功率_章节学习_百度题库

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题型：简答题

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简答题

电动自行车的蓄电池一次充足电后可向电动机提供E0=3.0×106J的能量，电动机的额定输出功率为P=120W．已知自行车和电池的质量m=30kg，最大载重（即骑车人和所载物体的最大总质量）M=120kg．质量为m0=70kg的人骑此自行车在平直公路上行驶，所受阻力f是车辆总重力的0.03倍．若这辆车电动机的效率是80%，则这辆车充足一次电后，仅在电动机提供动力的情况下，在平直公路上行驶．

（2）空载时（即仅骑车人骑车，不带其他东西）能行驶的最大距离是多少？

（3）承载最大载重时，从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是多少？在这段时间内-耗的电能为多少？

正确答案

解：

（1）空载时骑车行驶的最小牵引力：F1=f1=0.03（m+m0）g ①

由功能关系有：F1s1=ηE0 ②

由①②得最大距离：s1=

（2）设最大载重时牵引力为F2，达额定功率时的速度为v，所受阻力为f2=0.03（m+M）g ③

则由牛顿第二定律知：F2-f2=（m+M）a ④

P=F2v ⑤

v=at ⑥

由③④⑤⑥代入数据解得最长时间：t==8s

此时车运动的位移： ⑦

由功能关系有：F2s=ηE ⑧

由③④⑦⑧代入数据解得消耗的电能：E=

答：（1）空载时（即仅骑车人骑车，不带其他东西）能行驶的最大距离是8×104m；

（2）承载最大载重时，从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是8s，在这段时间内-耗的电能为600J．

解析

解：

（1）空载时骑车行驶的最小牵引力：F1=f1=0.03（m+m0）g ①

由功能关系有：F1s1=ηE0 ②

由①②得最大距离：s1=

（2）设最大载重时牵引力为F2，达额定功率时的速度为v，所受阻力为f2=0.03（m+M）g ③

则由牛顿第二定律知：F2-f2=（m+M）a ④

P=F2v ⑤

v=at ⑥

由③④⑤⑥代入数据解得最长时间：t==8s

此时车运动的位移： ⑦

由功能关系有：F2s=ηE ⑧

由③④⑦⑧代入数据解得消耗的电能：E=

答：（1）空载时（即仅骑车人骑车，不带其他东西）能行驶的最大距离是8×104m；

（2）承载最大载重时，从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是8s，在这段时间内-耗的电能为600J．

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题型：简答题

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简答题

质量为150kg的摩托车，由静止开始沿倾角为10°的斜坡以1m/s2．的加速度上行驶，若所受阻力是车重的0.03倍，则行驶12.5m时摩托车的功率为多少？若摩托车的额定功率为4.5kW，它能维持匀加速行驶的时间是多少？摩托车能达到的最大速度是多少？（sin10°=0.17）？

正确答案

解：（1）摩托车行驶12.5m时的速度大小为，

根据牛顿第二定律有：F-mgsin10°-kmg=ma

代入数据得F=450N．

此时摩托车的功率为P=Fv=2.25×103W

（2）摩托车作匀加速度运动时的牵引力大小为F=450N，

则作匀加速运动的最大速度为，

则摩托车作匀加速运动的时间

（3）当加速度为零时，速度最大，

有：F′-mgsin10°-kmg=0

解得：F′=300N．

则摩托车的最大速度．

答：（1）此时摩托车的功率为2.25×103W

（2）它能维持匀加速行驶的时间是10s．

（3）摩托车的最大速度为15m/s．

解析

解：（1）摩托车行驶12.5m时的速度大小为，

根据牛顿第二定律有：F-mgsin10°-kmg=ma

代入数据得F=450N．

此时摩托车的功率为P=Fv=2.25×103W

（2）摩托车作匀加速度运动时的牵引力大小为F=450N，

则作匀加速运动的最大速度为，

则摩托车作匀加速运动的时间

（3）当加速度为零时，速度最大，

有：F′-mgsin10°-kmg=0

解得：F′=300N．

则摩托车的最大速度．

答：（1）此时摩托车的功率为2.25×103W

（2）它能维持匀加速行驶的时间是10s．

（3）摩托车的最大速度为15m/s．

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题型：简答题

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简答题

质量为400kg的汽车沿直线从A点开始以额定功率匀速运动，到达B点后关闭发动机滑行到C点停下，整个过程阻力恒定，BC段做匀变速运动的位移x与速度v的曲线关系如图所示，已知A、C间距l=400m，试求：

