- 查理定律（等容定律）
- 共134题
【选修3-3选做题】
如图所示，U型管右管内径为左管的两倍，外界大气压强P0=75 cmHg。左端封闭，封有长为30 cm的气柱，左右两管水银面高度差为37.5 cm，左端封闭端下60 cm处有一小塞子D，若将小塞子D拔去（空气能进入但水银不会流出），会在左管内产生一段新的空气柱。求：
（1）此时左管封闭端的气柱长度变为多少？
（2）新产生的气柱长为多少？
正确答案
解：（1）空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段水银柱长为30 cm，取左端原有封闭气体为研究对象，则P1=P0-ρgh1=37.5cmHg，P2=P0-ρgh2=45 cmHg，L1=30 cm
由查理定律P1L1S=P2L2S
得
（2）空气柱进入后，设下段水银面下移x cm，则有
气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡内充有理想气体，通过细玻璃管和水银压强计相连。开始时处于冰水混合物中，左管中水银面在点处，右管中水银面高出点1＝14cm。后将放入待测恒温槽中，上下移动，使中水银面仍在点处，测得中水银面高出点2＝44cm。(已知外界大气压为1个标准大气压，1个标准大气压相当于76cmHg) 。
（1）求恒温槽的温度。
（2）此过程内气体内能是“增大”还是“减小”？气体不对外做功，气体将“吸热”还是“放热”？
正确答案
解：（1）设恒温槽的温度为2，由题意知1＝273K
内气体发生等容变化，根据查理定律得
1＝0＋12＝0＋2
联立以上三式，代入数据得
2＝364K(或91℃)
（2）温度升高，内气体内能增大，根据热力学第一定律＋＝△，＝0，△＞0，所以＞0，即吸热
如图所示，上端开口的光滑圆形气缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。在气缸内距缸底60 cm处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强为P0=1.0×105 Pa，温度为300 K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度缓慢升高为330 K，活塞恰好离开ab；当温度缓慢升高为360 K时，活塞上升了4 cm。（g取10 m/s2）求：
（1）活塞的质量；
（2）整个过程中气体对外界做的功。
正确答案
解：（1）气体的状态参量为
T1=300 K，p1=1.0×105 Pa
T2=330 K，
因为V2=V1，则有
代入数据解得m=4 kg
（2）根据公式W=Fh=(P0S+mg)h
代入数据得W=17.6 J
如图所示是某校某研究性学习小组设计的一种测温装置，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映出玻璃泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计。
（1）在标准大气压下，对B管进行温度刻度（标准大气压相当于76 cm Hg的压强）。已知当温度t1=27℃，管内水银面高度x1=16 cm，此高度即为27℃的刻度线。问t=0℃的刻度线在x为多少厘米处？
（2）若大气压已变为相当于75 cm Hg的压强，利用该装置测量温度时所得读数仍为27℃，则此时实际温度为多少？
正确答案
解：（1）由于B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，所以A泡内的气体做等容变化
由查理定律得
p1=p0-px1=(76-16)cmHg=60 cmHg，T1=(273+27)K=300K，T=273 K
所以
x=(76-54.6)cm=21.4 cm
（2）此时A泡内气体压强p'=(75-16)cmHg=59 cmHg
由查理定律
实际温度t'=T'-273=22℃
利用“验证玻意耳--马略特定律”的实验装置来验证查理定律．
（一）为了完成这个实验，除了图中给出的器材外，还需要气压计、托盘天平、热水、凉水和______．
（二）必须进行的实验步骤有：
（1）用托盘天平称出活塞和框架的质量M，用气压计读出实验室中的大气压强P0，按图安装器材，在框架两侧挂上钩码，使注射器的下半部分位于量杯之中，往量杯中加入适量的凉水，使注射器内的空气柱位于水面之下，过几分钟后，记下钩码的质量和活塞下面的位置，同时______．
（2）在量杯中加热水，过几分钟后在框架两侧挂适当质量的钩码，记下钩码的质量．同时______．
（3）把步骤2重复4次．
（三）可用作图法来验证查理定律是否成立，该图线的横坐标所代表的物理量及其单位是______纵坐标所代表的物理量及其单位是______．
正确答案
（一）为了完成这个实验，除了图中给出的器材外，还需要气压计、托盘天平、热水、凉水和温度计．
（二）必须进行的实验步骤有：
（1）用托盘天平称出活塞和框架的质量M，用气压计读出实验室中的大气压强P0，按图安装器材，在框架两侧挂上钩码，使注射器的下半部分位于量杯之中，往量杯中加入适量的凉水，使注射器内的空气柱位于水面之下，过几分钟后，记下钩码的质量和活塞下面的位置，同时用温度计测出量杯中水的温度．
（2）在量杯中加热水，过几分钟后在框架两侧挂适当质量的钩码，记下钩码的质量．同时使活塞下表面再恢复到步骤1中的位置，同时用温度计测量水的温度．
（3）把步骤2重复4次．
（三）可用作图法来验证查理定律是否成立，横坐标表示温度，单位为K；纵坐标表示气体压强，单位是Pa．
故答案为：用温度计测出量杯中水的温度；使活塞下表面再恢复到步骤1中的位置，同时用温度计测量水的温度；温度，K；压强，Pa．
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