请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.
求证:(1)直线PA∥平面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
正确答案
见解析。
解析
(1)∵D,E,分别为PC,AC,的中点
∴DE∥PA
又∵DE 平面PAC,PA 平面PAC
∴直线PA∥平面DEF
(2)∵E,F分别为棱AC,AB的中点,且BC=8,由中位线知EF=4
∵D,E,分别为PC,AC,的中点,且PA=6,由中位线知DE=3,又∵DF=5
∴DF²=EF²+DE²=25,∴DE⊥EF,又∵DE∥PA,∴PA⊥EF,又∵PA⊥AC,又∵AC EF=E,
AC 平面ABC,EF 平面ABC,∴PA⊥平面ABC,∴DE⊥平面ABC,∵DE 平面BDE,
∴平面BDE⊥平面ABC
知识点
设,为非零向量,||=2||,两组向量,,,和,,,,均由2个和2个排列而成,若•+•+•+•所有可能取值中的最小值为4||2,则与的夹角为( )
正确答案
解析
由题意,设与的夹角为α,
分类讨论可得
①•+•+•+•=•+•+•+•=10||2,不满足
②•+•+•+•=•+•+•+•=5||2+4||2cosα,不满足;
③•+•+•+•=4•=8||2cosα=4||2,满足题意,此时cosα=
∴与的夹角为。
知识点
已知函数,其中.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)若在区间上的最小值为8,求的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)当时,,
的定义域为
=
令得
所以当时,的单调递增区间为
(2)
令,得
,
所以,在区间上,,的单调递增;
在区间上,,的单调递减;
又易知,且
①当时,即时,在区间上的最小值为,由=8,得,均不符合题意。
②当时,即时,在区间上的最小值为,不符合题意,
③当时,即时,在区间上的最小值可能为或处取到,而,
,得或(舍去),当时,在区间上单调递减,在区间上的最小值符合题意,
综上,
知识点
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