热门试卷

试题分析：本题属古典概型及独立性检验，（1）先根据分层抽样算出抽出的人数，然后利用古典概型的公式计算；（2）列出联表然后代入公式计算出k的观测值，然后下结论。

试题解析：(1)解：由已知得，抽取的100名学生中，男生60名，女生40名

分数小于等于110分的学生中，

男生人有60×0.05 = 3(人)，记为A1，A2，A3；女生有40×0.05 = 2(人)，记为B1，B2

从中随机抽取2名学生，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，

(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)

其中，两名学生恰好为一男一女的可能结果共有6种，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，

(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，

故所求的概率

(2)解：由频率分布直方图可知，

在抽取的100名学生中，男生 60×0.25 = 15(人)，女生40×0.375 = 15(人)

据此可得2×2列联表如下：

所以得       11分

因为1.79 < 2.706.

所以没有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”．