请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.
求证:(1)直线PA∥平面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
正确答案
见解析。
解析
(1)∵D,E,分别为PC,AC,的中点
∴DE∥PA
又∵DE 平面PAC,PA
平面PAC
∴直线PA∥平面DEF
(2)∵E,F分别为棱AC,AB的中点,且BC=8,由中位线知EF=4
∵D,E,分别为PC,AC,的中点,且PA=6,由中位线知DE=3,又∵DF=5
∴DF²=EF²+DE²=25,∴DE⊥EF,又∵DE∥PA,∴PA⊥EF,又∵PA⊥AC,又∵AC EF=E,
AC 平面ABC,EF
平面ABC,∴PA⊥平面ABC,∴DE⊥平面ABC,∵DE
平面BDE,
∴平面BDE⊥平面ABC
知识点
设,
为非零向量,|
|=2|
|,两组向量
,
,
,
和
,
,
,
,均由2个
和2个
排列而成,若
•
+
•
+
•
+
•
所有可能取值中的最小值为4|
|2,则
与
的夹角为( )
正确答案
解析
由题意,设与
的夹角为α,
分类讨论可得
①•
+
•
+
•
+
•
=
•
+
•
+
•
+
•
=10|
|2,不满足
②•
+
•
+
•
+
•
=
•
+
•
+
•
+
•
=5|
|2+4|
|2cosα,不满足;
③•
+
•
+
•
+
•
=4
•
=8|
|2cosα=4|
|2,满足题意,此时cosα=
∴与
的夹角为
。
知识点
已知函数,其中
.
(1)当时,求
的单调递增区间;
(2)若在区间
上的最小值为8,求
的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)当时,
,
的定义域为
=
令得
所以当时,
的单调递增区间为
(2)
令,得
,
所以,在区间上,
,
的单调递增;
在区间上,
,
的单调递减;
又易知,且
①当时,即
时,
在区间
上的最小值为
,由
=8,得
,均不符合题意。
②当时,即
时,
在区间
上的最小值为
,不符合题意,
③当时,即
时,
在区间
上的最小值可能为
或
处取到,而
,
,得
或
(舍去),当
时,
在区间
上单调递减,
在区间
上的最小值
符合题意,
综上,
知识点
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