- 能量守恒定律、第一类永动机
- 共848题
某物理兴趣小组想测量太阳辐射的功率，其做法是取一个横截面积是3×10-2m2的不高的圆筒，筒内装满0.6kg的水．某天中午在太阳光的照射下，测得2分钟后水温升高了1℃．该小组同学已经查的资料有下列一些：
根据上述资料和实验数据计算：
（1）在阳光直射下，地球表面每平方厘米的面积上每分钟获得的能量
（2）估算太阳辐射的功率（保留两位有效数字）
正确答案
解析
解：（1）横截面积是s=3×10-2m3的圆筒在2min内吸收的热量为 Q=cm△t=4.2×103×0.6×1J=2.52×103J
地球表面每平方厘米的面积上每分钟获得的能量为：
E=
（2）地面上每平方米光功率：P0=
S总=4πR2
P总=4.6×1026W
答：（1）在阳光直射下，地球表面每平方厘米的面积上每分钟获得的能量为4.2J．
（2）估算太阳辐射的功率为4.6×1026W．
跳绳比赛是一种较剧烈的运动，某同学的质量为50kg，他每分钟跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面接触的时间是跳跃一次所需时间的
（1）该同学腾空高度为多大？
（2）他起跳时的初动能多大？
（3）他在上升过程中克服重力做功的平均功率多大？
（4）他的心脏工作时的平均功率为平时正常工作时的多少倍？
正确答案
解析
解：（1）每次跳跃的时间：
腾空时间：
腾空高度：
（2）起跳时的初速度：
初动能：
（3）上升过程中克服重力做功：W=mgh=50×10×0.05J=25J
平均功率：
（4）心脏每次心跳的时间：
心脏每次泵血做功：W=PV=3×104×10-4J=3J
跳绳时心脏的平均功率：
为正常工作时平均功率的n=
答：（1）该同学腾空高度为0.05m．
（2）他起跳时的初动能为25J．
（3）他在上升过程中克服重力做功的平均功率为250W．
（4）他的心脏工作时的平均功率为平时正常工作时的4.7倍．
风能是一种环保型能源．目前我国风力发电总装机容量已达2640MW．据勘测我国的风力资源至少有2.53×105MW．所以风力发电是很有前途的一种能源．风力发电是将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆面内的所有风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为______；若某地平均风速为v=9m/s，所用风力发电机的叶片长L=3m，空气密度ρ=1.3kg/m3，效率为η=25%，每天平均发电20小时，获得的电能为______J．
正确答案
2.4×108
解析
解：以叶片长L为半径的圆面积s=πl2，在时间t内通过的位移x=vt，该体积风的动能为
电能w=pt，带入数据，得w=2.4×108J
答案为：
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
（2）如图2所示，内壁光滑的气缸水平放置．一定质量的理想气体被密封在气缸内，外界大气压强为P0．现对气缸缓慢加热，气体吸收热量Q后，体积由V1增大为V2．则在此过程中，气体分子平均动能______（选增“增大”、“不变”或“减小”），气体内能变化了______．
（3）某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg•mol-1，密度ρ=0.895×103kg•m-3．若100滴油酸的体积为1ml，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？（取NA=6.02×1023mol-1．球的体积V与直径D的关系为V=
正确答案
解析
解：（1）A、转轮转动的过程中克服摩擦力做功，转轮的速度越来越小，所以要维持转轮转动需要外力做功．故A错误．
B、要维持转轮转动需要外力做功，转轮转动所需能量不能由转轮自己提供．故B错误．
C、转动的叶片不断搅动热水的过程是水对转轮做功的过程，同时水会向四周放出热量，根据热力学第一定律可知水的内能减小，故水温降低，故C错误．
D、根据热力学第二定律，物体不可能从单一热源吸收能量全部用来对外做功而不引起其变化，故叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量．故D正确．
故选D．
（2）在对气缸缓慢加热的过程中封闭气体的压强保持不变，故气体发生等压变化，根据
根据热力学第一定律△U=Q+W，其中W=-P0sL=-P0（SL2-SL1）=-P0（V2-V1），故△U=Q-P0（V2-V1）
故本题的答案为：增大；Q-P0（V2-V1）．
（3）一个油酸分子的体积
由球的体积与直径的关系得分子直径
最大面积
代入数据解得S=10m2．
如图（a），磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上．A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动．将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图（c）中曲线I．若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度（如图（b）所示），则B的总势能曲线如图（c）中II所示，将B在x=20.0cm处由静止释放．
求：（解答时必须写出必要的推断说明．取g=10m/s2）
（1）B在运动过程中动能最大的位置；
（2）运动过程中B的最大速度和最大位移．
（3）图（c）中直线III为曲线II的渐近线，斜率k=
正确答案
解析
（1）势能最小处动能最大，由图线II得：x=6.1cm
（2）由图读得释放处势能EP=0.90J，此即B的总能量．出于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图象得最小势能为0.47J，则最大动能为
EKm=0.90-0.47=0.43J
最大速度为
x=20.0 cm处的总能量为0.90J，最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定，由图中读出交点位置为x=2.0cm，因此，最大位移
△x=20.0-2.0=18.0cm
（3）渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即
EPg=mgxsinθ=kx
∴
由直线斜率斜率k=
解得：θ=59.7°
答；（1）B在运动过程中动能最大的位置为6.1cm处；
（2）运动过程中B的最大速度为1.31m/s，最大位移为18.0cm．
（3）导轨的倾角为59.7°．
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