- 功率
- 共4824题
汽车的额定功率为50kW，质量为1000kg，沿水平路面行驶，所受阻力恒定为2×103N，发动机以额定功率工作，则当汽车的速度为10m/s时，汽车的加速度为______，汽车的最大速度为______．
正确答案
3m/s2
25m/s
解析
解：汽车的速度达到最大时，汽车做匀速运动，所以F=
V=
汽车以额定功率启动，速度达到v=10m/s时的牵引力的大小：
F=
根据牛顿第二定律可得：
F-f=ma，
所以：
a=
故答案为：3m/s2，25m/s．
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在整个运动过程中位移的大小．
正确答案
解：（1）在14s～18s时间段加速度
a=
Ff=ma=1.0×1.5N=1.5N
（2）在10～14s内小车作匀速运动，牵引力F=Ff
P=Fv=1.5×6W=9W
（3）0～2s内x1=
2s-10s内根据动能定理
Pt-Ffx2=
解得 x2=39m
匀速直线运动的位移大小x3=vt3=6×4m=24m
匀减速直线运动的位移大小
整个过程中运动的位移x=x1+x2+x3+x4=78m．
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N．
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W．
（3）小车在整个运动过程中位移的大小为78m．
解析
解：（1）在14s～18s时间段加速度
a=
Ff=ma=1.0×1.5N=1.5N
（2）在10～14s内小车作匀速运动，牵引力F=Ff
P=Fv=1.5×6W=9W
（3）0～2s内x1=
2s-10s内根据动能定理
Pt-Ffx2=
解得 x2=39m
匀速直线运动的位移大小x3=vt3=6×4m=24m
匀减速直线运动的位移大小
整个过程中运动的位移x=x1+x2+x3+x4=78m．
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N．
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W．
（3）小车在整个运动过程中位移的大小为78m．
A加速度大小和方向均不变
B前8s内的位移大小为80m
C前8s内支持力的冲量大小为
D在第4秒到第8秒的时间内重力的平均功率为50W
正确答案
解析
解：A、从图象得到物体是匀变速运动（先减速上升，后加速下降），加速度大小和方向均不变，为：
a=
故A正确；
B、位移是矢量，前8s内的位移大小为零，故B错误；
C、物体上升和下降过程加速度系统，说明合力相同，故摩擦力为零；
根据牛顿第二定律，有：mgsiθ=ma；
解得θ=30°；
故支持力N=mgcos30°=5
前8s内支持力的冲量大小为：I=Nt=5
D、第4秒到第8秒的时间内只有重力做功，根据动能定理，有：W=
故平均功率为：
本题选择错误的，故选B．
一汽车额定功率为60kW，质量为5.0×103 kg，设车运动时所受的阻力恒为车重的0.05倍．（g=10m/s2）
（1）若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度；
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，求其匀加速运动的最长时间．
正确答案
解：（1）汽车所受的阻力大小为 f=0.05mg=0.05×5×103×10N=2.5×103N
当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，则有 P=fvm
解得最大速度为 vm=
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得牵引力为：F=f+ma=2.5×103+5×103×0.5=5×103N
则匀加速直线运动的最大速度为：v=
则匀加速直线运动持续的时间为：t=
答：
（1）汽车沿水平道路行驶的最大速度是24m/s．
（2）汽车维持这一加速度行驶的最长时间是24s
解析
解：（1）汽车所受的阻力大小为 f=0.05mg=0.05×5×103×10N=2.5×103N
当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，则有 P=fvm
解得最大速度为 vm=
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得牵引力为：F=f+ma=2.5×103+5×103×0.5=5×103N
则匀加速直线运动的最大速度为：v=
则匀加速直线运动持续的时间为：t=
答：
（1）汽车沿水平道路行驶的最大速度是24m/s．
（2）汽车维持这一加速度行驶的最长时间是24s
（1）若救援队员匀减速下降的平均加速度的大小为12.5m/s2，则他在绳索上减速时离船的高度为多少？
（2）若登陆艇额定功率为5kW，载人后连同装备总质量为103kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，经200m到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s，已知登陆艇在运动过程中受到水的阻力保持不变，则登陆艇运动时间为多少？
