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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.以下判断正确的是(  )

A命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B命题“∀x∈N,x3>x2”的否定是“∃x∈N,x3<x2

C“a=1”是函数f(x)=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π的必要不充分条件

D“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件

正确答案

D

解析

略。

知识点

四种命题及真假判断
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单选题 · 5 分

3.在中,角A、B、C对应的边为a、b、c,则“a<b”是“”的(  )条件.

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

因为,即,即

,又因为A、B为三角形内角,所以,即.而在中,恒有成立.故选C.

知识点

四种命题及真假判断
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单选题 · 5 分

3.“”是“函数在区间[-1,1]上存在零点”的(    )

A充分不必要条件                       

B必要不充分条件                    

C充分必要条件     

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

∵a<-4,f(x)=ax+3,

∴f(0)=3>0,f(1)=a+3<(-4)+3=-1<0,f(0)•f(1)<0

∴函数f(x)=ax+3在区间[0,1]上存在零点x0.

∴a<-4”是“函数f(x)=ax+3在区间[-1,1]上存在零点x0”的充分条件;

反之,若函数f(x)=ax+3在区间[-1,1]上存在零点,则f(-1)•f(1)≤0,即(-a+3)(a+3)≤0解得a≤−3或a≥3,

∴a<-4不是“函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点的必要条件.故选A.

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四种命题及真假判断
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单选题 · 5 分

8.已知直线l,m,平面α,β且l⊥α,m⊂β,给出四个命题,其中真命题的个数是(      )

①若α∥β,则l⊥m;

②若l⊥m,则α∥β;

③若α⊥β,则l∥m;

④若l∥m,则α⊥β.

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

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四种命题及真假判断
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单选题 · 5 分

3.设是简单命题,则“是假命题” 是 “非为真命题”的(    )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D非充分非必要条件

正确答案

A

解析

试题分析:方面,“非”为真命题,只能说明命题为假命题,不能保证命题的真假性,从而命题“”的真假性不确定,故“是假命题” 是 “非为真命题”的充分而不必要条件,故选A.

知识点

四种命题及真假判断
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