并集及其运算
共53题

· 并集及其运算

并集及其运算
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合，集合，则（）

A{1，2，3，4}

B{1，2，3，4，5，6}

C{2，3，4，5，6}

D{3，4}

正确答案

解析

略

知识点

并集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合，，,则（）

D3或4

正确答案

解析

略

知识点

集合的含义并集及其运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

若不等式x2﹣3x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为N，则M∪N=　　。

正确答案

（﹣∞，3]

解析

由不等式x2﹣3x≤0可得0≤x≤3，故M={x|0≤x≤3} 由1﹣x＞0可得x＜1，故N={x|x＜1}

所以M∪N={x|0≤x≤3}∪{x|x＜1}=（﹣∞，3]

知识点

并集及其运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数的值域为集合A，关于x的不等式的解集为B，集合，集合D={x|m+1≤x＜2m﹣1}（m＞0）

（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；

（2）若D⊆C，求实数m的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）因为f（x）在[，4]上，单调递增，

∵f（）==﹣2，f（4）=log44=1，

所以，A=[﹣2 1]，

又由关于x的不等式可得（2）﹣3x﹣a＞2x，﹣3x﹣a＞x x＜﹣，

所以，B=（﹣∞，﹣）。

又A∪B=B，∴A⊆B。

所以，﹣＞1，a＜﹣4，即实数a的取值范围为（﹣∞，﹣4）。

（2）因为，所以有，所以﹣1＜x≤5，所以，C=（﹣1，5]，

对于集合D={x|m+1≤x＜2m﹣1}（m＞0），若D⊆C，有：

①当 m+1≥2m﹣1时，即 0＜m≤2时，D=∅，满足 D⊆C，

②当 m+1＜2m﹣1 时，即 m＞2时，D≠∅，所以有：，解得﹣2＜m≤3，又 m＞2，2＜m≤3。

综上：由①②可得：实m的取值范围为（0，3]。

知识点

子集与真子集并集及其运算交、并、补集的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．集合，则（）

正确答案

解析

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知识点

并集及其运算

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