- 实验：验证机械能守恒定律
- 共364题
用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种，重锤从高处由静止开始落下，重锤从拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能定恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上
C．用天平测量出重锤的质量
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
指出其中没有必要进行的步骤是______；操作不恰当的步骤是______．
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式：a=______．
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤动能的增加，
其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度的值为g，还需要测量的物理量是______．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F=______．
正确答案
（1）没有必要进行的步骤是：
因为我们是比较mgh、
操作不恰当的步骤是：
应将打点计时器接到电源的交流输出端上，故B错误．
开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
故选BD．
（2）利用匀变速直线运动的推论△x=at2a=
（3）还需要测量的物理量是重锤的质量m．
重物下落过程中受重力mg和阻力F，根据牛顿第二定律得：
F合=mg-F
F=mg-ma=mg-
故答案为：（1）C、BD
（2）
（3）重锤的质量m，mg-
用落体验证机械能守恒定律的实验
（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面叙述正确的是______
A．应用天平称出物体的质量
B．应当选用点迹清晰，特别是第一个点没有拉成长条的纸带
C．操作时应先放纸带后接电源
D．打点计时器应接在电压为4～6V的直流电源上
（2）为进行该实验，备有下列器材可供选择
铁架台、电磁打点计时器、复写纸片、纸带、低压直流电源、秒表、导线、开关．其中不必要的器材是______．缺少的器材是______．
（3）若实验中所用重物的质量m=1㎏，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如图所示，O．A．B．C．D为相邻的几点，测的OA=0.78cm．OB=1.79cm．OC=3.14cm．OD=4.90cm，查出当地的重力加速度g=9.80m/s2，则重物在B点时的动能EAB=______ J．从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是______J，由此得出的结论是______．
正确答案
（1）A、因为我们是比较mgh、
B、应当选用点迹清晰，特别是第一个点没有拉成长条的纸带，故B正确．
C、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．故C错误．
D、打点计时器应接在电压为4～6V的交流电源上．故D错误．
故选B．
（2）其中不必要的器材是低压直流电源、秒表．
缺少的器材是低压交流电源、刻度尺．
（3）利用匀变速直线运动的推论得：
vB=
EkB=
重力势能减小量△Ep=mgh=1×9.8×0.179J=0.175J．
由于重力势能减小量略大于动能的增加量，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
故答案为：（1）B
（2）低压直流电源、秒表；低压交流电源、刻度尺
（3）0.174，0.175，在误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒．
利用自由落体来验证机械能守恒定律的实验：若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8 m/s2，重物质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中0为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，根据图中数据可知，重物由0点运动到B点，重力势能减少量___________J；动能增加量_________J，产生误差的主要原因是___________________________。（保留3位有效数字）
正确答案
7.62，7.59，存在阻力
在验证机械能守恒定律的实验中，按要求组装好仪器，让质量m=1kg的重物自由下落做匀加速直线运动，并在纸带上打出了一系列的点，如图所示．O为打下的第一个点，A、B、C三个相邻计数点之间的时间间隔为0.04s，则打点计时器打下计数点B时重物速度为vB=______m/s，从打下点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量为△EP=______J（取g=9.8m/s2），此过程动能的增加量为△EK=______J．
正确答案
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
vB=
根据重力势能的定义式得出：从点p到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量：
△EP=mgh=1.0×9.8×0.25J=2.45J；
动能的增量为：
△Ek=
故答案为：2.20，2.45，2.42．
（1）某同学用如图所示的装置测定重力加速度：
①电火花计时器的工作电压为______，频率______．
②打出的纸带如图所示，实验时纸带的______端应和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）
③实验中在纸带上连续打出点1、2、3、…、9，如图所示，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为______m/s2．
④当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的主要原因______．
（2）某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，其中有两个步骤是用螺旋测微器测出康铜丝的直径d和用伏安法测量的康铜丝的电阻R．
①用螺旋测微器测量康铜丝直径如丙图所示，由图可知其直径为______mm．
②图乙是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在如图甲所示的实物图中画出连线．
③利用上面的电路图测出的电阻值比真实值______（填“偏大”或“偏小”），这种误差叫做______误差（填“系统”或“偶然”）．
正确答案
（1）①电火花打点计时器用220V交流电，频率50Hz；
②纸带做自由落体运动，所以乙端与重物相连；
③由△X=gT2知，g=
