- 功率
- 共4824题
正确答案
解析
解：A、设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图得：
加速度大小a1=2m/s2方向与初速度方向相反…①
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图得：
加速度大小a2=1m/s2 方向与初速度方向相反…②
根据牛顿第二定律，有：
F+μmg=ma1…③
F-μmg=ma2…④
解①②③④得：F=3N，μ=0.05，故A错误．
B、10s末恒力F的瞬时功率为：P=Fv=3×6W=18W．故B错误．
C、根据v-t图与横轴所围的面积表示位移得：x=
D、10s内克服摩擦力做功：Wf=fs=μmgs=0.05×20×（
故选：CD．
质量m=1t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1=12m/s，以额定功率开上每前进20m升高1m的山坡时最大速度是vm2=8m/s．如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：
（1）汽车发动机的额定功率．
（2）摩擦阻力．
（3）车沿原山坡以额定功率下行时的最大速度vm3．（g取10m/s2）
正确答案
解：（1）设山坡倾角为α，由题设条件得sinα=
设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为Ff，
由最大速度时满足的力学条件有：
两式相比，代入数据解得：Ff=1000N．
设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F，
则F=Ff=1000 N，所以汽车发动机的功率为：
P=F•vm1=Ff•vm1=1000×12 W=12kW
（2）由（1）可知，摩擦阻力为：Ff=1000N；
（3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F′，
则需满足力学条件：F′+mgsinα=Ff，
即：
所以汽车下坡时的最大速度为：vm3=24 m/s；
答：（1）汽车发动机的额定功率为12kW．
（2）摩擦阻力为1000N．
（3）车沿原山坡以额定功率下行时的最大速度vm3为24m/s．
解析
解：（1）设山坡倾角为α，由题设条件得sinα=
设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为Ff，
由最大速度时满足的力学条件有：
两式相比，代入数据解得：Ff=1000N．
设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F，
则F=Ff=1000 N，所以汽车发动机的功率为：
P=F•vm1=Ff•vm1=1000×12 W=12kW
（2）由（1）可知，摩擦阻力为：Ff=1000N；
（3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F′，
则需满足力学条件：F′+mgsinα=Ff，
即：
所以汽车下坡时的最大速度为：vm3=24 m/s；
答：（1）汽车发动机的额定功率为12kW．
（2）摩擦阻力为1000N．
（3）车沿原山坡以额定功率下行时的最大速度vm3为24m/s．
一个质量m=2.0kg的物体自由下落，重力加速度取10m/s2，则第2s内重力的平均功率是（ ）
正确答案
解析
解：物体做自由落体运动，所以在2s内下降的高度为：h=
在1s内下降的高度为：h′=
物体在第2s内下降的高度为：△h=h-h′=20-5m=15m
第2s内重力的平均功率为：
故选：B
正确答案
解析
解：设斜面的高度为h，从顶端A下滑到底端C，由
由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，动量变化量△p=mv相等，即△p1=△p2=△p3，
重力的瞬时功率P=mgvsinθ，θ越小，sinθ越小，P越小，即P1＞P2＞P3，
故选B．
一个质量m=2kg的物体自由下落，则第1秒内重力的平均功率是（g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：物体做自由落体运动，所以在第1s内下降的高度为：h=
重力做功 W=mgh
则物体在第1s内重力的平均功率为：P=
故选：D．
质量为m=1kg的物体从空中自由下落，不计空气阻力，g取10m/s2，则物体下落第3s内重力做功为______J；物体下落前3s内重力做功的平均功率是______W．
正确答案
250
150
解析
解：2s内物体的位移：h1=
3s内物体的位移：h2=
第3s内的位移：h=h2-h1=45-20=25m，
第3s内重力做功：W=mgh=1×10×25=250J，
前3s内重力的平均功率：P=
故答案为：250；150．
额定功率为80kw，质量为2.0t的汽车，在平直公路上沿直线行驶．在汽车的速度υ＜10m/s时，汽车受到的阻力保持不变，当υ≥10m/s时，阻力与速度成正比f=kυ=200υ（N）．问：
（1）汽车的最大行驶速度多大？
