热门试卷

（1）    

（2）没有符合题意的常数,直线不存在.

(1) 圆心在AB的中垂线方程为和直线,两直线方程联立解方程组即可求出圆心的坐标.再根据圆过点,即可求出圆C的方程.根据圆心到直线的距离小于半径可求出k的取值范围.

(2) 由，

因为与共线，所以

（1）AB的中垂线方程为………… 1分  

联立方程得圆心坐标…… 1分

故圆的方程为………………………………………… 3分

(1)求圆的方程2:设设圆的方程为,      依题意得

得

故圆的方程为………………………………………… 3分

方法一 由直线与圆相交，得圆心C到直线的距离小于半径

∴………………………………………… 6分

方法二：联立方程组

由……………………………… 7分

（Ⅲ）设，，

因为与共线，所以………………………………8分

 ……………… 11分

(注意:有”1分”的过程分)

由第（2）问可知，故没有符合题意的常数,直线不存在.

(2)法二：若存在两个不同的点M,N，设MN中点为D,则//OD，且…………………………………8分

解得，…………11分

，所以线圆相切,矛盾（酌情分步给分）(或者此时矛盾)

设圆(－1)2+(y－1)2=1的圆心为，由题可知,以线段P为直径的圆与与圆交于AB两点,线段AB为两圆公共弦,以P为直径的圆方程

        ①                             

已知圆的方程为(x-1)2+(y-1)2="1     " ②

①②作差得x+2y-=0，即为所求直线的方程。

同答案

或.

解：设所求圆方程为

则

圆方程为或.

(1)圆M与圆C外切，理由略

(2) ①、被圆所截得弦长之和的最大值为4

②直线和一定平行，理由略。

解:(1)设圆心,则,解得

则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为

,又两半径之和为,圆M与圆C外切.

(2) ①设、被圆所截得弦的中点分别为，弦长分别为，因为四边形是矩形，所以,即

，化简得

从而，(时取等号,此时直线PA,PB必有一条斜率不存在)综上: 、被圆所截得弦长之和的最大值为4

另解：若直线PA与PB中有一条直线的斜率不存在,

则PA=PB=2,此时PA+PB="4."

若直线PA与PB斜率都存在，且互为负倒数，故可设,即

，() 点C到PA的距离为，同理可得点C到PB的距离为，

<16,）

综上：、被圆所截得弦长之和的最大值为4

②直线和平行,理由如下：

由题意知, 直线和直线的斜率存在,且互为相反数,故可设,

,由,得

因为点的横坐标一定是该方程的解,故可得

同理,,

所以=

所以,直线和一定平行.