- 磁场
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意大利航海家哥伦布用了三年时间完成了环球航行,并于1492年10月12日到达巴哈马群岛,在这次航行中哥伦布观察到了______,而中国的沈括早他400多年就已经观察到了这一现象,这一发现对于科学的发展和______在航海中的应用都很重要.
正确答案
磁偏角
指南针
解析
解:小磁针静止时,北极所指的方向就是该点的磁场方向,哥伦布观察到了磁偏角,而中国宋代的科学家沈括在历史上最早研究了地磁偏角,因此发现对于科学的发展和指南针在航海中的应用都很重要.
故答案为:磁偏角,指南针.
(2015秋•阜新校级月考)下列说法中与实际情况相符的是( )
正确答案
解析
解:A、磁极和地理极不重合.所以磁偏角在地球上不同地点是不同的.在同一经度线上,0纬度的磁偏角最小,纬度越高,磁偏角就越大.故A错误、
B、地磁场的北极在地理南极附近.故B错误
C、已发现有的星球上有磁现象.故C错误
D、郑和1405年,哥伦布生于1450年.则D正确
故选:D
关于地磁场,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、D、地磁的南北与地理的南北大致相反,地理北极附近是地磁南极.地理南极附近是地磁北极.故A错误,BD正确.
C、地理北极的附近是地磁南极,地理南极的附近是地磁北极.地理的两极与磁场的两极并不重合,所以指南针的两极不一定指向地理的两极.故C错误.
故选:BD.
地球的地理两极与地磁两极并不完全重合,其间有一个交角,叫做______.
正确答案
磁偏角
解析
解:地球的地球两极与地磁两极并不完全重合,其间有一个夹角,这一夹角被叫做磁偏角;
故答案为:磁偏角.
如图所示,有一金属棒ab静止在宽为1m水平光滑轨道上,轨道处在竖直向上B=0.1T的匀强磁场中,已知电池电动势E=3V,内阻为r=0.2Ω,金属棒接入部分的电阻R=0.4Ω,两轨道的电阻均可忽略不计,开关闭合瞬间,求:
(1)通过金属棒ab的电流;
(2)金属棒ab所受安培力的大小和方向.
正确答案
解:(1)根据闭合电路欧姆定律可知:I==
A=5A;
(2)金属棒受到的安培力为:F=BIL=5×1×0.1=0.5N;
由左手定则可知,安培力的方向为向左;
答:(1)通过ab棒的电流为5A;
(2)安培力的大小为0.5N,方向向左.
解析
解:(1)根据闭合电路欧姆定律可知:I==
A=5A;
(2)金属棒受到的安培力为:F=BIL=5×1×0.1=0.5N;
由左手定则可知,安培力的方向为向左;
答:(1)通过ab棒的电流为5A;
(2)安培力的大小为0.5N,方向向左.
演示地磁场存在的实验装置(由环形线圈,微电流传感器,DIS等组成)如图所示.首先将线圈竖直放置,以竖直方向为轴转动,屏幕上的电流指针______(填:“有”或“无”)偏转;然后仍将线圈竖直放置,使其平面与东西向平行,并从东向西移动,电流指针______(填:“有”或“无”)偏转;最后将线圈水平放置,使其从东向西移动,电流指针______(填:“有”或“无”)偏转.
正确答案
解:根据题意,当线圈竖直放置,以竖直方向为轴转动,由于地磁场的作用,则导致穿过闭合线圈的磁通量发生变化,所以线圈中产生感应电流,则电流指针会偏转;
当线圈竖直放置,使其平面与东西向平行,并从东向西移动,由于地磁场的磁感线是从地理的南极向北极,所以穿过线圈的磁通量没变,则电流指针不会偏转;当线圈水平放置,使其从东向西移动,由上可知,仍没有磁通量变化,则电流指针也不会偏转.
故答案为:有,无,无
解析
解:根据题意,当线圈竖直放置,以竖直方向为轴转动,由于地磁场的作用,则导致穿过闭合线圈的磁通量发生变化,所以线圈中产生感应电流,则电流指针会偏转;
当线圈竖直放置,使其平面与东西向平行,并从东向西移动,由于地磁场的磁感线是从地理的南极向北极,所以穿过线圈的磁通量没变,则电流指针不会偏转;当线圈水平放置,使其从东向西移动,由上可知,仍没有磁通量变化,则电流指针也不会偏转.
