- 电场强度及其叠加
- 共223题
20.已知电势是标量,空间某点电势是各部分电荷在该点的电势的代数和;电场强度是矢量,空间某点电场强度是各部分电荷在该点 的电场强度的矢量和。如图所示,三根绝缘均匀带点棒AB、BC、CA构成正三角形,AB的电荷量为+Qc,AC的电荷量为+Qb,BC的电荷量为+Qa,正三角形的中心O点的电势为φ1,场强大小为E1、方向指向A,当撤去 带电棒BC之后,测得其中心O点的电势为φ2,场强大小为E2、方向背离A,规定无穷远处电势为零,如果同时撤去带电棒AB和AC,则关于O点的场强大小和电势,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
电场强度是矢量,空间某点电场强度是各部分电荷在该点 的电场强度的矢量之和。所以O点的场强大小为E1+ E2,A错误,B正确;
电势是标量,空间某点电势是各部分电荷在该点的电势的代数和。所以O点的电势φ1—φ2,C正确,D错误。
故选:BC
考查方向
电场叠加
解题思路
根据电场叠加原理分析判断
易错点
电场强度是矢量,计算时要考虑方向
知识点
3.如图所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M、N上.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
A、根据等量异种电荷电场线的特点可知,A点场强的方向向左,B点场强的方向向右,两点场强的大小相等.故A正确.
B、根据等量异种电荷电场线的特点可知,O点场强的方向向右,不是0.故B错误.
C、根据等量异种电荷电场线、等势面分布特点知,OCD在同一条等势线上,所以D点电势等于C点电势.故C错误.
D、根据等量异种电荷电场线、等势面分布特点知,OCD在同一条等势线上,所以D点电势等于C点电势,试探电荷从O处移到C处电场力不做功.电势能始终不变.故D错误.
故选:A
考查方向
电场强度;电势能
解题思路
根据等量异种电荷电场线和等势面分布特点,可以比较A与B,C与D电势、场强关系及O、B电势高低;根据电场线疏密可知,在M、N之间O点场强最小;利用负电荷在电势高处电势能小
易错点
这类问题要巧妙利用电场线、等势面分布对称性的特点,再根据电场线方向判断电势高低,电场线的疏密判断场强的大小.
知识点
19.如图所示,固定在地面上的光滑绝缘杆与水平面成30°角,在杆的上方P点固定一个点电荷+Q,P点与细杆在同一竖直面内,杆的顶端A与P点连线水平。带电量为-q可看成质点的小球从A点静止开始沿杆向下运动,小球在A处时的加速度大小为a。PB与杆垂直,B为AC中点。忽略小球对+Q电场的影响。下列说法正确的是
正确答案
解析
A、根据电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加,可知小球带负电,从A到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,则电势能先减小后增大,故A正确;
B、在A处时小球的加速度为a,对A点受力分析,电场力、重力与支持力,由力的合成法则可知,合外力由重力与电场力沿着细杆方向的分力之合提供的;当在C处时,小球仍受到重力、电场力与支持力,合外力是由重力与电场力沿着细杆方向的分力之差提供的,所以由牛顿第二定律知,小球在C点时的加速度大小不是a.故B错误;
C、正点电荷的电场线发散型,由于沿着电场线方向,电势降低,因此B点电势高于A点电势,故C正确;
D、结合几何关系知:PA=2PB,由点电荷电场强度公式
考查方向
解题思路
根据电场力做功的正负来确定电势能高低;由牛顿第二定律,结合库仑定律,即可求解C处加速度.由正点电荷电场线的分布,结合沿着电场线方向电势降低,分析电势的高低;根据点电荷电场强度的公式,分析场强关系。
易错点
利用点电荷场强公式计算某点场强时,r是到场源核的距离。
知识点
19.如图所示,长为L倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电量为+q质量为m的小球,以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑,当到达斜面顶端B点时,速度仍为v0, 则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、小球从A到B,根据动能定理得,qU-mgLsinθ=0,解得AB间的电势差

C、从A到B,电场力做正功,则电势能减小,则B点的电势能小于A点的电势能,故C错误;
D、若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的,离电荷远的A点电势高,所以Q一定是负电荷,故D错误.
考查方向
匀强电场中电势差和电场强度的关系;电势能和电势
解题思路
根据动能定理和电场力做功公式结合,求解A、B两点的电势差.结合平行四边形定则可知,若电场是匀强电场,根据力学知识确定电场力的最小值,再确定场强的最小值.根据电场力做功比较电势能的高低.
易错点
根据题意关键导出电场强度与电势差的表达式进行分析,另外要掌握沿电场线的方向电势降低.
知识点
有以下程序 #include<stdio.h> main() {int k=5,n=0; while(k>0) {switch(k) {defhult:break; case 1:n+=k: case 2: case 3:n+=k; } k--; } printf("%d\n",n); } 程序运行后的输出结果是
A.0
B.4
C.6
D.7
正确答案
D
解析
[解析]因为没有break语句,当k=2的时候,会顺序执行两条语句,k=1的时候,会顺序执行3条语句。
16.如图所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M、N上.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
A、根据等量异种电荷电场线的特点可知,A点场强的方向向左,B点场强的方向向左,然后结合库仑定律可知,两点场强的大小相等,故A正确;
B、根据等量异种电荷电场线的特点可知,O点场强的方向向右,不是0,故B错误;
C、根据等量异种电荷电场线、等势面分布特点知,COD在同一条等势线上,所以D点电势等于C点电势,故C错误.
D、根据等量异种电荷电场线、等势面分布特点知,COD在同一条等势线上,所以D点电势等于C点电势,试探电荷q0从沿C、D连线从C移到D的过程中,电场力不做功.电势能始终不变,故D错误.
考查方向
电势差与电场强度的关系
解题思路
根据等量异种电荷电场线和等势面分布特点,可以比较A与B,C与D电势、场强关系;根据点电荷场强公式及矢量叠加原理可知,在M、N之间O点场强不为零;结合等量异种点电荷的连线上中垂线的特点分析该中垂线的电势与试探电荷的电势能.
易错点
本题关键利用电场线、等势面分布对称性的特点,进行解答,再根据沿电场线方向电势降低及电场线的疏密及场强叠加原理来判断场强的大小.
知识点
7.如图所示,匀强电场为E,方向水平向左,一带电量为+q,质量为m的物体放在光滑水平面上,在恒力F作用下由静止开始从O点向右做匀加速直线运动,经时间t力F做功60J,此后撤去力F,物体又经过相同的时间t回到出发点O,设O点的电势能为零,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A.在时间t内物体向右的位移为