正确答案
解：（1）由公式v
可得：
第一阶段自由落体：
第二阶段匀减速直线运动：v
而：h1+h2=H
联立解得开始减速时离地面高至少的高度为h2=99m
（2）加速过程有Pt′-fs=
达到最大速度时，F=f，
根据P=Fv=fv，则有 v=
联立上式代入数据得：t′=30s
答：（1）开始减速时离地面高至少的高度为99m；
（2）登陆艇运动时间为30s．
解析
解：（1）由公式v
可得：
第一阶段自由落体：
第二阶段匀减速直线运动：v
而：h1+h2=H
联立解得开始减速时离地面高至少的高度为h2=99m
（2）加速过程有Pt′-fs=
达到最大速度时，F=f，
根据P=Fv=fv，则有 v=
联立上式代入数据得：t′=30s
答：（1）开始减速时离地面高至少的高度为99m；
（2）登陆艇运动时间为30s．
正确答案
解析
解：AB、根据动能定理得，-Fxcosθ=Ek2-Ek1，则Ek2=Ek1-Fxcosθ，结合动能随位移变化的情况得，Ek=50-Fxcosθ，图线的斜率k=-Fcosθ=-2.5，
可知Fcosθ=2.5，当cosθ=1时，F取最小值，最小值为2.5N，F的大小可以大于10N，故A正确，B错误．
C、根据牛顿第二定律得，加速度大小
D、力F的功率P=-Fvcosθ=-2.5v，根据图象可以得出任意位置的动能，根据动能可以求出速度的大小，则可以求出任意位置F的功率．故D正确．
故选：ACD．
（1）钢缆对滑车的力的大小和方向：
（2）k的数值：
（3）整体所受重力的功率．
正确答案
解：（1）受力分析如图所示
钢丝绳对滑车的支持力为：
方向垂直于钢缆向上
（2）匀速下滑：kv2=mgsin30°
（3）重力的功率为P=mgvsin30°=5625W
答：（1）钢缆对滑车的力的大小为
（2）k的数值为
（3）整体所受重力的功率为5625W．
解析
解：（1）受力分析如图所示
钢丝绳对滑车的支持力为：
方向垂直于钢缆向上
（2）匀速下滑：kv2=mgsin30°
（3）重力的功率为P=mgvsin30°=5625W
答：（1）钢缆对滑车的力的大小为
（2）k的数值为
（3）整体所受重力的功率为5625W．
起重机将质量为2.0×103kg的物体由静止开始匀加速提高9m，钢绳拉力为2.4×104N，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）此过程中重力做的功；
（2）物体被提升到高9m处时钢绳拉力的功率．
正确答案
解：（1）重力做为：WG=-mgh=-2.0×103×10×9=1.8×105J
（2）由牛顿第二定律的物体的加速度为a=
设物体提高h=9m时速度为v根据运动学公式v2=2ah
得：v=
绳拉力的功率为：P=Fv=2.4×104×6=1.44×105W
答：（1）此过程中重力做的功为1.8×105J；
（2）物体被提升到高9m处时钢绳拉力的功率1.44×105W．
解析
解：（1）重力做为：WG=-mgh=-2.0×103×10×9=1.8×105J
（2）由牛顿第二定律的物体的加速度为a=
设物体提高h=9m时速度为v根据运动学公式v2=2ah
得：v=
绳拉力的功率为：P=Fv=2.4×104×6=1.44×105W
答：（1）此过程中重力做的功为1.8×105J；
（2）物体被提升到高9m处时钢绳拉力的功率1.44×105W．
某型号汽车发动机的额定功率为90kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为3000N，则汽车在额定功率下匀速行驶时的速度大小为______m/s．
正确答案
30
解析
解：当汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，由P=FV=fV可得：
v=
故答案为：30
（1）由A至B拉力F做功的功率
（2）由A至B合力做功的功率
（3）物体最后停在离B点多远的地方．
正确答案
解：（1）设撤去拉力F时物体的速度为v，由动能定理得：
F•2R-μmg•2R=
解得v=
由A至B拉力F做功的功率
（2）合力F合=F-μmg=1.5mg
则合力的功率
（3）由机械能守恒定律得物体在光滑圆轨道运动和竖直方向上的运动时没有机械能损失；
设物体在AB上运动的总路程为S，取整个过程为研究对象，由动能定理得：
F2R-μmgS=0
解得S=8R
所以物体停在离B点距离6R的地方．
答：（1）由A至B拉力F做功的功率为
（2）由A至B合力做功的功率为
（3）物体最后停在离B点6R的地方．
解析
解：（1）设撤去拉力F时物体的速度为v，由动能定理得：
F•2R-μmg•2R=
解得v=
由A至B拉力F做功的功率
（2）合力F合=F-μmg=1.5mg
则合力的功率
（3）由机械能守恒定律得物体在光滑圆轨道运动和竖直方向上的运动时没有机械能损失；
设物体在AB上运动的总路程为S，取整个过程为研究对象，由动能定理得：
F2R-μmgS=0
解得S=8R
所以物体停在离B点距离6R的地方．
答：（1）由A至B拉力F做功的功率为
（2）由A至B合力做功的功率为
（3）物体最后停在离B点6R的地方．
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