- 电场强度及其叠加
- 共223题
如图,真空中xoy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形,边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向。
正确答案
(1)根据库伦定律,A、B两点间的库仑力大小为:①
代入数据得:F=9.0×10-3N②
(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等,均为:③
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为:④
由③④式并代入数据得,⑤
场强E方向沿y轴正方向⑥
解析
略。
知识点
如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷最分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别vA和vB,最大动能分别为EkA和EkB。则 ( )
正确答案
解析
根据受力分析和力的平衡,,所以
,因为θ1>θ2,所以
,A正确;根据机械能守恒,
,所以
=
,
,所以
,所以
,C正确;
=
,令
,因为
,所以
,所以
,D正确。本题选ACD。
知识点
如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是
正确答案
解析
根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知A错误,B正确;因为a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差,C正确;根据等量异种点电荷的电场的分布特点,a点的电势高于c点的电势,所以试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能,D错误。
知识点
静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷
正确答案
解析
由图象可知,将正电荷沿x轴正向移动,电场力沿x轴负方向,从x2移动到x4的过程电场力做功不为零,两点电势能不相等,A项错误;从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向,电场力做负功,电势能增大,B项正确;从x1到x4的过程场强先增大,后减小,所以电场力先增大后减小,C向正确;D项错误。
知识点
关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是:
正确答案
解析
略
知识点
如图,O.A.B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,=60°,OB=
OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g。
求:(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;
(2)电场强度的大小和方向。
正确答案
见解析
解析
(1)设小球的初速度为,初动能为
,从
点运动到A点的时间为t,令OA=d,则OB=
d,根据平抛运动的规律有
①
②
又有 ③
由①②③式得 ④
设小球到达A点时的动能为,则
⑤
由④⑤式得
=
⑥
(2)加电场后,小球从O点到A点和B点,高度分别降低了和
,设电势能分别减小
和
,由能量守恒及④式得
⑦
⑧
在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势,M与O点的距离为x,如图,则有
⑨
解得x=d,MA为等势线,电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为,由几何关系可得
=30° ⑩
即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。
设场强的大小为E,有
(11)
由④⑦(11)式得 E= (12)
知识点
通常一次闪电过程历时约0.2~0.3s,它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40~80μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109v,云地间距离约为1km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C,闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据,下列判断正确的是
正确答案
解析
根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q=6C,时间约为t=60μs,故平均电流为I平==1×105A,闪电过程中的瞬时最大值一定大于平均值,故A对;第一次闪击过程中电功约为W=QU=6×109J,第一个闪击过程的平均功率P==1×1014W,由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中,但整个闪电过程中的时间远大于60μs,故B错;闪电前云与地之间的电场强度约为E==V/m=1×106V/m,C对;整个闪电过程向外释放的能量约为W=6×109J,D错。
知识点
将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则
正确答案
解析
A:电场线的疏密表示场强的大小,故A正确;B:a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球的电势,而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远,所以金属球的电势高于b点的电势,故B正确;C:电势越高的地方,负电荷具有的电势能越小,即负电荷在a点的电势能较b点小,故C错误;D:把电荷从电势能小的a点移动到电势能大的b点,电场力做负功,故D正确。
知识点
如图,半径为R的均匀带正电的薄球壳,其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系,可能正确的是( )
正确答案
解析
略
知识点
如图所示,在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是
正确答案
解析
略
知识点
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