- 集合的确定性、互异性、无序性
- 共16题
已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )
正确答案
解析
由题意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，又∵A⊆C⊆B，∴C＝{1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}，故选D项
知识点
设集合
则“
A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充分必要条件
D即不充分也不必要条件
正确答案
解析
∵
∴
∴
知识点
数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n ≥1），则a6=
正确答案
解析
由an+1 =3Sn，得an =3Sn－1（n ≥ 2），相减得an+1－an =3(Sn－Sn－1)= 3an，则an+1=4an（n ≥ 2），a1=1，a2=3，则a6= a2·44=3×44，选A。
知识点
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生。
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)。
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据。
当n＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大。
正确答案
见解析
解析
(1)变量x是在1,2,3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能。
当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时，输出y的值为1，故P1＝
当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时，输出y的值为2，故P2＝
当x从6,12,18,24这4个数中产生时，输出y的值为3，故P3＝
所以，输出y的值为1的概率为
(2)当n＝2 100时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率如下：
比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大。
知识点
设球的体积为
A
B
C
D
正确答案
解析
设球的半径为
知识点
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