- 功能关系
- 共276题
如图所示，光滑水平面上放有质量M＝3kg和m=1kg可视为质点的小物块A.B，右端有质量m1=2kg，高h=1.2m的光滑弧形滑块C，下表面与水平面平滑接触，开始时三者静止。现使A.B间夹少许炸药，炸药爆炸，50%的化学能转化为A.B的机械能，B恰好能滑到弧形滑块最高点，g=10m/s2 ，求：
33.B滑到C的最高点时的速度大小；
34.炸药爆炸时释放的化学能。
正确答案
①2m/s (6分)
解析
①设B滑上C前的速度为v1，恰好能到达C的最高点，说明BC达到共同速度，设为v共；双方相对运动的过程中系统的水平方向上动量守恒.机械能守恒，有：
mv1=（m+M′）v共
两式联立解得：v1=6m/s，v共=2m/s
考查方向
动量守恒定律；功能关系
解题思路
B恰好能到达C的最高点，说明BC达到共同速度，双方相对运动的过程中系统的水平方向上动量守恒、机械能守恒，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求解.
易错点
关键正确分析物体的受力情况和运动情况，知道B到达C的最高点时，C的速度不为零.
教师点评
本题考查了动量守恒定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
②48J（4分）
解析
②炸药爆炸时，A的速度为v2，A.B构成的系统动量守恒，有：
mv1－Mv2=0
解得：v2=2m/s
由题意得：E化＝2（
考查方向
动量守恒定律；功能关系
解题思路
炸药爆炸时，A、B构成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出爆炸后A的速度，再根据能量守恒定律求解即可.
易错点
关键理解炸药爆炸后，系统中的能量转化关系.
教师点评
本题考查了动量守恒定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理、能量守恒定律等知识点交汇命题.
如图(甲)所示，一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m＝2 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin 370=0.6，cos370=0.8．求：
29. 物体与传送带间的动摩擦因数；
30. 0～10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
正确答案
μ=
解析
由速度图象可知，物体在传送带上加速运动的加速度
由牛顿第二定律 μmgcosθ－mgsinθ＝ma 2分
μ=
考查方向
牛顿第二定理的应用
解题思路
根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
正确答案
Q=252 J
解析
由速度图象可知，物体在0～10s内的位移
物体上升的高度h=Ssinθ 1分
增加的重力势能 △Ep=mgh=264J 2分
增加的动能 △Ek=
机械能变化量 △E=△Ep+ △Ek =276J 2分
0-10s内只有前6s内发生相对滑动．
在0-6s内传送带运动的距离为：s带=v带t=4×6m=24m，
物体的位移为：s物=6m
则物体与传送带的相对位移大小为：△s=s带-s物=24-6=18m
产生的热量为：Q=μmgcosθ•△s=0.875×2×10×0.8×18=252 J．
考查方向
功能关系 能量守恒定律．
解题思路
速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为负值，在2-10s内的位移为正值．0-10s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和．在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△s，产生的热量为Q=μmgcosθ•△s．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP为圆心角等于143°、半径R=l m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m
=2 kg的小物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x= 12t - 4t2（式中x单位是m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．试求：
14.若CD =1 m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
15.B、C两点间的距离x；
16.若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞后速度反向，速度大小不变，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程
中是否会脱离轨道？
正确答案
156 J
解析
由x=12t-4t2知，物块在C点速度为：v0=12 m/s，
设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得：
考查方向
动能定理
解题思路
物块从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系x=12t-5t2，根据待定系数法可以判断出初速度和加速度的值．对物体运用动能定理求弹簧对物块所做的功.
易错点
掌握动能定理的应用.
正确答案
6.125m
解析
由x=12t-4t2知，物块从C运动到B的加速度大小为：a=8 m/s2，物块在P点的速度满足：
物块从C运动到B的过程中有：
由以上各式解得：x=6.125m
考查方向
机械能守恒定律; 匀变速直线运动的公式
解题思路
根据CB段匀减速直线运动的位移时间关系得出物体运动的加速度，从而根据牛顿第二定律求出动摩擦因数，因为物体恰好到达P点，根据牛顿第二定律得出P点的速度，通过机械能守恒定律得出B点的速度，然后通过匀变速直线运动的速度位移公式求出B、C两点间的距离xBC.
