- 能量守恒定律、第一类永动机
- 共848题
取一个横截面积是3×10-2m2的不高的圆筒，筒内装水0.6kg，用来测量射到地面的太阳能，某天中午在太阳光照射2min后，水的温度升高了1℃．水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）．
（1）计算在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量．
（2）已知射到大气顶层的太阳能只有43%到达地球表面，另外57%被大气吸收和反射而未到达地球表面，太阳表面到地球表面的距离为r=1.5×1011m，试估算出太阳辐射的功率．（此问结果保留二位有效数字）
正确答案
解：（1）水吸热Q=Cm△t=4.2×103×0.6×1J=2.52×103J ①
地面每平方米每秒钟获得的能量E=
（2）每平方米每秒钟，在大气顶层得到的太阳能为E0=
太阳辐射功率P=E0•4πr2=1.6×103×4×3.14×（1.5×1011）2W=4.5×1026W ④
答：（1）在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量是700J/（m2•s）．
（2）估算出太阳辐射的功率为4.5×1026W．
解析
解：（1）水吸热Q=Cm△t=4.2×103×0.6×1J=2.52×103J ①
地面每平方米每秒钟获得的能量E=
（2）每平方米每秒钟，在大气顶层得到的太阳能为E0=
太阳辐射功率P=E0•4πr2=1.6×103×4×3.14×（1.5×1011）2W=4.5×1026W ④
答：（1）在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量是700J/（m2•s）．
（2）估算出太阳辐射的功率为4.5×1026W．
三峡水力发电站是我国最大的水力发电站．三峡水库二期蓄水后，水位落差约135m，水的流量约1.35×104m3/s．船只通航需要约3500m3/s的流量，其余流量全部用来发电．水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能．按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多少？
正确答案
解：用于发电的水流量为：
Q=1.35×104m3/s-3.5×103m3/s=1.0×104m3/s．
所以发电功率是：
P=
水的质量为：m=ρV
t时间内流水的体积：V=Qt
所以发电功率：
p=
答：三峡发电站的发电功率最大是2.7×109W．
解析
解：用于发电的水流量为：
Q=1.35×104m3/s-3.5×103m3/s=1.0×104m3/s．
所以发电功率是：
P=
水的质量为：m=ρV
t时间内流水的体积：V=Qt
所以发电功率：
p=
答：三峡发电站的发电功率最大是2.7×109W．
（1）假设风机被拖轮匀速拖动，拖轮的输出功率为4×104w，则 风机组被拖运时受到的阻力约多大？
（2）如果风能转换为电能的效率为0.5，按年发电估算风能利用的时间为2000h，则每台风机每年利用的自然界风能为多少？
（3）风力发电有效推进低碳排放，按年发电耗煤估算，每台风机每年可节约标准煤1.8×103吨，问发电煤耗（煤质量/千瓦时）为多大？
正确答案
解：（1）风机的速度为：
受到的阻力为：
（2）风的功率为
每台风机每年利用的风能为
（3）每台风机发电功率为P0=3000kw
发电煤耗=1.8×106/（3000×2000 ）kg/kwh=0.3kg/kwh
答：（1）风机组被拖运时受到的阻力约为1.44×104；
（2）每台风机每年利用的自然界风能为4.32×1013J；
（3）发电煤耗（煤质量/千瓦时）为0.3kg/kwh．
解析
解：（1）风机的速度为：
受到的阻力为：
（2）风的功率为
每台风机每年利用的风能为
（3）每台风机发电功率为P0=3000kw
发电煤耗=1.8×106/（3000×2000 ）kg/kwh=0.3kg/kwh
答：（1）风机组被拖运时受到的阻力约为1.44×104；
（2）每台风机每年利用的自然界风能为4.32×1013J；
（3）发电煤耗（煤质量/千瓦时）为0.3kg/kwh．
保护自然环境，开发绿色能源，实现旅游与环境的协调发展
（1）某植物园的建筑屋顶有太阳能发电系统，用来满足园内用电需要．已知该发电系统的输出功率为1.0×105W，输出电压为220V．求：
①按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出多少电能？
②该太阳能发电系统除了向10台1000W的动力系统正常供电外，还可以同时供园内多少盏功率为100W，额定电压为220V的照明灯正常工作？
③由于发电系统故障，输出电压降为110V，此时每盏功率为100W、额定电压为220V的照明灯消耗的功率等是其正常工作时的多少倍？
正确答案
解：（1）①P=1.0×105W
t=365×6h=365×6×3600s=7884000s
E=Pt=1.0×105W×7884000s=7.884×1011J ①
②假设能供应n盏电灯，根据能量守恒定律，有
P=n1P1+nP2
代入数据，有
1.0×105W=10×1000W+n×100W
解得
n=900盏 ②
③设P1和U1分别为照明灯正常工作的功率和电压，P2和U2分别为供电系统发生故障后照明灯的实际功率和电压
P1=
P2=
答：①按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出7.884×011J电能；
②该太阳能发电系统除了向10台1000W的动力系统正常供电外，还可以同时供园内900盏功率为100W，额定电压为220V的照明灯正常工作；
③由于发电系统故障，输出电压降为110V，此时每盏功率为100W、额定电压为220V的照明灯消耗的功率等是其正常工作时的
解析
解：（1）①P=1.0×105W
t=365×6h=365×6×3600s=7884000s
E=Pt=1.0×105W×7884000s=7.884×1011J ①
②假设能供应n盏电灯，根据能量守恒定律，有
P=n1P1+nP2
代入数据，有
1.0×105W=10×1000W+n×100W
解得
n=900盏 ②
③设P1和U1分别为照明灯正常工作的功率和电压，P2和U2分别为供电系统发生故障后照明灯的实际功率和电压
P1=
P2=
答：①按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出7.884×011J电能；
②该太阳能发电系统除了向10台1000W的动力系统正常供电外，还可以同时供园内900盏功率为100W，额定电压为220V的照明灯正常工作；
③由于发电系统故障，输出电压降为110V，此时每盏功率为100W、额定电压为220V的照明灯消耗的功率等是其正常工作时的
（1）假设风机被拖轮匀速拖动，拖轮的输出功率为 P出=4×104W，则第32、33标号的风机被拖运时受到的阻力为多大？
（2）假设风能转换为电能的效率为 η=0.5，则每台风机每年利用的自然界风能为多少？
（3）风力发电可有效推进低碳排放，假设一台风机利用风力每发 1度电，相当于节约用煤 m=0.3kg，则一台风机正常工作时每年可节约多少煤？
正确答案
解：（1）风机的移动速度
受到的阻力
（2）每台风机的输入功率
每台风机每年利用的风能
（3）一台风机的发电功率
一台风机正常工作时每年可节约用煤
答：（1）风机组被拖运时受到的阻力约为1.6×104N；
（2）每台风机每年利用的自然界风能为4.32×1013J；
（3）一台风机正常工作时每年可节约1.6×106kg煤．
解析
解：（1）风机的移动速度
受到的阻力
（2）每台风机的输入功率
每台风机每年利用的风能
（3）一台风机的发电功率
一台风机正常工作时每年可节约用煤
答：（1）风机组被拖运时受到的阻力约为1.6×104N；
（2）每台风机每年利用的自然界风能为4.32×1013J；
（3）一台风机正常工作时每年可节约1.6×106kg煤．
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