- 基本不等式
- 共6247题
已知
正确答案
试题分析：原式恒成立等价于
解得
设
正确答案
4
略
已知各项均为正数的数列
正确答案
（1）∵
（2）∵
∴
（3）
又
略
若二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），则
正确答案
∵二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），
∴a＞0，△=16-4ac=0，
∴a＞0，c＞0，ac=4，
∴
=
=
=
=
≥2
当且仅当a=c=2时取等号．
故答案为
设0＜x＜2，则函数f（x）=
正确答案
因为当0＜x＜2时，2x＞0，5-2x＞0，根据基本不等式，
有f(X)=
等号当且仅当2x=5-2x即x=
又x=
故答案为：
设a＞b＞0，则a2+
正确答案
a2+
当且仅当ab=1，a（a-b）=1即a=
故答案为4．
建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长x m的函数，其解析式为______，定义域为______．底边长为______m时总造价最低是______元．
正确答案
设池底一边长x（m），则其邻边长为
y=12a（x+
x+
∴当底边长为
故应填：y=12a（x+
如果
正确答案
2
设点P（x，y）在函数y=4-2x的图象上运动，则9x+3y的最小值为______．
正确答案
因为点P（x，y）在函数y=4-2x的图象上运动，所以y=4-2x，即2x+y=4．
所以9x+3y≥2
当且进行2x=y=2，即x=1，y=2时取等号．
所以9x+3y的最小值为18．
故答案为：18．
已知a,b是正数，且
正确答案
9
试题分析：
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