- 功率
- 共4824题
正确答案
解析
解：A、在最低点，有N-mg=m
在最高点，有mg+N′=m
故A错误；
B、在最高点，有mg+N′=m
C、在最高点，当重力恰好提供向心力时，速度最下，有：mg=m
D、汽车在环形车道上的角速度为ω=
故选B．
A、B两物体质量均为m，A静止在光滑水平面上，B静止在粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移．假设力F对物体A做的功为W1，对物体B做的功为W2，力F对物体A做功的平均功率为P1，对物体B做功的平均功率为P2．以下关系正确的是（ ）
正确答案
解析
解：因为用同样大小的力，移动相同的距离S，即F相等，s相等，
所以W1=W2=W=Fs；
当用同样大小的作用力F拉着物体A在光滑和粗糙水平面上由静止开始移动相同的距离S时，所用的时间是不同的，即t2＞t1，
所以P1=
故选：B．
（1）水平恒力F所做的功；
（2）水平恒力F的最大功率；
（3）物体所受的摩擦力平均功率．
正确答案
解：（1）速度图象的斜率等于物体的加速度大小，则
匀加速运动的加速度a1=
匀减速运动的加速度大小a2=
根据牛顿第二定律得：
F-f=ma1
f=ma2，
解得：F=15N，f=6N，
水平恒力F所做的功WF=FX1=15x24J=360J
（2）水平恒力F的最大功率PF=Fvm=15×12W=180W
（3）物体所受的摩擦力平均功率Pf=
答：（1）水平恒力F所做的功为360J；
（2）水平恒力F的最大功率为180W；
（3）物体所受的摩擦力平均功率为36W．
解析
解：（1）速度图象的斜率等于物体的加速度大小，则
匀加速运动的加速度a1=
匀减速运动的加速度大小a2=
根据牛顿第二定律得：
F-f=ma1
f=ma2，
解得：F=15N，f=6N，
水平恒力F所做的功WF=FX1=15x24J=360J
（2）水平恒力F的最大功率PF=Fvm=15×12W=180W
（3）物体所受的摩擦力平均功率Pf=
答：（1）水平恒力F所做的功为360J；
（2）水平恒力F的最大功率为180W；
（3）物体所受的摩擦力平均功率为36W．
（1）求木块与挡板P第一次碰撞后所达到的最高位置与挡板P的距离．
（2）经过足够长时间后，电动机的输出功率保持不变，求此输出功率大小．
正确答案
解：（1）由静止释放后，木块B沿传送带向下做匀加速运动，其加速度为a1，运动距离LON=4m，第一次与P碰撞前的速度为v1
a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2，v1=
与挡板P第一次碰撞后，木块B以速度v1被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s1；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s2．
a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2，s1=
因此与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离s=s1+s2=1.6m；
（2）经过多次碰撞后木块以2m/s的速度被反弹，在距N点1m的范围内不断以加速度a2做向上的减速运动和向下的加速运动，
木块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力：Ff=μmgcosθ，
故电动机的输出功率：P=μmgvcosθ=8W．
答：（1）木块与挡板P第一次碰撞后所达到的最高位置与挡板P的距离为1.6m．
（2）经过足够长时间后，电动机的输出功率保持不变，此输出功率大小为8W．
解析
解：（1）由静止释放后，木块B沿传送带向下做匀加速运动，其加速度为a1，运动距离LON=4m，第一次与P碰撞前的速度为v1
a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2，v1=
与挡板P第一次碰撞后，木块B以速度v1被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s1；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s2．
a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2，s1=
因此与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离s=s1+s2=1.6m；
（2）经过多次碰撞后木块以2m/s的速度被反弹，在距N点1m的范围内不断以加速度a2做向上的减速运动和向下的加速运动，
木块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力：Ff=μmgcosθ，
故电动机的输出功率：P=μmgvcosθ=8W．
答：（1）木块与挡板P第一次碰撞后所达到的最高位置与挡板P的距离为1.6m．
（2）经过足够长时间后，电动机的输出功率保持不变，此输出功率大小为8W．
一辆质量为2.0×103kg的汽车以额定功率为60kw在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20m/s，加速度为0.50m/s2，求（g取10m/s2）：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）当汽车的速度为10m/s时的加速度是多大？
（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，则这一过程能保持多长时间？
正确答案
解：（1）汽车以额定功率行驶，当速度为20m/s，加速度为0.50m/s2，
则有：
解之得：f=2×103N
当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为v=
（2）汽车以额定功率行驶，当速度为10m/s，由牛顿第二定律可得：
解之得：a′=2m/s2
（3）汽车从静止开始做匀加速直线运动，由于牵引力不变，速度增加，导致功率增大．
当达到额定功率，速度继续增加，导致牵引力减小．因此汽车达到额定功率时，结束匀加速过程．
则有：
当P达到额定功率时，则有v=15m/s
由速度与时间关系，得
即静止开始做匀加速直线运动的时间为15s
答：（1）汽车所能达到的最大速度是30m/s
（2）当汽车的速度为10m/s时的加速度是2m/s2
（3）静止开始做匀加速直线运动的时间为15s．
解析
解：（1）汽车以额定功率行驶，当速度为20m/s，加速度为0.50m/s2，
则有：
解之得：f=2×103N
当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为v=
（2）汽车以额定功率行驶，当速度为10m/s，由牛顿第二定律可得：