故答案为:有,无,无
如图所示,在以O为圆心,半径为R=10cm的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B2=0.1T,方向垂直纸面向外。M、N为竖直平行放置的相距很近的两金属板, S1、S2为M、N板上的两个小孔,且S1、S2跟O点在垂直极板的同一水平直线上。金属板M、N与一圆形金属线圈相连,线圈的匝数n=1000匝,面积S=0.2m2,线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小随时间变化的规律为B1=B0+kt(T),其中B0、k为常数。另有一水平放置的足够长的荧光屏D,O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R。比荷为2×105 C/kg的正离子流由S1进入金属板M、N之间后,通过S2向磁场中心射去,通过磁场后落到荧光屏D上。离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计。问:
(1)k值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上
(2)若k=0.45T/s,求正离子到达荧光屏的位置。
正确答案
(1) T/s (2
cm
(1) 正离子被AK之间的电场加速以速度v1进入磁场后做1/4圆离开磁场垂直打在荧光屏上,则半径cm , (1分)
由 (2分)
又有: (2分)
由以上两式可得=30V (1分)
根据法拉第电磁感应定律,得 (2分)
T/s (1分)
(2) V (2分)
(2分)
, (2分)
解得:r2=30cm (1分)
正离子进入磁场后的径迹如图所示,由几何知识可得
,即
(1分)
所以,正离子到达荧光屏的位置B距中点O/的距离为
cm (1分)
综合考查了电磁场中粒子的运动,根据公式和
可算处加速电场电压,根据法拉第电磁感应定律,得
可得出k值。第二问先算出加速电场的电压,然后根据洛伦兹力公式,算出半径,根据几何知识算出正离子到达荧光屏的位置B距中点O/的距离
如图所示, xoy平面内的正方形区域abcd,边长为L,oa=od=,在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从原点沿+x轴进入场区,恰好沿+x轴直线射出。若撤去电场只保留磁场,其他条件不变,该粒子从cd边上距d点
处射出,若撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该粒子从哪条边上何处射出?
正确答案
解:从原点沿x轴直线射出过程匀速直线运动,受力平衡:
①----------3分
当撤去电场,在匀强磁场中匀速圆周运动,如图所示,设半径为r
在内有:
②----------3分
③----------3分
若撤去磁场,只保留电场,带电粒子向上偏转,做类平抛运动,设从f点射出:
④----------2分
⑤----------2分
⑥---------2分
由①②③④⑤式得: ⑦----------4分
该粒子从ab边射出,射出点距a点距离
略
如图所示,一块长为b,宽为a,厚为h=0.1mm的铜片,放在B=1.5T的匀强磁场中,磁场方向与铜片表面垂直.若铜片中通有自左向右的I=2A的电流时,铜片前后两侧面会形成一个电势差.金属导线中电流I与自由电子定向移动速度v、导线横截面积S间存在关系I=neSv,式中n为单位体积内的自由电子个数,若每个金属导体中每个原子仅提供一个自由电子(即自由电子数与金属内所含原子数相同),试求:
(1)铜片前后侧面哪一面电势高?电势差为多少?
(2)在磁场和电流不变的条件下,如何改变金属片尺寸,可以增大该电势差?
