- 弹性碰撞和非弹性碰撞
- 共325题
（选修3-5选做题）
如图所示，物体A、B的质量分别是mA=4kg、mB=6kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触。另有一个物体C以速度v0=6m/s向左运动，与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，然后以v=2m/s的共同速度压缩弹簧，试求：
（1）物块C的质量mC；
（2）在B离开墙壁之后，弹簧的最大弹性势能。
正确答案
解：（1）对A、C在碰撞过程中动量守恒
可知：
代入可得：
（2）当B离开墙壁时，弹簧处于原长，A、C以2m/s速度向右运动。当A、B、C获得共同速度时，弹簧弹性势能最大
对A、B、C系统，动量守恒可知：
可得：
由能量守恒可知：
（选修3-5选做题）
如图所示，质量分别为mA=6kg，mB=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接。现剪断细线，A、B被弹簧弹开，离开弹簧时，B物体的速度为6m/s，此后与右侧的挡板发生碰撞，碰撞没有能量损失。求：
（1）细线被剪断前，弹簧的弹性势能；
（2）B物体被挡板反弹后，通过弹簧再次与A发生作用的过程中，弹簧具有弹性势能的最大值。
正确答案
解：设离开弹簧时，的瞬时速度为，细线被剪断前，弹簧的弹性势能为
由动量守恒定律A0=BB0 解得：A0= 4m/s
再根据机械能守恒定律：
（2）当第一次反弹，开始压缩弹簧，、具有相同速度时弹性势能最大，设为
由动量守恒定律：AA0+BB0 =（A+B）
再根据机械能守恒定律
【选修3-5选做题】
在光滑的水平面上，甲、乙两物质的质量分别为m1、m2，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体以速度6m/s由西向东运动，乙物体以速度2m/s由东向西运动，碰撞后两物体都沿各自原运动方向的反方向运动，速度大小都是4m/s。求：
（1）甲、乙两物体质量之比；
（2）通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
正确答案
（1）3/5
（2）弹性碰撞
太阳中含有大量的氘核，氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射。已知氘核质量为2.0136 u，氦核质量为3.0150 u，中子质量为1.0087 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量，则：
(1)完成核反应方程：
(2)求核反应中释放的核能。
(3)在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。
正确答案
解：(1)32He
(2)△＝△2＝(2×2.0136 u－3.0150 u－1.0087 u)×931.5 MeV＝3.26 MeV
(3)两核发生碰撞时：0＝1－2由能量守恒可得：△＋2k＝
中＝
左端固定在墙壁上的轻弹簧将一质量为M的小物块A弹出，物块A离开弹簧后与一质量为m的静止在水平地面上的小物块B发生弹性正碰，如图所示，一切摩擦均不计，为使二者至少能发生两次碰撞，则m与M的比值应满足什么条件？
正确答案
解：设A与B碰撞前的速度为v0，碰后A与B的速度分别为v1与v2，由动量守恒及机械能守恒定律有：
Mv0=Mv1+mv2
令m与M的比为k，由此解得：
为使A碰后能返回，要求v1＜0，即k>1
为使A返回再能追上B，应有-v1>v2，k-l >2，即k>3
即为使二者至少能发生两次碰撞，则m与M的比值要大于3
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