电场强度_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图，真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上．则在x坐标轴上（　　）

Ax=-6cm和x=6cm处的点的电场强度为零

B只有x=6cm处的点的电场强度为零

C电场强度方向沿x方向的区域有两处

D电场强度方向沿x方向的区域只有一处

正确答案

C

解析

解：A、某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强．

根据点电荷的场强公式E=

所以要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反．

不会在Q1的左边，因为Q1的电荷量大于Q2，也不会在Q1 Q2之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右．

所以，只能在Q2右边．即在x坐标轴上电场强度为零的点只有一个．故AB错误

C、根据电场的叠加可知：在x坐标轴上（0，6）之间和x＞12cm的地方的电场强度的方向是沿x方向，故C正确，D错误

故选：C

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题型：单选题

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单选题

（2015春•包头校级期末）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，O为两电荷连线中点，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a、c关于MN对称，b点位于MN上，d、e位于两电荷的连线上，且d、e关于MN对称，以下判断正确的是（　　）

Ab点场强大于d点场强

Ba点场强与c点场强相同

Cd点场强与e点场强相同

DO点场强为零

正确答案

C

解析

解：A、根据等量异种电荷周围的电场线的特点，知两电荷连线的垂直平分线上的电场方向水平向右，d点的场强方向水平向右，所以b点与d点的场强方向相同，大小无法确定．故A错误．

B、根据点电荷电场强度的公式E=，结合矢量合成法则，则a点场强与c点场强的大小相同，而方向不同．故B错误．

C、由对称性可知，结合点电荷电场强度公式E=，可知，d点场强与e点场强大小相同，方向也相同．故C正确．

D、根据点电荷电场强度的公式E=，结合矢量叠加原理，可知，O点的电场强度不为零，反而电势为零．故D错误．

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上有一点C，且CO=OD，∠ADO=60°．下列判断正确的是（　　）

AC点电势和D点电势相等

BO点电场强度比D点电场强度大

C若将一试探电荷+q由C点移到D点，电势能逐渐增大

D若在C点放一点电荷-Q，D点的电场强度将变为零

正确答案

A,D

解析

解：A、y轴上两个等量同种点电荷，而C、D两点关于O点对称，根据沿着电场线方向电势降低，则O点电势最低，C点电势和D点电势相等，故A正确；

B、A、B两点有等量同种点电荷+Q，根据叠加原理可知，O点的电场强度为零，而D点的电场强度为方向沿+x轴方向，大小等于E1=，故B错误；

C、由上可知，OC段的电场方向从O→C，而OD段的电场方向从O→D，将点电荷+q从C点移到D点，电场力先做负功，后做正功，则电势能增大，后减小，故C错误；

D、在C点放一点电荷-Q，由于三个电荷的电量大小相等，CO=OD，∠ADO=60°，根据平行四边形定则得到，y轴上两个等量同种点电荷+Q在D点产生的电场强度方向沿+x轴方向，大小等于E1=．-Q在D点产生的场强大小为E2=，方向水平向左．由几何知识得到，AD=CD，则E1=E2，所以D点电场强度为零．故D正确．

故选：AD．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，在X轴上坐标为1的点上固定一个电量为4Q的正点电荷，在坐标原点O处固定一个电量为Q的负点电荷，那么在X轴上场强方向沿X轴负方向的区域是______．

正确答案

（0，1）m和（-∞，-1）m

解析

解：点的电场强度是正电荷+4Q和负电荷-Q在该处产生的电场的叠加，是合场强．

根据点电荷的场强公式：E=

可判断x=1m 右侧不存在E方向向左的点，在0～1间E的方向一定沿x轴负方向，

设-Q左侧d处E=0，

即k=k

解得：d=-1m；

那么电场强度为0的点坐标是x=-1m；

而电场强度方向沿x轴负方向的点所在的区域（0，1）m和（-∞，-1）m；

故答案为：（0，1）m和（-∞，-1）m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在真空中A、B两点处各固定一个点电荷，它们的电荷量相等，均为4.0×10-10C，而带电的性质不同，A为正、B为负，两者相距1.6m，P点与A、B等距离，均为1m，静电力常量K=9.0×109N•m2/C2

（1）试确定A处点电荷在P点的场强大小？

（2）试求P点处的合场强大小和方向？

正确答案

解：（1）根据点电荷的电场强度公式知

EA=k=9×109×=3.6N/C

（2）由图几何关系知

所以N/C

方向：水平向右

答：（1）A处点电荷在P点的场强大小为3.6N/C

（2）P点处的合场强大小5.67N/C，方向：水平向右．

解析

解：（1）根据点电荷的电场强度公式知

EA=k=9×109×=3.6N/C

（2）由图几何关系知

所以N/C

方向：水平向右

答：（1）A处点电荷在P点的场强大小为3.6N/C

（2）P点处的合场强大小5.67N/C，方向：水平向右．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•诸城市期中）如图所示，两固定的等量异种点电荷A、B处在同一水平线上，相距为L，所带电荷量分别为+Q、-Q；竖直固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD恰好构成一个正方形．套在绝缘杆上的带电小球（可视为点电荷），质量为m、电荷量为-q，从C点由静止释放，求带电小球沿杆运动到D点时：