（1）BC段加速度大小；

（2）AC段所经历的时间；

（3）小车的额定功率．

正确答案

解：（1）设加速度大小为a，由匀变速运动的速度位移关系可得：v2=2ax，故a=；

（2）A、C间距l=400m，故AB间的位移为：x′=400-100m=300m

从A到B的时间为：

从B到C的时间为：

故总时间为：t=t1+t2=15+10s=25s

（3）由BC段的匀减速运动，由牛顿第二定律可得摩擦阻力：f=ma=400×2N=800N

从A点开始以额定功率匀速运动故有F牵=f=800N

小车的额定功率P=F牵v=800×20W=16000W

答：（1）BC段加速度大小为2m/s2；

（2）AC段所经历的时间25s；

（3）小车的额定功率16000W

解析

解：（1）设加速度大小为a，由匀变速运动的速度位移关系可得：v2=2ax，故a=；

（2）A、C间距l=400m，故AB间的位移为：x′=400-100m=300m

从A到B的时间为：

从B到C的时间为：

故总时间为：t=t1+t2=15+10s=25s

（3）由BC段的匀减速运动，由牛顿第二定律可得摩擦阻力：f=ma=400×2N=800N

从A点开始以额定功率匀速运动故有F牵=f=800N

小车的额定功率P=F牵v=800×20W=16000W

答：（1）BC段加速度大小为2m/s2；

（2）AC段所经历的时间25s；

（3）小车的额定功率16000W

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题型：填空题

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填空题

重100N的物体由静止开始从空中某处下落，若空气阻力为物体重力的0.2倍，则到物体下落3s时，重力的功率为______W；在此过程中合外力对物体做功为______J．

正确答案

2400

2880

解析

解：由牛顿第二定律得：mg-0.2mg=ma，

所以加速度为：a=0.8g=8m/s2，

则3s末物体的速度为：v=at=3×8=24m/s

所以物体下落3s时，重力的功率为：P=mgv=100×24=2400W

3s内的位移：h=

在此过程中合外力对物体做功为：W=mah=10×8×36=2880J

故答案为：2400，2880

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题型：单选题

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单选题

物体自由落下，在它的速度由0增加到5m/s，和由5m/s增加到10m/s的两段时间内，重力做功的平均功率之比是（　　）

A3：1

B1：3

C1：2

D2：1

正确答案

B

解析

解：物体自由落下，加速度的大小为g，

设物体的质量为m，则物体的速度由0增加到5m/s，用的时间t为，

则 V=gt，所以t=0.5s，

此过程中重力做的功为，

W=△Ek= mV2=m，

所以此过程的平均功率为==25m，

在速度由5m/s增加到10m/s的过程中，

设用的时间为t′，则

V=V0+gt′，

所以时间t′=0.5s，

此过程中重力做的功为，

W=△Ek=mV22-mV12=m，

此过程的平均功率为==75m，所以重力做功的平均功率之比是1：3．

故选B．

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题型：单选题

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单选题

汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为vm．则当汽车速度为时，汽车的加速度为（重力加速度为g）（　　）

A0.4g

B0.3g

C0.2g

D0.1g

正确答案

C

解析

解：令汽车质量为m，则汽车行驶时的阻力f=0.1mg．

当汽车速度最大vm时，汽车所受的牵引力F=f，则有：P=f•vm

当速度为时有：

由以上两式可得：

根据牛顿第二定律：F-f=ma

所以=0.2g

故C正确，A、B、D均错误．

故选C．

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题型：简答题

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简答题

哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s=2.5×103m，竖直高度h=720m．运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t=200s到达滑雪道底端时速度v=30m/s，人和滑雪板的总质量m=80kg，取g=10m/s2，求人和滑雪板

