热门试卷

解：（1）在B处m1与m2发生的是完全弹性碰撞，有：

 ①

 ②

由①②式解得：，

（或因m1与m2发生的是完全弹性碰撞，且，所以两球交换速度。得）

由B到C的过程，机械能守恒，有 ③

由③代入数据得

在C点，对m2根据牛顿第二定律： ④

由④代入数据得：，方向竖直向下

据牛顿第三定律知：小球对轨道的作用力大小为0.5N，方向竖直向上

（2）小球从C飞出做平抛运动，有

 ⑤

 ⑥

由⑤⑥解得：，所以物体刚好落在木板的D点上

解：（1）设滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度为，由机械能守恒定律有

解得

（2）设滑块A与B碰撞后的共同速度为v，由动量守恒定律有

两滑块粘合在一起共同向左运动，设最终停止时距P点的距离为s，由动能定理有

联立上述式子并代入数据解得

解：（1）因带电小球A恰能做完整的圆周运动，则小球通过复合场中的最高点P的向心力由小球A的重力和电场力的合力提供，由圆周运动知识，此时速度为最小速度

设此时的速度大小为v，方向与重力的方向的夹角为θ

由牛顿第二定律：

解得：v=2m/s，tanθ=，θ=30°

小球A从圆周轨道的最低点运动到P的过程中，由动能定理有：

－mAg（R+Rsin30°）－EqRcos30°=

代入值得：vA=4m/s

在最低点位置，由牛顿第二定律：

解得：F=9N

由牛顿第三定律，A球离开弹簧后刚进入圆轨道时对轨道的压力的大小为9N

（2）在圆周轨道的最低点弹簧将B、A两球向左、右弹开，设弹开时A、B两球的速度大小分别为vA、vB由动量守恒有：mAvA=mBvB

代入值得：vB=vA/2= 2m/s

B与C碰撞动量守恒，设BC碰后速度为v1，则：mBvB=（mB+mC）v1

得：v1=1m/s

BC碰后，整体减速，D球加速，当两者速度相等（设为v2）时，弹簧最短，弹性势能最大

由动量守恒有：mBvB=（mB+mC+ mD）v2代入值得：v2=0.8m/s

由能量守恒得：J

解：（1）木块B下滑做匀速运动，有mgsinθ=μmgcosθ

B和A碰撞后，设速度为v1，根据动量守恒定律得mv0=2mv1

解得v1=

（2）设两木块向下压缩弹簧的最大长度为x，两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v2，根据动能定理得

一μ2mgcosθ2x=2mv一2mv

两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程中，根据动能定理得

一(mgsinθ+μmgcosθ)l=0一mv

解得x=一l

（3）木块C与A碰撞前后速度为v1'，根据动量守恒定律得3m=4mv1'

解得v1'=

设木块C和A压缩的最大长度为x'，两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v2'，根据动能定理得

一μ4mgcosθ2x'=4mv'一4mv'

木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R的过程中，根据动能定理得

一(3mgsinθ+μ3mgcosθ)l'=0一3mv'

在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此，木块B和A压缩弹簧的初动能Ek1==

木块C与A压缩弹簧的初动能Ek2==

即Ek1=Ek2

因此，弹簧先后两次的最大压缩量相等，即x=x'，综上可得l'=l一