B.同理由A选项分析
C.因为 O点的电势能为零,对整个过程应用动能定理得




D. 在撤去力F之前的任一时刻,设物体的位移为x,由于


考查方向
解题思路
依题意分别表示出从出发点到返回点的位移,找出力F与电场力的关系,应用动量定理找出速度关系,应用动能定理求出撤去力F时的电势能,最后得出动能与电势能的关系。
易错点
从出发点到撤去力F,在返回出发点,注意位移的方向问题,应用动量定理时,符号的问题。
知识点
20,如图所示,P、Q放置两个电量相等的异种电荷,它们连线的中点是O,N、 a、b是中垂线上的三点,且oa =2ob,N处放置一负的点电荷,则
正确答案
解析
A.根据等量异种电荷与负的点电荷电场线分布的的特点,可知b处的电场线较密,所以Eb>Ea.故A正确;
B.等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线,但在N处放上了负的电荷,如果选无穷远处电势为0,则φa大于φb.故B错误;
C. 根据等量异种电荷与负的点电荷等势面的分布特点,叠加后可知a、O间的电势差大于a、b间的电势差2倍,故C正确;
D. 根据等量异种电荷与负的点电荷电场线分布的的特点电场叠加后,把电子从a处移到b处,电场力做负功,所以电子在a处的电势能小于电子在b处的电势能,故D错误;本题答案选AC
考查方向
解题思路
根据等量异种电荷与负的点电荷电场线分布的的特点,确定场强的大小,根据等势面的特点确定电势的高低,移动电荷电场力做功的正负判断电势能的变化。
易错点
仅考虑等量异种电荷电场线与等势面的特点,而忽略在N处负的点电荷产生的电场叠加的作用。
知识点
20.如图甲所示,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b两点.一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图象如图乙所示.则
正确答案
解析
A选项,b到a过程中试探电荷速度不断减小,因此合外力与速度方向相反,故Q2带负电,A选项正确。B选项,根据动能定理及电场力做功 qUab=q(φa-φb)=mvb2-mva2>0,故φa > φb,B选项正确。C选项,根据电场强度的定义式E=可知,试探电荷在a点所受电场力Fa=0从而电场强度Ea=0, Fb>0从而电场强度Eb>0,故Eb>Ea,故C选项正确。D选项,b到a过程中速度减小动能减小,电场力做负功,电势能增加,故错误。
考查方向
1、考查点电荷间的静电引力公式:F=
2、考查同一直线上的三个点电荷平衡模型的条件:“两同夹异”,“两大夹小”,“近小远大”。
3、考查电场强度的定义式,电场能与动能之间的相互转化,功能关系,动能定理,电场力做功。
4、考查运动图像v-t,及v-t图像的斜率的含义。
解题思路
1、明确v-t图像的斜率的含义,加速度先减小后增大,在a点加速度为零,受力平衡,从而判断Q2电性。
2、根据b到a过程中电场力做功与动能定理qUab=q(φa-φb)=mvb2-mva2>0判断a、b两点电势大小。
3、根据电场强度的定义式E=判断a、b两点的电场强度大小。4、根据电场力做功与电势能之间的相互转化,动能定理判断电势能的变化。
易错点
1、对图像斜率含义不明确。
2、电势能与电场力做功的关系。
知识点
17.在真空中某点电荷产生的电场中有a、b两点,a点的电势为φa,场强大小为Ea,方向与连线ab的夹角为60°.b点的电势为φb,场强大小为Eb,方向与连线ab的夹角为30°.则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是
正确答案
解析
延长a、b两点电场强度方向相交于O点,由于正电荷周围的电场强度方向向四周发散,而负电荷电场强度方向向负电荷中心汇聚,故该点电荷在O点且带负电,由于电势沿电场线方向逐渐降低,b点离O距离更远,故φb>φa,选项A、C错误。a点到O点的距离Ra=Labcos60°



考查方向
1、考查空间中点电荷周围的电场分布,电势的变化。
2、考查空间中点电荷周围电场强度的公式
解题思路
1、延长a、b两点电场强度的方向交于O点,根据电场线的发散与汇聚判断该点电荷的电性。
2、根据电势沿电场线的方向逐渐降低,判断a、b两点电势大小。
3、根据空间中点电荷周围电场强度与距离的关系的公式
易错点
对点电荷电性的判断容易出错。
知识点
扫码查看完整答案与解析