解之得：a′=2m/s2
（3）汽车从静止开始做匀加速直线运动，由于牵引力不变，速度增加，导致功率增大．
当达到额定功率，速度继续增加，导致牵引力减小．因此汽车达到额定功率时，结束匀加速过程．
则有：
当P达到额定功率时，则有v=15m/s
由速度与时间关系，得
即静止开始做匀加速直线运动的时间为15s
答：（1）汽车所能达到的最大速度是30m/s
（2）当汽车的速度为10m/s时的加速度是2m/s2
（3）静止开始做匀加速直线运动的时间为15s．
（1）物体滑到底端过程中重力的功率．
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率．
正确答案
解：（1）根据动能定理得，mgH=
则物体滑到底端过程中重力的功率P=
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率P=mgvsinθ=mg
答：（1）物体滑到底端过程中重力的功率为
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率为
解析
解：（1）根据动能定理得，mgH=
则物体滑到底端过程中重力的功率P=
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率P=mgvsinθ=mg
答：（1）物体滑到底端过程中重力的功率为
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率为
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在变加速运动过程中位移的大小．
正确答案
解：（1）由图象可得：在14 s～18 s时间段a=
小车受到阻力：Ff=ma=-1.5N（负号表示力的方向与运动方向相反）
（2）在10s～14s小车做匀速运动，牵引力大小F 与 Ff 大小相等 F=1.5N
P=Fυ=1.5×6W=9W
（3）2s～10s内根据动能定理Pt-Ffx2=
代入数据解得x2=39 m．
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N；
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W；
（3）小车在变加速运动过程中位移的大小为39m．
解析
解：（1）由图象可得：在14 s～18 s时间段a=
小车受到阻力：Ff=ma=-1.5N（负号表示力的方向与运动方向相反）
（2）在10s～14s小车做匀速运动，牵引力大小F 与 Ff 大小相等 F=1.5N
P=Fυ=1.5×6W=9W
（3）2s～10s内根据动能定理Pt-Ffx2=
代入数据解得x2=39 m．
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N；
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W；
（3）小车在变加速运动过程中位移的大小为39m．
（1）物体运动的加速度多大？
（2）开始运动后3s内F对物体做的功？
（3）开始运动后3s末拉力的瞬时功率多大？
正确答案
解：（1）物体在水平面上运动，竖直方向受力平衡，水平方向受到恒力F和滑动摩擦力f作用，根据牛顿第二定律得
F-f=ma
又f=μmg
则得 a=
代入解得a=2m/s2．
（2）开始运动后3s内物体发生的位移x的大小为x=
F对物体做的功W=Fx=12×9=108J
（3）开始运动后3s末物体的速度 v=at=6m/s
拉力的瞬时功率P=Fv=72W
答：
（1）物体运动的加速度为2m/s2．
（2）开始运动后3s内F对物体做的功为108J．
（3）开始运动后3s末拉力的瞬时功率是72W．
解析
解：（1）物体在水平面上运动，竖直方向受力平衡，水平方向受到恒力F和滑动摩擦力f作用，根据牛顿第二定律得
F-f=ma
又f=μmg
则得 a=
代入解得a=2m/s2．
（2）开始运动后3s内物体发生的位移x的大小为x=
F对物体做的功W=Fx=12×9=108J
（3）开始运动后3s末物体的速度 v=at=6m/s
拉力的瞬时功率P=Fv=72W
答：
（1）物体运动的加速度为2m/s2．
（2）开始运动后3s内F对物体做的功为108J．
（3）开始运动后3s末拉力的瞬时功率是72W．
质量为2×103 kg的汽车，保持发动机输出功率为30×103 W不变，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s，当汽车的速度为10m/s时，其加速度为多少？
正确答案
解：当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=fvm知，
阻力大小为：f=
当汽车速度为10m/s时，牵引力为：F=
根据牛顿第二定律得，加速度为：a=
答：当汽车速度为10m/s，其加速度为0.5m/s2．
解析
解：当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=fvm知，
阻力大小为：f=
当汽车速度为10m/s时，牵引力为：F=
根据牛顿第二定律得，加速度为：a=
答：当汽车速度为10m/s，其加速度为0.5m/s2．
竖直上抛一小球，球又落回到原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列分析正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A．重力是保守力，做功的大小只与物体的初末的位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，所以A错误；
B．上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率在初始位置，下降过程中重力做功的最大瞬时功率在回到初始位置处，由于有阻力做负功，所以落回原点的速度小于抛出时的速度，根据P=mgv可知，上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率大于下降过程中重力做功的最大瞬时功率，故B正确；
C．物体在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时物体受到的合力大，加速度大，此时物体运动的时间短，在上升和下降的过程中物体重力做功的大小是相同的，由P=
D．在上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，而空气阻力的大小正比于球的速度，所以在上升过程中的平均阻力大于下降过程中的平均阻力，位移是相等的，所以上升过程中克服阻力做的功大于下降过程中克服阻力做的功，故D错误．
故选B．
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