热门试卷

(1)函数及其定义域为y=S(+bv),v∈(0,c. (2) 为使全程运输成本y最小，当≤c时，行驶速度应为v=,　当>c时行驶速度应为v=c.

(1)依题意知，汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为,全程运输成本为y=a·+bv2·=S(+bv)

∴所求函数及其定义域为y=S(+bv),v∈(0,c.

(2)依题意知，S、a、b、v均为正数

∴S(+bv)≥2S                     ①

当且仅当=bv,即v=时，①式中等号成立  

若≤c则当v=时，有ymin＝2S；

若>c,则当v∈(0,c时，有S(+bv)－S(+bc)

=S［(－)+(bv－bc)］= (c－v)(a－bcv)

∵c－v≥0,且c>bc2,　∴a－bcv≥a－bc2>0

∴S(+bv)≥S(+bc),当且仅当v=c时等号成立，

也即当v=c时，有ymin＝S(+bc)；

综上可知，为使全程运输成本y最小，当≤c时，行驶速度应为v=,　当>c时行驶速度应为v=c.

解法二: (1)同解法一.

(2)∵函数y=S(+bv),　v∈(0,+∞),

当x∈(0, )时，y单调减小，

当x∈(,+∞)时y单调增加，

当x=时y取得最小值，而全程运输成本函数为y=Sb(v+),v∈(0,c:

∴当≤c时，则当v=时，y最小，若>c时，则当v=c时，y最小. 结论同上. 

(Ⅰ) 当时, (Ⅱ) (1)当时,解集为；(2)当时,解集为

试题分析：(Ⅰ)

故

等号成立条件：

故当时,

(Ⅱ)

(1)当时,解集为；(2)当时,解集为

点评：第一问求函数最值还可借助于函数导数工具进行求解：求导数，导数为零求的极值点，计算极值及区间边界值求得最值，第二问求解带有参数的不等式要分情况讨论

只要安排每批进货120台，便可使资金够用

依题意，当每批购入x台时，全年需用保管费S="2" 000x·k.

∴全年需用去运输和保管总费用为y=·400+2 000x·k.

∵x=400时，y="43" 600，代入上式得k=，

∴y=+100x≥="24" 000.

当且仅当=100x，即x=120台时，y取最小值24 000元.

∴只要安排每批进货120台，便可使资金够用.