱镜对a光束的折射率小于b对光束的折射率，由v=c/n可知，a光束在棱镜中传播速度较大．
（2）在完全相同的条件下，双缝干涉间距较宽与波长成正比，而棱镜对a光束的折射率较大，则a光束干涉条纹间距较宽．
（3）根据临界角公式sinC=1/n得知，a光束的临界角大于b光束的临界角，当顶角A增大时，光线射到AC面上入射角增大，b光束在AC面上先发生全反射，出射光束在AC面上先消失的是b′．
故答案为：（1）a；（2）a；（3）b′．
（6分）左图为在暗室中观察肥皂薄膜干涉的实验装置，灯芯上洒有食盐的酒精灯发出黄色火焰，在图示的情况下，从肥皂薄膜的 （选填“右面”或“左面”）观察时，可看到黄黑相间的 （选填“水平”、“竖直”或“倾斜”）干涉条纹。当用白光照射肥皂薄膜时，可观察到 （选填“黑白”或“彩色”）的干涉条纹。
正确答案
右面 水平 彩色
略
下列说法正确的是
正确答案
CD
本题考查光的性质。白光经光密三棱镜色散时，紫光的偏折最大，A错；增透膜是利用薄膜干涉原理，B错；水面上油膜呈彩色是薄膜干涉，C正确；偏振的横波的特性，D正确。难度较易。
（9分）用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.1mm，双缝到屏的距离l＝6.0m，测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是3.8cm，氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是4/3的水中，这时屏上的条纹间距是多少？
正确答案
6.3×10－7m 2.8×10－2m
试题分析：由Δx＝
如果整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长为λ′
λ′＝
这时屏上条纹的间距是：Δx′＝
如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，光屏中央O点应该出现的是______________(选填“明条纹”或“暗条纹”)．现将两狭缝S1、S2之前的距离变小，仍用上述光源进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将________(选填“变宽”、“变窄”或“不变”)．
正确答案
明 变宽
试题分析：光屏中央0点到双缝的路程差为0，所以在该点出现明条纹．根据公式
点评：解决本题的关键掌握出现明暗条纹的条件：当光屏上的点到双缝的路程差是波长的整数倍或为0，出现明条纹，当路程差是半波长的奇数倍，出现暗条纹．以及条纹的间距公式
正确答案
BD
在同一介质中红光传播速度最大，从AB面射入到BC面射出，红光用的时间最短，故选项A错．由于玻璃对红光折射率最小，对紫光的折射率最大，即紫光的偏折本领最大，所以彩色光带右边缘的色光为红光，左边缘的色光为紫光，且紫光的频率比红光的要高，当红光能让某金属板发生光电效应，紫光也一定能够，故选项B正确．在同样条件下做双缝干涉实验，波长越长，相邻干涉条纹间距越大，而彩色光带左边缘的色光是紫光，其波长最短，故选项C错．对玻璃而言，在七色光中，红光的临界角最大，当∠MNB逐渐变小时，射到AC面上的光的入射角变小，且红光入射角小得更多，故红光最先从从AC面透出，所以选项D正确．
在杨氏双缝干涉实验中，以下情况可能出现的有（ ）
正确答案
AD
白光作杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现中央条纹为白色亮条纹而两边对称出现彩色条纹，A对；用蓝光作光源，屏上将呈现蓝色亮条纹与暗条纹（即黑条纹）相间，B错；如果改变两条狭缝之间的距离，屏上的条纹必然改变，C错；紫光作光源，遮住一条狭缝，屏上出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，D对。
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