易错点
理解物块恰能到达P点的的临界条件.
正确答案
物块在以后的运动过程中不会脱离轨道．
解析
设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma
代入数据解得μ＝0.25
假设物块第一
解得
可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道．
考查方向
牛顿第二定律；动能定理
解题思路
根据动能定理判断物体能否返回时回到与O点等高的位置，若不能回到等高的位置，则小球将不会脱离轨道.
易错点
关键分析出物体在运动过程中在哪点最容易脱离轨道.
如图所示，足够长的导轨MN、PQ分别水平放置且位于同一竖直平面内，其间有垂直导轨平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B=4T，长度为L=4m、电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直导轨放置，在外力作用下，导轨以vL=4. 5m/s的速度水平向右匀速运动，电阻R1 =4Ω，R2=12Ω，R3=16Ω电容为C=0.2μF的平行板电容器的两极板A、B与水平面的夹角θ=37°，两极板A、B间的距离d= 0.4m，板间有一个传动装置，绝缘传送带与极板平行，皮带传动装置两轮轴心相距L= 5m，传送带逆时针匀速转动，其速度v=4m/s.现有一个质量m=0. lkg、电荷量q=+0. 02C的工件（视为质点，电荷量保持不变）轻放在传送带底端，同时开关
S闭合，电路瞬间能稳定下来，不计其余电阻，工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0. 25，g=
10m/s2,sin37°= 0.6,cos37°=0.8．求：
14．开关S闭合后，电容器所带电量．
15.工件从传送带底端运动到顶端过程中
因摩擦所产生的热量．
正确答案
Q=9.6×10-6C
解析
E=BLVL=72V；U出=R外●E/R总=64V；
所以UAB=U出●R2/（R1+R2）=48V;
所以Q=CUAB=9.6×10-6C
考查方向
闭合电路欧姆定律以及电容器的电容。
解题思路
根据闭合电路欧姆定律求出电容器两端电压，再根据电容定义式求解。
易错点
输出电压与电源电动势的区别
教师点评
本问考察内容比较难，属于中难题。
正确答案
FN=mgcos37°+UABq/d=3.2N
f=μFN=0.8N
a=（f-mgsin37°）/m=2m/s2
t=2S
Δx=4m
Q=f●Δx=3.2J
解析
FN=mgcos37°+UABq/d=3.2N
f=μFN=0.8N
a=（f-mgsin37°）/m=2m/s2
t=2S
Δx=4m
Q=f●Δx=3.2J
考查方向
受力分析以及摩擦生热的计算
解题思路
先求正压力，即支持力，求出摩擦进而求出合外力，通过牛二求出加速度，速度，位移差，最终求摩擦生热
易错点
摩擦力做功与摩擦生热区别
教师点评
本题考察属于难题，受力分析在电容器中，容易分析错。
6．如图所示，某一空间内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标xOy，在y＜0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y＞0的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向以加速度a=2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y＜0的空间运动。
正确答案
解析
A、带电粒子在电场与重力场作用下，由牛顿第二定律可得：qE+mg=ma=m•2g，故qE=mg
当带电粒子进入磁场时，由于电场力与重力方向相反，处于平衡．而洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．
所以重力势能先减小后增大，故A正确；
B、由于电场力先作负功后做正功，所以电势能先增大后减小，那么机械能先减小后增大，故B错误；
CD、由于做匀速圆周运动，则速度的大小不变，则动能不变，故C错误，D正确；
故选：AD．
考查方向
带电粒子在混合场中的运动
解题思路
带电粒子仅在电场与重力场作用下，做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律可知，电场力与重力的关系；当进入磁场前，由于电性的改变，导致电场力与重力平衡，从而仅由洛伦兹力提供向心力，使其做匀速圆周运动，因此即可求解．
易错点
带电粒子在不同场的受力分析，并根据牛顿第二定律来确定其运动状态．
知识点
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