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1 简答题 · 12 分

已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4,M、N是椭圆上的的动点。

(1)求椭圆标准方程;

(2)设动点满足:,直线的斜率之积为,证明:存在定点,使得为定值,并求出的坐标;

(3)若在第一象限,且点关于原点对称,垂直于轴于点,连接 并延长交椭圆于点,记直线的斜率分别为,证明:

1 单选题 · 5 分

已知焦点在轴的椭圆方程为,过椭圆长轴的两顶点做圆 的切线,若切线围成的四边形的面积为,则椭圆的离心率为

A

B

C

D

1 简答题 · 14 分

已知椭圆)的焦点坐标为,离心率为,直线交椭圆于两点。

(1)求椭圆的方程;

(2)是否存在实数,使得以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

1 简答题 · 13 分

已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心,

椭圆的短半轴为半径的圆相切。

(1)求椭圆的方程;

(2)设椭圆与曲线的交点为,求面积的最大值。

1 简答题 · 14 分

已知抛物线和双曲线都经过点,它们在x轴上有共同焦点,对称轴是坐标轴,抛物线的定点为坐标原点。.

(1)求抛物线和双曲线标准方程;

(2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点,记以线段AP为直径的圆为圆C,

求证:存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值,并求出直线l的方程。

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

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