- 实验:验证机械能守恒定律
- 共364题
在做“验证机械能守恒定律”的实验中,若打出的纸带前段不清晰,但从A~E却是清晰的,数据如图所示,单位为cm,你能据此验证重物下落过程中机械能是否守恒吗?要求:(g取10m/s2)
(1)简述判断方法;
(2)写出运算过程;
(3)得出结论.
正确答案
(1)选定物体自由下落的某段距离h,算出其重力势能的减少量△Ep=mgh;再算出下落h过程中动能的增加量若
,则可验证重物下落过程中机械能守恒.
(2)根据
若选BC段,有
△Ep1=mg·BC=m·10×(4. 72 -2.16)×10-2J= 0. 256m J.
可见△Ep1=△Ek1.
若选BD段,有△Ep2=mg·BD=m·10×(7. 68 -2.16)× 10-2=0.552m J.
可见△EP2=△Ek2 (3)从(2)中的计算可知:在实验允许的误差范围内,重物自由下落过程中的重力势能的减少量与动能的增加量相等,即重物自由下落过程中机械能守恒.
某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械守恒定律,实验装置如图甲所示,在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B,滑块P上固定一遮光条,若光线被遮光条遮挡,光电传感器会输出高电压,两光电传感器采集数据后与计算机相连.滑块在细线的牵引下向左加速运动,遮光条经过光电传感器A、B时,通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象.
(1)实验前,接通气源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,当图乙中的△t1______△t2.(填“>”“=”或“<”)时,说明气垫导轨已经水平.
(2)遮光条宽度为d,滑块P用细线跨过定滑轮与质量为m的钩码Q相连,将滑块P由图甲所示位置释放,通过计算机得到的图象如图乙所示,若△t1、△t2、d和鈎码质量m已知,要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒,还应测出的物理量是______和______(写出物理量的名称及符号).
(3)若上述物理量间满足关系式______,则表明在上述过程中滑块和砝码组成的系统机械能守恒.
正确答案
(1)如果遮光条通过光电门的时间相等,即△t1=△t2,说明遮光条做匀速运动,即说明气垫导轨已经水平.
(2)要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒,就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量,光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法.由于光电门的宽度很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度.
vB=,vA=
,
滑块和砝码组成的系统动能的增加量△Ek=(m+M)(
)2-
(m+M)(
)2,
滑块和砝码组成的系统动能的重力势能的减小量△Ep=mgL
所以还应测出滑块质量M,两光电门间距离L.
(3)如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量,那么滑块和砝码组成的系统机械能守恒.
即:mgL=(m+M)(
)2-
(m+M)(
)2,
故答案为:(1)=,(2)滑块质量M,两光电门间距离L.(3)mgL=(m+M)(
)2-
(m+M)(
)2,
(1)用打点计时器研究物体的自由落体运动,得到如图一段纸带,测得AB=7.65cm,BC=9.17cm.已知交流电频率是50Hz,则打B点时物体的瞬时速度为______m/s(保留三位有效数字),该落体运动的加速度为______m/s2.(保留三位有效数字),如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小,可能的原因是______.
(2)用气垫导轨装置验证机械能守恒定律,先非常好的把导轨调成水平,然后用垫块把导轨一端垫高,测得两光电门G1和G2之间的竖直高度差H=0.1m,质量为m=500g的滑块上面装有L=1.5cm的挡光片,它由轨道上端任一处滑下,测得滑块通过光电门G1和G2的时间分别为2.5×10-2S和1×10-2S,当地重力加速度g=9.8m/s2,则可以算出滑块通过光电门G1和G2这段过程中动能的增加量△EK=______J(保留三位有效数字),重力势能的减小量△EP=______J,(保留三位有效数字)由此可以得出的结论是:______
正确答案
(1)由图象结合交流电频率是50Hz,可知AB、BC它们之间的时间间隔都是T=0.04s,
根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度
可得:vB==
=2.10m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2
得:a=
所以:a=9.50m/s2如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小,可能的原因是下落过程中有存在阻力等.
(2)由于光电门的宽度L很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度.
