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题型:简答题
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简答题 · 15 分

如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg。B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止,现对A施加F=20N水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。(取g=10m/s2)求:

(1)B离开平台时的速度vB

(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间tB和位移xB

(3)A左端的长度l2

正确答案

见解析。

解析

(1)B离开平台做平抛运动。

竖直方向有

水平方向有

由①②式解得代入数据求得

(2)设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得

联立③④⑤⑥式,代入数据解得

(3)设B刚开始运动时A的速度为,由动能定理得

设B运动时A的加速度为

由牛顿第二定律和运动学知识有

联立⑦⑧⑨⑩⑪式,代入数据解得

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用动能定理的应用功能关系
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

如图所示,平直木板AB倾斜放置,板上的P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小,先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有

A物块经过P点的动能,前一过程较小

B物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少

C物块滑到底端的速度,前一过程较大

D物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长

正确答案

A,D

解析

加速度,开始,,所以,(下标为1表示前一过程,下标为2表示后一过程),前一过程,μ逐渐减小,a逐渐增大;后以过程,μ逐渐增大,a逐渐减小。A.,因s较小,所以,得物块经过P点的动能,前一过程较小,A正确;B.根据,因为,所以,物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦力产生的热量,前一过程较多,B错误;C. 根据,因S为全部木板长,物块滑到底端的速度,应该一样大,C错误;D.因为前一过程,加速度先小后大,后一过程,加速度先大后小,物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长,D正确。

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用功能关系
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点,不计空气阻力且小球从末落地。则

A整个过程中小球电势能变化了

B整个过程中小球动量增量的大小为2mgt

C从加电场开始到小球运动到最低点时小球冬耕变化了mg2t2

D从A点到最低点小球重力势能变化了

正确答案

B,D

解析

整个过程中小球的位移为0, 得a=3g,根据牛顿第二定律电场力是重力的4倍为4mg,根据动量定理△P=mgt-3mgt=-2mgt,B正确;电势能变化量为4mg×gt2=2mg2t2,A错误;小球减速到最低点和最初加速时的动能变化量大小相等为,C错误;从A点到最低点重力势能变化了,D正确。

动时经历时间是半个周期的奇数倍。在这段时间坐标为x=0.4m处质元运动到对称点即位移为,运动方向与原来相反,C正确。答案为BD。

知识点

动能定理的应用功能关系电势能和电势
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则

Aa 点的电场强度比b 点的大

Ba 点的电势比b 点的高

C检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大

D将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功

正确答案

A,B,D

解析

A:电场线的疏密表示场强的大小,故A正确;B:a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球的电势,而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远,所以金属球的电势高于b点的电势,故B正确;C:电势越高的地方,负电荷具有的电势能越小,即负电荷在a点的电势能较b点小,故C错误;D:把电荷从电势能小的a点移动到电势能大的b点,电场力做负功,故D正确。

知识点

功能关系电场强度及其叠加电势能和电势
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

如图所示,圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面,相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动,杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点),滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连,并以某一初速度从M点运动到N点,OM<ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等,弹簧始终在弹性限度内,则

A滑块从M到N的过程中,速度可能一直增大

B滑块从位置1到2的过程中,电场力做的功比从位置3到4的小

C在M、N之间的范围内,可能存在滑块速度相同的两个位置

D在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置

正确答案

A,C

解析

在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力,则滑块一直加速,A正确。在N点如果电场力小于弹簧弹力的分力,则滑块先加速后减速,就可能有两个位置的速度相同,C正确。1、2与3、4间的电势差相等,电场力做功相等,B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等,说明N点时弹簧是压缩的,在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定,D错误。

知识点

功能关系等势面
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