（2）如果汽车的速度为10m/s时，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为多大？
（3）如果速度达到10m/s以前，汽车做匀加速直线运动，达到10m/s后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间多长？
正确答案
解：（1）汽车以最大速度行驶时，发动机功率一定是额定功率，而且此时汽车的运动一定是匀速直线运动．设最大速度为υm，汽车牵引力F=
阻力f=kυm，匀速运动时有
F=f 或
所以 υm=
（2）加速度由牛顿第二定律求出
a=
υ=10m/s时的牵引力和阻力分别是：
F=
由①②③式得出
a=
（3）在速度达到10m/s以前，阻力保持不变，匀加速直线 运动就意味着牵引力不变而功率增大，而功率的最大值应是额定功率，因此匀加速直线运动的时间有一限度t0．由前述分析可知，v=10m/s时，a=3m/s2，此为匀加速直线运动的末速度和加速度，因此 t0=
答：（1）汽车的最大行驶速度为20m/s
（2）如果汽车的速度为10m/s时，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为3m/s2
（3）如果速度达到10m/s以前，汽车做匀加速直线运动，达到10m/s后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间为3.3s
解析
解：（1）汽车以最大速度行驶时，发动机功率一定是额定功率，而且此时汽车的运动一定是匀速直线运动．设最大速度为υm，汽车牵引力F=
阻力f=kυm，匀速运动时有
F=f 或
所以 υm=
（2）加速度由牛顿第二定律求出
a=
υ=10m/s时的牵引力和阻力分别是：
F=
由①②③式得出
a=
（3）在速度达到10m/s以前，阻力保持不变，匀加速直线 运动就意味着牵引力不变而功率增大，而功率的最大值应是额定功率，因此匀加速直线运动的时间有一限度t0．由前述分析可知，v=10m/s时，a=3m/s2，此为匀加速直线运动的末速度和加速度，因此 t0=
答：（1）汽车的最大行驶速度为20m/s
（2）如果汽车的速度为10m/s时，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为3m/s2
（3）如果速度达到10m/s以前，汽车做匀加速直线运动，达到10m/s后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间为3.3s
兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）．在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示．
请你分析纸带数据，回答下列问题（保留二位有效数字）：
（a）该电动小车运动的最大速度为______m/s；
（b）关闭小车电源后，小车的加速度大小为______m/s2；
（c）该电动小车的额定功率为______W．
正确答案
解：（1）根据纸带可知，当所打的点点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有：
vm=
（2）从右端开始取六段位移，根据逐差法有：a=
其中T=0.04s，
代入数据解得：a=2.1m/s2，方向与运动方向相反．
根据牛顿第二定律有：f=ma，将m=0.4kg代入得：f=0.84N．
（3）当汽车达到额定功率，匀速运动时，有：F=f，P=Fv=fvm，
代人数据解得：P=1.26W．
故答案为：（1）1.5；（2）0.84；（3）1.26．
解析
解：（1）根据纸带可知，当所打的点点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有：
vm=
（2）从右端开始取六段位移，根据逐差法有：a=
其中T=0.04s，
代入数据解得：a=2.1m/s2，方向与运动方向相反．
根据牛顿第二定律有：f=ma，将m=0.4kg代入得：f=0.84N．
（3）当汽车达到额定功率，匀速运动时，有：F=f，P=Fv=fvm，
代人数据解得：P=1.26W．
故答案为：（1）1.5；（2）0.84；（3）1.26．
质量为m的汽车行驶在平直的公路上，在运动过程中所受阻力不变．当汽车的加速度为a，速度为v时发动机的功率为P1，则当功率恒为P2时，汽车行驶的最大速度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：对汽车受力分析，设受到的阻力的大小为f，由牛顿第二定律可得，F-f=ma，所以F=f+ma，所以功率P1=Fv=（f+ma）v，解得f=
当功率恒为P2时，设最大速度为v′，则P2=F′v′=fv′，所以v′=
故选B．
一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶，设所受阻力不变．在汽车加速过程中（ ）
正确答案
解析
解：根据P=Fv知，发动机的功率恒定，速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律
故选：A
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