- 实验：验证机械能守恒定律
- 共364题
利用如右图所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验，除了所需的打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台、纸带夹和重物，此外还需要下列器材中的______（填字母代号）
A．直流电源
B．交流电源
C．游标卡尺
D．毫米刻度尺
E．天平及砝码
F．秒表．
正确答案
要验证钩码动能的增加量与重力势能的增加量是否相等，即看是否有这样的关系mgh=
故答案为：BD．
“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．
（1）比较这两种方案，______（选填“甲”或“乙”）方案好些，理由是______．
（2）如图丙是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1s．物体运动的加速度a=______；该纸带是采用______（选填“甲”或“乙”）实验方案得到的，简要写出判断依据______．
（3）如图丁所示是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是______
A．vN=gnT B．vN=
正确答案
（1）机械能守恒定律的条件是只有重力做功，甲方案中摩擦阻力小，误差小，且操作方便，故可采用图甲方案．
（2）考虑将纸带计数点B到F等效分成两段BD和DF，根据△x=a
（3）应根据
故答案为（1）甲，该方案摩擦阻力小，误差小，操作方便．
（2）4.83m/s
（3）B
如图为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）“验证机械能守恒定律”的实验装置，完成以下填空．
实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平．
②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s．
③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2．
④读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间△t1和△t2．
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m．
⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1=______和Ek2=______．
⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=______．（重力加速度为g）
⑧如果满足关系式______，则可认为验证了机械能守恒定律．
正确答案
（1）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门1速度v1=
滑块通过光电门2速度v2=
系统的总动能分别为Ek1=
l
△t1
)2和Ek2=
l
△t2
)2
（2）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=mgs
（3）如果满足关系式△Ep=Ek2-Ek1，即系统重力势能减小量等于动能增加量，则可认为验证了机械能守恒定律．
故答案为：（1）
（2）△Ep=mgs
（3）△Ep=Ek2-Ek1
有一位同学，根据上题（47题）纸带中的数据，求出纸带中B、D点的速度vB、vD和该点的速度算出的动能分别为EkB=
正确答案
本题是采用自由下落的运动验证机械能守恒定律，重力势能的减小量为mgh，动能的增加量为
故答案为：不对．
某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=______m/s；
（2）从t2 到t5时间内，重力势能增量△Ep=______J，动能减少量△Ek=______J；
（3）在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得△Ep______△Ek （选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是______．
正确答案
（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
v5=
故答案为：3.48．
（2）根据重力做功和重力势能的关系有：△Ep=mg（h2+h3+h4）=1.24J
v2=
△Ek=
故答案为：1.24，1.28．
（3）由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能，因此△E p＜△E k．
故答案为：＜，存在空气阻力．
在《验证机械能守恒定律》的实验中：
（1）下列实验操作顺序正确合理的一项是______；（填序号）
A．先将固定在重物上的纸带穿过打点计时器，再将打点计时器固定在铁架台上
B．先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源
C．先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源
D．先取下固定在重物上的打好点的纸带，再切断打点计器的电源
（2）质量 m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．（保留3位有效数字）：
①打点计时器打下记数点B时，物体的速度VB=______m/s．
②从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△EP=______J，动能的增加量△EK=______ J．
正确答案
（1）A、应先将打点计时器固定在铁架台上，再将纸带穿过打点计时器，最后将纸带固定在重物上．故A错误．
B、先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源，然后释放重物．故B正确．
C、如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．故C错误．
D、实验结束应立即切断电源以防仪器的损坏，然后再取下固定在重物上的打好点的纸带．故D错误．
故选B．
（2）①vB=
②重力势能减小量△Ep=mgh=1×9.8×0.0486m J=0.476 J．
利用匀变速直线运动的推论得：
EkB=
故答案为：（1）B
（2）0.973m/s，0.476J，0.473 J
（1）若在示波器的Y输入”和“地”之间加上如图甲所示的电压，而扫描范围旋钮置于“外X”档，则此时屏上应出现的情形是图乙中的______．
（2）某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．
①实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？
②如图所示，用10分度的游标卡尺测得遮光条的宽度d=______cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.25×10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为______ m/s．在本次实验中还需要测量的物理量有：滑块（含遮光条）的质量M以及______和______（文字说明并用相应的字母表示）．
