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题型:简答题
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简答题

如图所示,在真空中有两个点电荷电荷量分别为q1=4×10-8和q2=-8×10-8,分别位于A、B两点且A、B两点的距离r=60cm.求:在AB连线上A点的右侧距离A点r1=20cm处的P点的电场强度E(静电力常量:k=9.0×109N•m2/C2

正确答案

解:P点的电场强度=N/C=1.35×104N/C.

答:P点的电场强度为1.35×104N/C.

解析

解:P点的电场强度=N/C=1.35×104N/C.

答:P点的电场强度为1.35×104N/C.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,A、B、C是平行纸面的匀强电场中的三点,它们之间的距离均为L,电量为q=1.0×10-5 C的负电荷由A移动到C电场力做功W1=4.0×10-5J,该电荷由C移动到B电场力做功W2=-2.0×10-5J,若B点电势为零,以下说法正确的是(  )

AA点电势为2V

BA点电势为-2V

C匀强电场的方向为由C指向A

D匀强电场的方向为垂直于AC指向B

正确答案

B,C

解析

解:A、对于C、B间电势差为UCB=V=2V,

若B点电势为零,UCBCB,则C点电势φC=2V.

而A与C间的电势差为UAC==V=-4V,

UACAC,则A点电势φA=-2V.故A错误,B正确;

C、由上分析可知,AC连线的中点M电势为0,M与B点的连线即为等势线,且电场线垂直于等势线,三角形ABC为等边三角形,BM⊥AC,根据沿着电场线方向,电势降低,则有匀强电场的方向由C到A,故C正确,D错误;

故选:BC

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,有竖直向下的匀强电场,A、B两等势面间的距离为5cm,电势差为25V,在电场中的P点固定放置电荷量为5×10-9C的负点电荷,此时电场中有一点的场强为零,此点在P点的(  )

A上方30cm处

B下方30cm处

C上方25cm处

D下方25cm处

正确答案

B

解析

解:据题A、B两个等势面的电势差为U、距离为d,则匀强电场的场强 E=

设M的场强变为零,说明负电荷在M点产生的场强与匀强电场的场强大小相等,方向相反,则M点必定与P点在同一电场线上,且位于P点下方.

设M、P之间的距离为r.

则有:E=k

联立解得:r===0.3m=30cm

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为

而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷,与在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷,在b点处的场强为零,

则圆盘在此处产生电场强度也为.那么圆盘在此d产生电场强度则仍为

而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为,由于都在d处产生电场强度方向相同,即为两者大小相加.

所以两者这d处产生电场强度为,故B正确,ACD错误.

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•安徽校级月考)如图所示,真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为-9Q和+Q的两个点电荷,两者相距为L,以+Q电荷为圆心,半径为画圆,a、b、c、d是圆周上四点,其中a、b在MN直线上,c、d两点连线垂直于MN,一电荷量为q的负试探电荷在圆周上运动,比较a、b、c、d四点,则下列说法正确的是(  )

Aa点电场强度最大

B电荷q在b点的电势能最大

Cc、d两处的电势能相等

D电荷q在a点的电势能最大

正确答案

A,C,D

解析

解:A、在a、b、c、d四点+Q对-q的电场力大小相等,在a点,-9Q对-q的电场力最大,而且方向与+Q对-q的电场力方向相同,根据合成可知,-q在a处所受到的电场力最大,因此a点电场强度最大,故A正确;

B、C、D,a、b、c、d四点在以点电荷+Q为圆心的圆上,由+Q产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的,所以a、b、c、d四点的总电势可以通过-9Q产生的电场的电势确定,根据顺着电场线方向电势降低可知,b点的电势最高,c、d电势相等,a点电势最低,根据负电荷在电势低处电势能大,可知-q在a处的电势能最大,在b处的电势能最小,在c、d两处的电势能相等,故B错误,CD正确.

故选:ACD.

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•湖北期中)如图所示,在等量异种点电荷的电场中有A、B、C、D四点,它们电场强度分别为EA、EB、EC、ED,电势分别为φA、φB、φC、φD,其中B、D在两点电荷连线的中垂线上(连线的中点为O),,则下列说法正确的是(  )

AEA>EC,φA>φC

BEA<EC,φA>φC

CEB<ED,φB>φD

DEB<ED,φBD

正确答案

A,D

解析

解:AB、根据电场线分布的情况可知,A处电场线比C处密,则EA>EC.根据顺着电场线方向电势逐渐降低,知φA>φC.故A正确,B错误.

CD、在中垂线上,O点的场强最大,越靠近O点场强越大,则EB<ED.等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线,则φBD.故C错误,D正确.

故选:AD

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题型: 单选题
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单选题

(2013秋•海淀区校级期末)真空中有两个等量正点电荷,电量均为Q,放在正方形的两个顶点A、B处,已知箭头2的反向延长线恰好过正方形顶点B,则以下的说法正确的是(  )

A两点电荷在D点的场强方向可能与箭头1的方向相同

B两点电荷在D点的场强方向可能与箭头2的方向相同

C两点电荷在D点的场强方向可能与箭头3的方向相同

D两点电荷在C、D点场强相同

正确答案

A

解析

解:ABC、根据点电荷场强公式E=k知,A处电荷在D处产生的场强比B处电荷在D处产生的场强大.A处电荷在D处产生的场强方向由A→D,B处电荷在D处产生的场强方向由B→D.根据平行四边形定则,知两点电荷在D点的场强方向可能与箭头1的方向相同,故A正确,BC错误.

