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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下列命题中假命题是(  )

A∀x>0,有ln2x+lnx+1>0

B∃α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+cosβ

C“a2<b2”是“a<b”的必要不充分条件

D

正确答案

C

解析

对于A,令lnx=t则ln2x+lnx+1=t2+t+1,因为△=﹣3<0,所以t2+t+1>0,所以ln2x+lnx+1>0,所以A正确;

对于B,当时,有cos(α+β)=cosα+cosβ,所以∃α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+cosβ,所以B正确;

对于C,例如a=﹣2,b=1满足“a<b”推不出“a2<b2”,所以“a2<b2”不是“a<b”的必要不充分条件,所以C不正确;

对于D,使是幂函数,且在(0,+∞)上递减,需要所以m=2,所以D正确

故选C

知识点

四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

是曲线上的一个动点,曲线在点处的切线与轴、轴分别交于两点,点是坐标原点. 给出三个命题:①;②的面积为定值;③曲线上存在两点,使得为等腰直角三角形,其中真命题的个数是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3,则a=

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下列命题中假命题是

A>0,有ln2x+lnx+1>0

BR,使

C“a2<b2”是“a<b”的必要不充分条件

D,使是幂函数,且在(0,+)上递

正确答案

C

解析

知识点

四种命题及真假判断
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下列命题中假命题是

A>0,有ln2x+lnx+1>0

BR,使

C“a2<b2”是“a<b”的必要不充分条件

D,使是幂函数,且在(0,+)上递

正确答案

C

解析

知识点

四种命题及真假判断
下一知识点 : 充分条件
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