（1）在滑动过程中重力做功的功率；

（2）在滑动过程中克服阻力做的功．

正确答案

解：（1）在滑动过程中，重力做功：WG=mgh=800×720J=576000J，

则重力的功率为：P=．

（2）根据动能定理得：mgh--0

代入数据解得：

答：（1）在滑动过程中重力做功的功率为2880W；

（2）在滑动过程中克服阻力做的功为5.4×105J．

解析

解：（1）在滑动过程中，重力做功：WG=mgh=800×720J=576000J，

则重力的功率为：P=．

（2）根据动能定理得：mgh--0

代入数据解得：

答：（1）在滑动过程中重力做功的功率为2880W；

（2）在滑动过程中克服阻力做的功为5.4×105J．

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题型：多选题

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多选题

如图，工厂利用皮带传输机把质量为m的货物从地面运送到高处的平台C上．皮带以一定的速度v顺时针转动．将货物无初速度地放在A处，货物在皮带上相对滑动时留下一段划痕，然后货物达到速度v随皮带到达平台．已知货物与皮带间的动摩擦因数为μ，皮带的倾角为θ，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

A货物从A到C的过程中，平均速度为

B若改变传送带的速率v，使其变小，皮带上留下的划痕长度变短

C货物从A点运动到C点，传送带一直对货物做正功

D货物达到速度v以后的运动过程中，传送带对货物的摩擦力做功的功率为μmgvcosθ

正确答案

B,C

解析

解：A、货物从A到C的过程先做匀加速直线运动，达到传送带速度后与传送带一起做匀速直线运动，若一直做匀加速直线运动，平均速度为，可知货物从A到C的过程中平均速度大于，故A错误．

B、设货物匀加速运动的加速度为a，则划痕的长度，可知v减小，△x减小，故B正确．

C、货物从A运动到C点，先是受滑动摩擦力，摩擦力方向沿传送带向上，然后是静摩擦力，静摩擦力的方向沿传送带向上，可知摩擦力一直做正功，故C正确．

D、货物达到速度v以后的运动过程中，受到的是静摩擦力，摩擦力做功的功率P=mgsinθv，故D错误．

故选：BC．

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题型：单选题

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单选题

质量为1kg的物体从某一高度自由下落，设1s内物体未着地，则该物体下落1s内重力做功的平均功率是（取g=10m/s2）（　　）

A25W

B50W

C75W

D100W

正确答案

B

解析

解：物体做自由落体运动，1s内下降的高度是h=gt2=×10×12=5m，

重力做的功为W=mgh=1×10×5J=50J，

所以重力的平均功率为P==50W．

故选：B．

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题型：多选题

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多选题

如图，为汽车在水平路面上启动过程的v-t图象．0～t1时间内为匀加速阶段，t1～t2时间内表示以额定功率行驶时的变加速阶段，t2后是与t轴平行的直线，设整个过程中汽车所受阻力恒定，则下列说法正确的是（　　）

A0～t1时间内，牵引力增大，功率不变

B0～t1时间内，牵引力为阻力的倍

C若v2=2v1，则0～t1时间内，牵引力做的功为mv12

D若t2=2t1，则t1～t2时间内，牵引力做的功为mv22（）

正确答案

B,C

解析

解：A、在0～t1时间内，做匀加速直线运动，加速度不变，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，牵引力不变．根据P=Fv知，功率增大．故A错误；

B、0～t1时间内，P=F1V1，t2以后P=F2v2，此时牵引力等于阻力，故0～t1时间内，牵引力为阻力的倍，故B正确；

C、P=F1V1，t2以后P=F2v2，此时牵引力等于阻力，根据v=2aL，a=，所以牵引力F1做功W=F1L=mv，故C正确；

D、根据W=P△t=P（t2-t1）=Pt1=P•=P•v1=mv12（），故D错误

故选：BC

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