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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.已知的重心为O,过O任做一直线分别交边AB,AC于P,Q两点,设,则的最小值是______.

正确答案

解析

如图所示

∵P,O,Q三点共线,则

的重心为O

考查方向

本题主要考查了向量的几何意义以及三点共线定理、基本不等式

解题思路

先利用向量的几何意义,利用三点共线,得出的关系,然后利用基本不等式求解

易错点

本题不会利用三点共线转化

知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.在等腰直角中,边上且满足:

,则的值为

A

B

C

D

正确答案

A

解析

,

∴A,B,D三点共线,

∴由题意建立如图所示坐标系,

设AC=BC=1,则C(0,0),A(1,0),B(0,1),

直线AB的方程为

直线CD的方程为

故联立解得,

,

,

,解得

故选A.

考查方向

本题考查了平面向量坐标运算的应用.

解题思路

易知A,B,D三点共线,从而建立坐标系,从而利用坐标运算求解即可.

易错点

在平面中A、B、C三点共线的充要条件是: (O为平面内任意一点),其中x+y=1.

知识点

平面向量的基本定理及其意义
1
题型:简答题
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多选题

依据《注册安全工程师管理规定》,注册安全工程师实行分类注册,注册类别包括 ( )。

A.煤矿安全
B.非煤矿矿山安全
C.建筑施工安全
D.危险物品安全
E.烟花爆竹安全

正确答案

A,B,C,D

解析

暂无解析

1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3. 如图, 正方形中,的中点,若,则的值为(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

因为 ,所以

考查方向

本题考查了平面向量的三角形法则,在近几年的各省高考题出现的频率较低.

解题思路

利用基向量 将向量 分解.

易错点

使用加法公式 ,或者中点公式将使问题变得复杂.

知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用
下一知识点 : 平面向量的坐标运算
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