- 线速度
- 共938题
长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端可绕固定轴在竖直平面内自由转动，如图所示，求：
（1）若小球恰好能到达圆周的最高点，杆对小球的作用力？
（2）若小球在圆周的最高点杆对小球的作用力为
正确答案
解：（1）F－mg=0
杆对小球的作用力为mg，方向向上
（2）当小球在最高点是杆对小球的作用力为支持力，设速度为v1
当小球在最高点时杆对小球的作用力为拉力，设速度为v2
用长为L的细线拴一质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向平角为θ，如图所示。求：
（1）绳子拉力大小；
（2）小球线速度大小。
正确答案
解：（1）它们的合力指向圆心，提供向心力，F=mg/cosθ
（2）轨道半径为Lsinθ
则：mg·tanθ=mv2/Lsinθ
解得：
绳的一端固定，另一端系一质量为m=0.5kg的小球，绳长=60cm，使小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为多大？
（2）小球在最高点速率=3m/s时，绳对小球的拉力为多大？
正确答案
解：(1)重力作圆周运动的向心力则
(2)小球在最高点有
一卫星在地面的质量为m，在地面的重力为mg，在距地面高为地球半径R的轨道上做匀速圆周运动时，卫星的质量、向心加速度及线速度分别是多少?
正确答案
解：物体的质量不随物体的位置和状态而变。因此在轨道上的质量仍为m。
在地面万有引力和重力的大小相等
在距地面高度为R的轨道上有
所以有
设卫星在轨道上的线速度的大小为v，由向心加速度
如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动（转动过程中OA与OB总保持垂直），问：
(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？
(2)A球转到最低点时的线速度是多少？
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
正确答案
解：
（1）以通过O的水平面为参考平面，A球转到最低点时两球重力势能之和减少
△Ep=Ep1-Ep2
(2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，设A球转到最低点时，A、B两球的速度分别为vA、vB，则
因A、B两球固定在同一个圆盘上，转动过程中的角速度相同，得vA=2vB.代入上式，得
解得
(3)设半径OA向左偏离竖直方向的最大角度为θ（如图（b）） ，由机械能守恒定律得Ep1=Ep3
即
即2cosθ=1+sinθ
两边平方得
扫码查看完整答案与解析