③本实验通过比较______和______在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．
正确答案
（1）扫描范围旋钮置于“外X”挡，此时机内没有扫描电压，“y输入”与“地”之间接信号输入电压如图甲所示为一稳恒电压，则亮点在y方向的偏转是固定值，水平方向也没有外接电压，屏上的亮斑不会发生水平方向的移动，所以看到的图象应该是C图中的图象，故ABD错误，C正确．
故选C．
（2）①当气垫导轨接通电源后，导轨可以认为是光滑的，判断是否水平的方法是：接通电源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的（或轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动）．
故答案为：接通电源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的（或轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动）．
②游标卡尺主尺读数为0.5cm，游标尺上第0个刻度与主尺上某一刻度对齐，则游标读数为0×0.1=0.0mm=0.00cm，所以最终读数为：0.5cm+0.00cm=0.50cm；
由于遮光条通过光电门的时间极短因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为：滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s，钩码的质量m．
v=
根据实验原理可知，该实验中需要比较重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可判断机械能是否守恒，故需要测量的物理量为：
故答案为：0.50cm，0.4，滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s，钩码的质量m．
③钩码和滑块所组成的系统为研究对象，其重力势能的减小量为mgs，系统动能的增量为：
故答案为：mgs，
某同学利用自由落体运动进行验证机械能守恒定律的实验，正确完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图所示．在实验数据处理中，某同学选取纸带上打出的连续三个点A、B、C，分别测出三个点距起始点O的距离如图所示，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取9.8m/s2．
（1）若重物和夹子的总质量为1kg，那么在由O到B的过程中，动能增加量为______J，重力势能减少量为______J．（结果均保留2位有效数字）
（2）该同学在分析该实验误差时认为阻力的存在使得重物下落的加速度不再是重力加速度，于是他利用纸带求出重物下落的加速度为______m/s2．
正确答案
（1）重物重力势能的减少量为：△Ep=mg△h=1×9.8×0.0692=0.68J．
B点的速度为：vB=
所以动能的增加量为：△Ek=
（2）根据匀变速直线运动的推论△x=aT2得：
a=
故答案为：（1）0.66；0.68；（2）9.25
光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，利用光电计时器来探究合外力做功与动能变化的关系．
如图2所示，水平面O点左侧是光滑平面，右侧是粗糙平面，弹簧的左端固定在竖直的墙壁上，弹簧处于自然长度时右端恰好在O点，在O点固定光电门可以测出木块通过O点的时间，木块与弹簧不相连．现用木块将弹簧压缩一段距离，然后由静止释放，将弹簧压缩的长度x、木块通过光电门的时间t、木块在粗糙水平面上滑行的距离s记入表中．
（1）若木块长L，通过光电门时间t，则木块通过光电门时的速度v0=______；
（2）从理论上讲，木块在粗糙水平面上滑动的距离s和木块通过光电门的时间t关系应是s∝______；请你运用数据表中测定的数据在图a所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性；
（3）选择适当的物理量在图b所示的坐标纸上作出能直观反映木块在粗糙水平面上滑行距离s与弹簧压缩量x的关系图象，根据图象写出的关系应是s∝______；
（4）由能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能应等于木块在水平面上滑行中产生的总内能，由此可以确定弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是EP∝______．
正确答案
（1）利用木板通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此有：
v0=
故答案为：
（2）根据运动学公式得：v2=2as，得：
因此木块在粗糙水平面上滑动的距离s和木块通过光电门的时间t关系应是：s∝t-2．
根据表格中数据，得出s与t-2的关系图象为：
（3）利用描点法画出图象如下所示：
图象为过原点的直线，因此s∝x2．
故答案为：x2．
（4）根据功能关系可知，弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是EP∝x2．
故答案为：x2．
如图图甲所示用包有白纸的质量为1Kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速运动，当接通电源待电动机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，毛笔可在圆柱棒的纸上画出记号，如图乙所示是按正确顺序画出的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，设毛笔接触时不影响棒的运动，测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA=20.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm已知电动机的铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律．
根据图中所示的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为______J，重力势能的变化量为______J，由此可得出的结论是______（g取9.8m/s2，结果保留三位有效数字）
正确答案
根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
vB=
vE=
动能的增量为：△Ek=
重力做功等于重力势能的减小量，所以有：△Ep=mgh=mg（BC+CD+DE）=2.88J
根据计算可知，动能的增加量和势能的减小量基本相等，故可得出在实验误差范围内物体下落机械能守恒的结论．
故答案为：2.82；2.88；在实验误差范围内物体下落机械能守恒
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