- 平面向量的基本定理及其意义
- 共28题
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题型:填空题
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15.已知的重心为O,过O任做一直线分别交边A
B,AC于P,Q两点,设
,则
的最小值是______.
正确答案
解析
如图所示
∵P,O,Q三点共线,则
∵的重心为O
∴
∴
考查方向
本题主要考查了向量的几何意义以及三点共线定理、基本不等式
解题思路
先利用向量的几何意义,利用三点共线,得出的关系,然后利用基本不等式求解
易错点
本题不会利用三点共线转化
知识点
平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用
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题型:
单选题
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11.在等腰直角中,
在
边上且满足:
,
若,则
的值为
正确答案
A
解析
∵,
∴A,B,D三点共线,
∴由题意建立如图所示坐标系,
设AC=BC=1,则C(0,0),A(1,0),B(0,1),
直线AB的方程为,
直线CD的方程为
故联立解得,
故
故
,
故,
故,解得
,
故选A.
考查方向
本题考查了平面向量坐标运算的应用.
解题思路
易知A,B,D三点共线,从而建立坐标系,从而利用坐标运算求解即可.
易错点
在平面中A、B、C三点共线的充要条件是: (O为平面内任意一点),其中x+y=1.
知识点
平面向量的基本定理及其意义
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题型:简答题
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依据《注册安全工程师管理规定》,注册安全工程师实行分类注册,注册类别包括 ( )。
A.煤矿安全
B.非煤矿矿山安全
C.建筑施工安全
D.危险物品安全
E.烟花爆竹安全
正确答案
A,B,C,D
解析
暂无解析
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题型:
单选题
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3. 如图, 正方形中,
为
的中点,若
,则
的值为( )
正确答案
A
解析
因为
,所以
.
考查方向
本题考查了平面向量的三角形法则,在近几年的各省高考题出现的频率较低.
解题思路
利用基向量 将向量
分解.
易错点
使用加法公式 ,或者中点公式
将使问题变得复杂.
知识点
平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用
下一知识点 : 平面向量的坐标运算
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