(铜的密度近似为9.0×,铜的原子量近似为60,阿伏伽德罗常数为6.0×
,电子电量为1.6×
C)
正确答案
(1) (2)减小h可增大U
(20分)
一种电磁缓冲装置,能够产生连续变化的电磁斥力,有效缓冲车辆间的速度差,避免车辆间发生碰撞和追尾事故。下图虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,在缓冲车的底部还安装有电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K,滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动。在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab的连线长为L,缓冲车在光滑水平面上运动。
(1)如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下,求缓冲车厢速度减半时滑块K上线圈内的感应电流大小和方向;
(2)如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下,求缓冲车厢从碰撞到停下过程中通过的位移(设缓冲车厢与滑块K始终不相撞);
(3)设缓冲车厢质量为m1 ,滑块K质量为m2,如果缓冲车以速度v匀速运动时.在它前进的方向上有一个质量为m3的静止物体C,滑块K与物体C相撞后粘在一起。碰撞时间极短。设m1 = m2 = m3 = m, cd边进入磁场之前,缓冲车(包括滑块K)与物体C达到相同的速度,求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。(物体C与水平面间摩擦不计)
正确答案
(1)
(2)
(3)
(1)由右手定则判断出感应电流的方却是abcda(或逆时针)
缓冲车以速度v0/2碰撞障碍物后滑块K静止,滑块相对磁场的速度大小为v0/2
线圈中产生的感应电动势
线圈中感应电流
(2)设此过程中缓冲车通过位移为d,经过时间为t,线圈通过的平均电流为i,平均电动势为E,对缓冲车厢由动量定理
对线圈由闭合电路欧姆定律
(3)设K、C碰撞后共同运动的速度为v1,由动量守恒定律
设缓冲车与物体C共同运动的速度为v2
由动量守恒定律
设线圈abcd产生的焦耳热为Q,依据能量守恒
解得
如图所示,半径为R的光滑绝缘环上套有一个质量为m、电荷量为+q的小球,它可沿环自由滑动。绝缘环竖直地放在相互垂直的匀强电场和匀强磁场内,电场强度为E,磁感应强度为B,方向如图所示.当球从水平直径的A端由静止释放滑到最低点时,求环对球的压力.
正确答案
,方向竖直向上。
当小球从A滑到C位置过程中,由动能定理可知
当小球滑到C位置时,小球所受的四个力均在竖直方向,由圆周运动知识可得
,
,
方向竖直向上。
下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速不计),加速后,再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为B的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面PQ。最后,分子离子打到感光片上,形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细黑线到狭缝s3的距离为d,导出分子离子的质量m的表达式。
正确答案
分子离子的质量m的表达式
求分子离子的质量以m、q表示离子的质量电量,以v表示离子从狭缝s2射出时的速度,由功能关系可得 ①
射入磁场后,在洛仑兹力作用下做圆周运动,由牛顿定律可得
②
式中R为圆的半径。d为感光片上的细黑线到狭缝s3的距离
解得d=2R ③
④
如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中,磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示,E、F为平行正对的两金属板,板长和板间距均为L,两金属板通过导线分别与金属线框的端点相连,P为一粒子源,能够发射速度为v0比荷为的正离子, 离子从两板间飞出后进入如图所示的匀强磁场区域,MN为磁场的左边界,磁场的磁感强度为B0,已知t=0时刻和t=
两时刻恰好有两个离子从P中以初速度v0沿EF的中央轴线射入两板间,不计离子受到的重力。
(1)试判断两离子能否从两板间穿出进入MN右侧的磁场区域。
(2)求离子进入磁场时的速度与v0的夹角。
(3)如果两粒子均能从磁场的左边界MN飞离磁场,求两离子在磁场中运动的时间之比。
(4)为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离,求磁场区域的最小宽度。
正确答案
(1)由法拉第电磁感应定律:
…………………………①
由图得: ………………②
带电粒子进入电场后做匀加速曲线运动,由牛顿第二定律得:
…………………………… ③
偏转位移 ……………………④
由题意设时可以出电场,此时
即粒子刚好从极板边界出电场进入磁场
(2)此时竖直方向速度 ………………………………… ⑤
带入数据得
…………………………………⑥
进入磁场时速度与磁场的夹角为
(或如图由几何关系得: )
(3)两粒子进入磁场做圆周运动,轨迹如图
在磁场中运动时间为: …………………………………………………⑦
(4)由牛顿第二定律得: …………………………………………⑧
…………………………………………………⑨
解得
为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离,由几何关系的
…………………………………………………………⑩
得:
略
某种加速器的理想模型如题15-1图所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压的变化图像如图15-2图所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间T0后恰能再次从a 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了
。(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)
(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;
(2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使题15-1图中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
(3)若将电压的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?
正确答案
略
一根通有电流的长直导线竖直放置,另有一矩形导线框的电流平面放在竖直平面内,通有如图所示得电流。到平面得距离为,边长,,且和两边所在处的磁感应强度大小均为(由产生)。求和所受安培力的大小,并说明方向。
正确答案
和所受安培力的大小,方向沿向里指向
采用俯视图(从向看)方式,如图所示,电流产生的磁场虽然为非匀强磁场,但是题目中明确告知和边所在处的磁感应强度大小为,磁场又与、垂直,所以边所受安培力大小:,方向据左手定则可知沿向外背离;,方向沿向里指向。
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