（1）杆对小球的作用力大小；

（2）小球的速度大小．

正确答案

解：（1）在D点，根据库仑定律，电荷A对小球的库仑力：

电荷B对小球的库仑力：

两个库仑力大小相等、夹角为90°，故A、B对小球合力为：

N= 方向水平向左

水平方向平衡，故杆对小球的作用力：

F=

（2）小球从C到D，电场力不做功，根据动能定理：

其中：

h=L

故小球滑到D点的速度大小：

答：（1）杆对小球的作用力大小为；

（2）小球的速度大小为．

解析

解：（1）在D点，根据库仑定律，电荷A对小球的库仑力：

电荷B对小球的库仑力：

两个库仑力大小相等、夹角为90°，故A、B对小球合力为：

N= 方向水平向左

水平方向平衡，故杆对小球的作用力：

F=

（2）小球从C到D，电场力不做功，根据动能定理：

其中：

h=L

故小球滑到D点的速度大小：

答：（1）杆对小球的作用力大小为；

（2）小球的速度大小为．

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题型：简答题

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简答题

如图，等边三角形ABC的边长为a，在它的顶点B、C上各有电量为Q（＞0）的点电荷．试求三角形A处场强E的大小和方向．

正确答案

解：顶点B处电荷在A处产生的场强为：；

顶点C处电荷在A处产生的场强为：；

故三角形A处场强E的大小为：E=；

方向如图所示；

答：三角形A处场强E的大小为，方向垂直BC向上．

解析

解：顶点B处电荷在A处产生的场强为：；

顶点C处电荷在A处产生的场强为：；

故三角形A处场强E的大小为：E=；

方向如图所示；

答：三角形A处场强E的大小为，方向垂直BC向上．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两个带正电的点电荷M和N，带电量均为Q，固定在光滑绝缘的水平面上，相距2L，A，O，B是MN连线上的三点，且O为中点，OA=OB=，一质量为m、电量为q的点电荷以初速度v0从A点出发沿MN连线向N运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到B点刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后静止．已知静电力恒量为k，取O处电势为零．求：

（1）A点的场强大小；

（2）阻力的大小；

（3）A点的电势；

（4）电荷在电场中运动的总路程．

正确答案

解：（1）由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得：

E=k-k=；

（2）由对称性，UA=UB，电荷从A到B的过程中，电场力做功为零，克服阻力做功为：Wf=fL，由动能定理：

-fL=0-m

得：f=mv02

（3）设电荷从A到O点电场力做功为WF，克服阻力做功为Wf，

由动能定理：WF-Wf=nm-m

得：WF=

由：WF=q（UA-UO）

得：φA==（2n-1）

（4）电荷最后停在O点，在全过程中电场力做功为WF=，电荷在电场中运动的总路程为s，则阻力做功为-fs．

由动能定理：WF-fs=0-m

即：-ms=-m

解得：s=（n+0.5）L

答：（1）A点的场强大小；

（2）阻力的大小mv02；

（3）A点的电势（2n-1）；

（4）电荷在电场中运动的总路程（n+0.5）L．

解析

解：（1）由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得：

E=k-k=；

（2）由对称性，UA=UB，电荷从A到B的过程中，电场力做功为零，克服阻力做功为：Wf=fL，由动能定理：

-fL=0-m

得：f=mv02

（3）设电荷从A到O点电场力做功为WF，克服阻力做功为Wf，

由动能定理：WF-Wf=nm-m

得：WF=

由：WF=q（UA-UO）

得：φA==（2n-1）

（4）电荷最后停在O点，在全过程中电场力做功为WF=，电荷在电场中运动的总路程为s，则阻力做功为-fs．

由动能定理：WF-fs=0-m

即：-ms=-m

解得：s=（n+0.5）L

答：（1）A点的场强大小；

（2）阻力的大小mv02；

（3）A点的电势（2n-1）；

（4）电荷在电场中运动的总路程（n+0.5）L．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，两个小球带有同样电荷q，两球心在同一竖直线上，彼此相距为H，其中B球固定．当质量为m的A球以竖直向下的初速v0沿竖直方向落下时，能靠近B球的最小距离为h，则A球下落过程的初、末位置间的电势差为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：小球A下降过程，根据动能定理，有：

mg（H-h）-qU=0-

解得：U=

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

一个带-Q电量的金属小球与一个不带电的实心球形导体的相互位置如图所示，在静电平衡时，感应电荷在C点产生的场强大小是（　　）

A零

B

C

D不能确定

正确答案

C

解析

解：金属小球在C点产生的场强，所以感应电荷在C点产生的场强．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

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