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题型:简答题
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简答题 · 15 分

如图,真空中xoy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形,边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求:

(1)两点电荷间的库仑力大小;

(2)C点的电场强度的大小和方向。

正确答案

(1)根据库伦定律,A、B两点间的库仑力大小为:

代入数据得:F=9.0×10-3N②

(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等,均为:

A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为:

由③④式并代入数据得,⑤

场强E方向沿y轴正方向⑥

解析

略。

知识点

库仑定律电场强度及其叠加
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷最分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别vA和vB,最大动能分别为EkA和EkB。则         (       )

AmA一定小于mB 

BqA一定大于qB

CvA一定大于vB 

D一定大于

正确答案

A,C,D

解析

根据受力分析和力的平衡,,所以,因为θ1>θ2,所以,A正确;根据机械能守恒,,所以=,所以,所以,C正确;=,令,因为,所以,所以,D正确。本题选ACD。

知识点

库仑定律电场强度及其叠加
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是

Ab点场强大于d点场强

Bb点场强小于d点场强

Ca、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差

D试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能

正确答案

B,C

解析

根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知A错误,B正确;因为a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差,C正确;根据等量异种点电荷的电场的分布特点,a点的电势高于c点的电势,所以试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能,D错误。

知识点

电场强度及其叠加电势能和电势
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷

A在x2和x4处电势能相等

B由x1运动到x3的过程中电势能增大

C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

正确答案

B,C

解析

由图象可知,将正电荷沿x轴正向移动,电场力沿x轴负方向,从x2移动到x4的过程电场力做功不为零,两点电势能不相等,A项错误;从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向,电场力做负功,电势能增大,B项正确;从x1到x4的过程场强先增大,后减小,所以电场力先增大后减小,C向正确;D项错误。

知识点

电场强度及其叠加电势能和电势
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是:

A电场强度的方向处处与等势面垂直

B电场强度为零的地方,电势也为零

C随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低

D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

正确答案

A,D

解析

知识点

电场强度及其叠加电势能和电势
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题型:简答题
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简答题 · 20 分

如图,O.A.B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,=60°,OB=OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g。

求:(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;

(2)电场强度的大小和方向。

正确答案

见解析

解析

(1)设小球的初速度为,初动能为,从点运动到A点的时间为t,令OA=d,则OB=d,根据平抛运动的规律有

     ①

   ②

又有                  ③

由①②③式得          ④

设小球到达A点时的动能为,则

  ⑤

由④⑤式得

=         ⑥

(2)加电场后,小球从O点到A点和B点,高度分别降低了,设电势能分别减小,由能量守恒及④式得

    ⑦

      ⑧

在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势,M与O点的距离为x,如图,则有

         ⑨

解得x=d,MA为等势线,电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为,由几何关系可得

=30°        ⑩

即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。

设场强的大小为E,有

     (11)

由④⑦(11)式得   E=    (12)

知识点

电场强度及其叠加带电粒子在匀强电场中的运动
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

通常一次闪电过程历时约0.2~0.3s,它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40~80μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109v,云地间距离约为1km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C,闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据,下列判断正确的是

A闪电电流的瞬时值可达到1×105A

B整个闪电过程的平均功率约为1×1014W

C闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m

D整个闪电过程向外释放的能量约为6×106j

正确答案

A,C

解析

根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q=6C,时间约为t=60μs,故平均电流为I==1×105A,闪电过程中的瞬时最大值一定大于平均值,故A对;第一次闪击过程中电功约为W=QU=6×109J,第一个闪击过程的平均功率P==1×1014W,由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中,但整个闪电过程中的时间远大于60μs,故B错;闪电前云与地之间的电场强度约为E==V/m=1×106V/m,C对;整个闪电过程向外释放的能量约为W=6×109J,D错。

知识点

电场强度及其叠加电势能和电势电源和电流
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则

Aa 点的电场强度比b 点的大

Ba 点的电势比b 点的高

C检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大

D将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功

正确答案

A,B,D

解析

A:电场线的疏密表示场强的大小,故A正确;B:a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球的电势,而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远,所以金属球的电势高于b点的电势,故B正确;C:电势越高的地方,负电荷具有的电势能越小,即负电荷在a点的电势能较b点小,故C错误;D:把电荷从电势能小的a点移动到电势能大的b点,电场力做负功,故D正确。

知识点

功能关系电场强度及其叠加电势能和电势
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

如图,半径为R的均匀带正电的薄球壳,其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系,可能正确的是(       )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

电场强度及其叠加静电现象
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题型: 多选题
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多选题 · 5 分

如图所示,在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是

Ab、d两点处的电势相同

B四点中c点处的电势最低

Cb、d两点处的电场强度相同

D将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小

正确答案

A,B,D

解析

知识点

电场强度及其叠加电势能和电势
下一知识点 : 电场线
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