④测量值有误差的原因：空气阻力、摩擦阻力；
（2）①螺旋测微器的读数为：主尺+半毫米+转筒=1+0.5+38.0×0.01=1.880mm；
②电路如图
③电压值是真实的，由于电压表的分流，电流偏大，故测量的电阻偏小，此种误差属于系统误差．
故答案为：（1）①交流220 V，50 Hz；②乙③9.4④空气阻力、摩擦阻力；
（2）①1.880②电路连接如图所示③偏小，系统．
在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤由静止下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻点之间的时间间隔为T=0.02s，O点为静止开始的第一个点，OA=19.60cm，OB=23.70cm，OC=28.20cm，g取10m/s2，求：
（1）打下点B时，重锤的速度vB=______m/s．
（2）从O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减小量△EP=______J；动能的增加量△Ek=______J．
正确答案
（1）根据
（2）从O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减小量△
故答案为（1）2.15
（2）2.37，2.31
在“验证机械能守恒定律”的实验中，电源频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s2，测得所用重物质量是1.00kg，甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18cm，0.19cm和0.25cm，可以看出其中一人在操作上有误，具体原因是______．选用第二条纸带，量得三个连续点A、B、C到第一点的距离分别是15.55cm、19.20cm和23.23cm，当打点计时器打在B点时，重物重力势能减少量为______J，重物的动能是______J．
正确答案
（1）打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度h=
量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18cm，0.19cm和0.25cm，可以看出其中一人在操作上误差较大．
具体原因就是先释放纸带后接电源，打点一个点时已经有了速度．
根据重力势能的定义式得出：
当打点计时器打在B点时，重锤的重力势能的减少量为△EP=mgh=1.0×9.8×0.1920 J=1.88 J
利用匀变速直线运动的推论
vB=
根据动能的定义式得出：
EkB=
故答案为：先释放纸带后接电源，打点一个点时已经有了速度． 1.88，1.84．
某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=________m/s，重锤的动能EkB=________J。从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为________J。（结果保留三位有效数字）
正确答案
1.17，0.684，0.691
（1）光电计时器结构如图a所示，当有物体从M、N间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，若知物体的长度，就可知道物体通过光电门的速度．如图b，E、F为上下两个光电门，现要利用此装置探究机械能守恒定律．
①读出如图c游标卡尺测量的物块A厚度为______cm．
②让物块A从某一位置下落，通过测量并计算得出它通过光电门E和F的速度分别为v1和v2，已知当地重力加速度为g，若要探究物块在EF之间运动的过程机械能是否守恒，还需测量的物理量为______．若______和
______在误差允许的范围内相等，则可说明物块的机械能守恒．（用物理量的字母符号表示）
（2）（用伏安法测量某一较大阻值的电阻Rx，为了避免电表内阻的影响造成误差，采用如图d的实验电路，其中R为高精度的电阻箱，S为单刀双掷开关．请完成有关内容：
①主要实验步骤如下：
A．开关S拨向1，______，使电压表和电流表有一合适的读数U和I．
B．初步估测电阻Rx的大小．
C．调节电阻箱的阻值为Rx的估测值，再把开关S拨向2，微调电阻箱的阻值，使电压表的读数为U时电流表的读数为______，读出此时电阻箱的阻值R0．
②利用测得的数据，可得该电阻Rx=______．还可测得电流表的内电阻等于______．
正确答案
（1）①由图示游标卡尺可知，主尺示数为1.2cm，游标尺示数为1×0.1mm=0.01cm，
游标卡尺示数为1.2cm+0.01cm=1.21cm；
②用刻度尺测出E、F两点间的距离L，如果物体从E到F过程中动能的变化量
mgL在误差允许的范围内相等，则可说明物块的机械能守恒．
（2）①A、开关S拨向1，调节滑动变阻器，使电压表和电流表有一合适的读数U和I．
C．调节电阻箱的阻值为Rx的估测值，再把开关S拨向2，微调电阻箱的阻值，使电压表的读数为U时电流表的读数为I，读出此时电阻箱的阻值R0．
②由欧姆定律可得：开关在1位置时：
故答案为：（1）①1.21；②E、F之间的距离L；
（2）①A、调节滑动变阻器；C、I； ②R0；
某同学利用如图（1）所示的实验装置验证机械能守恒定律．倾角θ=37°的轨道末端有一段很短的光滑小圆弧，可使钢球从离地H的高度处水平飞出．将钢球从轨道的不同高度h静止释放，测出相应的钢球落点距轨道末端的水平距离s：
（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=______（用H、h表示），该同学根据理论值在图（2）中做出了s2-h关系图象．
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：请在图（2）的坐标纸上做出实验所得的s2-h关系图．
（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h图象，自同一高度释放的钢球，水平抛出的实际速率______（填“大于”或“小于”）理论值．
（4）该同学通过分析确定是因为轨道的粗糙造成了实验得到的图象与理论图象有较大的差异，请根据两个图象算出倾斜轨道与钢球间的动摩擦因素μ=______．
正确答案
（1）物体在光滑轨道上下落时，机械能守恒有：mgh=
平抛后有：
水平方向：s=v0t ②
竖直方向：h=
联立①②③解得：s2=4Hh．
故答案为：4Hh．
（2）由图知，斜率k=2，由k=4H，得H=0.5m
利用描点法得出图象如下所示：
（3）对比实验结果与理论计算得到的s2--h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的s2数值大于实验的s2数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值．
故答案为：小于．
（4）钢球下滑过程需要克服摩擦力做功，根据动能定理有：
mgh-Wf=
Wf=mgμcosθ×
从图中选择合适的点代入解得：μ=0.26．
故答案为：0.26．
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