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题型:简答题
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简答题 · 20 分

装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板,刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块,间隔一段距离水平放置,如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板,穿出后再射向第二块钢板,求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力,且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。

正确答案

设子弹初速度为v0,射入厚度为2d的钢板后,最终钢板和子弹的共同速度为V

由动量守恒得 (2m+m)V=mv0

解得 

此过程中动能损失为

解得

分成两块钢板后,设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1

由动量守恒得  mv1+mV1=mv0

因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力,射穿第一块钢板的动能损失为

由能量守恒得

联立①②③④式,且考虑到v1必须大于V1,得

设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2

由动量守恒得  2mV2=mv1

损失的动能为 ⑦

联立①②⑤⑥⑦式得

因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力,由⑧式keep,射入第二块钢板的深度x为

解析

略。

知识点

动量守恒定律功能关系
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道,半径水平、竖直,一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知=2,重力加速度为,则小球从的运动过程中

A重力做功

B机械能减少

C合外力做功

D克服摩擦力做功

正确答案

D

解析

小球从P点运动到B点的过程中重力做功为mgR,A项错误;设小球通过B点时的速度为vB,根据小球通过B点时刚好对轨道没有压力,说明此刻刚好由重力提供向心力,对小球通过B点瞬间应用牛顿第二定律有①,解得②,设小球从P点运动到B点的过程中克服摩擦力做功为W,对此过程由动能定理有mgR-W=mvB2③,联立②③解得W=mgR,D项正确;上述过程合外力做功为W=mgR-W=mgR,C项错误;小球机械能减少量等于小球克服摩擦力所做的功,即E=W=mgR,B项错误。

知识点

功能关系
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷。一带点微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么(   )

A若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷

B微粒从M点运动到N点电势能一定增加

C微粒从M点运动到N点动能一定增加

D微粒从M点运动到N点机械能一定增加

正确答案

C

解析


知识点

功能关系电势能和电势
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m.形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示。在高出水面H 处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”, “A鱼”竖直下滑hA后速度减为零,“B鱼” 竖直下滑hB后速度减为零。“鱼”在水中运动时,除受重力外还受浮力和水的阻力,已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计。

(1)“A鱼”入水瞬间的速度VA1

(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA

(3)“A鱼”与“B鱼” 在水中运动时所受阻力之比fA:fB

正确答案

见解析。

解析

(1) A从H处自由下落,机械能守恒:

,

解得: 

(2)小鱼A入水后做匀减速运动,

得减速加速度:

由牛顿第二定律:

解得:

(3)同理可得,得:

知识点

功能关系
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图,半径为R的均匀带正电的薄球壳,其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系,可能正确的是(       )

A

B

C

D

正确答案

A

解析


知识点

功能关系电势能和电势
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