- 查理定律（等容定律）
- 共134题
（15分）［物理——选修3－3］
我国北方冬季需要对房间空气加热，设有一房面积为14m2，高为3m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内空气温度为10℃，通过加热变为20℃。
（1）已知空气的摩尔质量为29g/mol，标准状况下1mol气体的体积为22．4L，阿伏加德罗常数为NA=6．02×1023mol-1，试计算这个过程中有多少个空气分子从室内跑出。（结果保留2位有效数字）
（2）已知气体热运动的平均动能跟热力学温度成正比，即Ek=kT，空气可以看作理想气体，试通过分析、计算说明室内空气的内能随温度的升降如何变化。
正确答案
（1）3.7×1025个
（2）室内气体的内能温度T无关，不会随温度的升降而变化。
（1）室内空间的压强可认为始终等于一个标准大气压，若将房间内空气变为标准状态，其体积设为V′，则有
所以
所以，温度由
（2）（5分）因空气可视为理想气体，其内能只包含分子动能，所以室内气体的内能
(8分)如图所示，在水平固定的筒形绝热气缸中，用绝热的活塞封闭一部分气体，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气。外界大气压强恒为p0，气体温度为27 ℃时，活塞与汽缸底相距45 cm。用一个电阻丝R给气体加热，活塞将会缓慢移动，使气缸内气体温度升高到77 ℃．求：
（1）活塞移动了多少距离？
（2）请分析说明，升温后单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数如何变化？
正确答案
①7.5 cm② 温度升高后，分子热运动平均动能增加，平均每次对器壁的撞击力度增加，而压强不变，所以单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少
① 气体发生的等压变化，设活塞面积为S
开始时V1 = SL1，T1 =" 300" K，升温后V2 = SL2，T2 =" 350" K
根据盖·吕萨克定律应有
解得L2 =" 52.5" cm
活塞移动的距离x =" L2" – L1 =" 7.5" cm
② 温度升高后，分子热运动平均动能增加，平均每次对器壁的撞击力度增加，而压强不变，所以单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少
本题考查盖·吕萨克定律，由题意可知气体发生等压变化，由公式
如图所示，圆柱形气缸倒置在水平粗糙的地面上，气缸内部封有一定质量的气体。已知气缸质量为10kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5kg，其横截面积为50cm2，所有摩擦不计。当缸内气体温度为27℃时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力。求
（1）此时封闭气体压强？
（2）现使缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少？（已知大气压强为p0=1.0×105Pa）
正确答案
解：（1）p1=p0-mg/s
p1＝105－50/（50×104）＝9×104Pa
（2）末态P2=p0＋Mg/s
P2＝105＋1000/（50×104）＝1.2×105Pa
等容
T2＝400K
（2012年2月武汉调研）如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃。现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩4cm高的水银柱？（大气压强p0=76cmHg）
正确答案
T=318K
设玻璃管的横截面积为s，初态时，管内气体温度为T1=273K+33K=306K，体积V1=51Scm3，压强为p1= p0+h="80" cmHg.
当水银柱与管口相平时，水银柱高为H，则V2=(57-H)Scm3，压强为p2= p0+H="(76+H)" cmHg.
由波意耳定律，p1 V1= p2 V2，
代入数据得 H2+19H-252=0
解得：H=9cm，
故p2= p0+H="85" cmHg.
设温度升至T时，管中水银柱高为4cm，气体体积为V3=53Scm3，
气体压强为p3= p0+h="80" cmHg.
由盖·吕萨克定律，V1/T1= V3/T，
代入数据得T=318K。
(9分)如图所示，绝热气缸封闭一定质量的理想气体，被重量为G的绝热活塞分成体积相等的M、N上下两部分，气缸内壁光滑，活塞可在气缸内自由滑动。设活塞的面积为S，两部分的气体的温度均为T0，M部分的气体压强为p0，现把M、N两部分倒置，仍要使两部分体积相等，需要把M的温度加热到多大？
正确答案
试题分析：设加热后M的温度为T
倒置前后N部分的气体压强不变均为 
对M部分倒置前后列方程
①②联立
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