D、根据对称性可知,两点电荷在C、D点场强大小相等,方向不同,则场强不同,故D错误.

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

如图,在真空中有两个点电荷A和B,电量分别为-Q和+2Q,它们相距L,如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r<L)的空心金属球,且球心位于O点,则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为 E=k+k=,方向向左.

根据静电平衡导体的特点可知,球壳上的感应电荷在O点处的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等,方向相反,则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为E′=E=,方向向右.

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,直空中两个带电荷量均为-q的点电荷P、Q相距r,其中O是P、Q连线的中点,A、B是中垂线上的两点,且B点距P、Q两点都为r;一个电子从OA之间的某点由静止开始沿着AB直线运动,用EA、EB、EPA、EPB分别表示A、B两点的电场强度和电子的电势能(取无穷远处电势能为零).则下面说法正确的有(  )

AEB=

BEB=

CEPA一定大于EPB

DEPA不一定大于EPB

正确答案

A,C

解析

解:A、B、两个场源电荷单独存在时在B点产生的场强均为:

E=

故合场强:

EB=2Ecos30°==

故A正确,B错误;

C、D、将电子从OA之间的某点由静止开始沿着AB直线运动,电场力向上,做正功,故电势能减小,故EPA一定大于EPB;故C正确,D错误;

故选:AC.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,接地的空心导体球壳内半径为R,在空腔内一直径上的P1和P2处,放置电量分别为q1和q2的点电荷,q1=q2=q,两点电荷到球心的距离均为a.由静电感应与静电屏蔽可知:导体空腔内表面将出现感应电荷分布,感应电荷电量等于-2q.空腔内部的电场是由q1、q2和两者在空腔内表面上的感应电荷共同产生的.由于我们尚不知道这些感应电荷是怎样分布的,所以很难用场强叠加原理直接求得腔内的电势或场强.但理论上可以证明,感应电荷对腔内电场的贡献,可用假想的位于腔外的(等效)点电荷来代替(在本题中假想(等效)点电荷应为两个),只要假想的(等效)点电荷的位置和电量能满足这样的条件,即:设想将整个导体壳去掉,由q1在原空腔内表面的感应电荷的假想(等效)点电荷q1′与q1共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0;由q2在原空腔内表面的感应电荷的假想(等效)点电荷q2′与q2共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0.这样确定的假想电荷叫做感应电荷的等效电荷,而且这样确定的等效电荷是唯一的.等效电荷取代感应电荷后,可用等效电荷q1′、q2′和q1、q2来计算原来导体存在时空腔内部任意点的电势或场强.

(1)试根据上述条件,确定假想等效电荷q1′、q2′的位置及电量.

(2)求空腔内部任意点A的电势UA.已知A点到球心O的距离为r,的夹角为θ.

正确答案

解:(1)如图1所示,S为原空腔内表面所在位置,q1′的位置应位于的延长线上的某点B1处,q2′的位置应位于的延长线上的某点B2处.设A1为S面上的任意一点,根据题意有

…①…②

怎样才能使 (1)式成立呢?下面分析图1中△OP1A1与△0A1P1的关系.

若等效电荷q1′的位置B1使下式成立,即

…③

…④

则△OP1A1∽△OA1B1

…⑤

由 ①式和 ②式便可求得等效电荷q1′,

…⑥

由 (3)式知,等效电荷q1′的位置B1到原球壳中心位置O的距离

…⑦

同理,B2的位置应使△OP2A1∽△OA1B2,用类似的方法可求得等效电荷

…⑧

等效电荷q2′的位置B2到原球壳中心O位置的距离

…⑨

(2)A点的位置如图2所示.A的电势由q1、q1′、q2、q2′共同产生,即

…⑩

代入 ⑩式得:

+

答:(1),等效电荷q1′的位置B1到原球壳中心位置O的距离,等效电荷q2′的位置B2到原球壳中心O位置的距离

(2)空腔内部任意点A的电势+

解析

解:(1)如图1所示,S为原空腔内表面所在位置,q1′的位置应位于的延长线上的某点B1处,q2′的位置应位于的延长线上的某点B2处.设A1为S面上的任意一点,根据题意有

…①…②

怎样才能使 (1)式成立呢?下面分析图1中△OP1A1与△0A1P1的关系.

若等效电荷q1′的位置B1使下式成立,即

…③

…④

则△OP1A1∽△OA1B1

…⑤

由 ①式和 ②式便可求得等效电荷q1′,

…⑥

由 (3)式知,等效电荷q1′的位置B1到原球壳中心位置O的距离

…⑦

同理,B2的位置应使△OP2A1∽△OA1B2,用类似的方法可求得等效电荷

…⑧

等效电荷q2′的位置B2到原球壳中心O位置的距离

…⑨

(2)A点的位置如图2所示.A的电势由q1、q1′、q2、q2′共同产生,即

…⑩

代入 ⑩式得:

+

答:(1),等效电荷q1′的位置B1到原球壳中心位置O的距离,等效电荷q2′的位置B2到原球壳中心O位置的距离

(2)空腔内部任意点A的电势+

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