滑块通过光电门1速度v1==0.6m/s
滑块通过光电门2速度v2==1.5m/s
根据动能的定义式得出:
动能的增加量△EK=mv12-
m22=0.473J
重力势能的减小量△EP=mgh=0.5×9.8×0.1=0.490J
由此可以得出的结论是:在误差允许的范围内,滑块在运动过程中机械能守恒.
故答案为:(1)2.10,9.50,下落过程中存在阻力等.
(2)0.4730.490在误差允许的范围内,滑块在运动过程中机械能守恒.
用落体法验证机械能守恒定律的实验中:
(1)有下列器材可供选用:电磁打点计时器、铁架台(带铁架)、带铁夹的重物、复写纸、纸带、秒表、导线、开关、天平,其中不必要的器材是______;缺少的器材是交流电源,______.
(2)供选择的重物有以下四个,应选择______
A.质量为100g的木球B.质量为10g的砝码 C.质量为200g的重锤D.质量为10g的塑料球
(3)若实验中所用重锤质量为m=1kg,打点纸带如图1所示(O点为自由下落的起始点),打点时间间隔为0.02s,则记录D点时,重锤的速度vD=______,重锤动能EKD=______.从开始下落起至D点,重锤的重力势能减少量为______J,因此可得出的结论是______.(结果均保留三位有效数字)
(4)根据纸带算出相关各点的速度v,量出下落距离h,则以v2/2为纵轴,以h为横轴画出的图象应是图2中的______
正确答案
(1)其中不必要的器材是:因为我们是比较mgh、mv2的大小关系,故m可约去,不需要用天平,不需要秒表,打点计时器本身可以表示出时间;
在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离,以及通过纸带上两点的距离,求出平均速度,从而可知瞬时速度,因此还需要刻度尺,交流电源.
故答案为:秒表、天平;刻度尺,交流电源.
(2)由于实验中受到空气阻力和纸带的摩擦阻力,所以我们应找体积较小,质量较大的物体作为研究对象.
故选C.
(3)变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,由此可以求出D点的速度大小为:
vD==0.768m/s
EkD=mv2=0.295J
重力势能减少量是:mgh=1×9.8×32.72×10-3=0.321J
减少的重力势能和增加的动能几乎相等,故结论是:在忽略阻力的情况下,重锤机械能守恒.
故答案为:0.768;0.295;0.301,在忽略阻力的情况下,重锤机械能守恒.
(4)根据机械能守恒有mgh=mv2,由此得出则以
为纵轴,以h为横轴画出的图象为过原点的直线,ABD错误,C正确.
故选C.
某同学利用如图甲的实验装置测量重力加速度.
(1)该同学开始实验时情形如图甲所示,接通电源释放纸带.请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方:①______;②______.
(2)该同学经修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带,取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点,测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1,h2,h3,h4,h5.若打点的频率为f,则打E点时重物的速度表达式vE=______;若分别计算出各计数点的速度值,并画出速度的二次方(v2)与对应重物下落的距离(h)的关系如图丙所示,则重力加速度g=______m/s2.
(3)若当地的重力加速度值g=9.8m/s2,你认为该同学测量值存在偏差的主要原因是______.
正确答案
(1)打点计时器使用交流电源,而该题中接了直流电;重物离打点计时器太远,这样纸带上上所打点很少,不利于减小误差.
故答案为:打点计时器接了直流电;重物离打点计时器太远.
(2)匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,从D点到F点的时间为:tDF=2T=,所以有:
vE==
f
根据mgh=mv2-
m
得v2=2gh+
,由此可知图线的斜率表示2g,所以2g=18.8,则g=9.4m/s2.
故答案为:f,9.4.
(3)由于重物下落过程中不可避免的受到摩擦阻力作用,因此所测的重力加速度偏小.
故答案:重锤受摩擦阻力作用.
某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时,不慎将一条选择好的纸带前面的一部分弄坏了,剩下的一段纸带上的各个点之间的距离被他测得( 单位:cm) ,数据如图所示,已知打点计时器工作的频率为50Hz,重力加速度g=9.8m/s2.
(1)利用这段纸带,通过计算说明重锤通过2,5两个点间的机械能守恒;
(2)分别说明为什么得到的结果是重力势能的减少量△Ep稍大于重锤动能的增加量△Ek.
正确答案
解:(1)由平均速度法公式可分别求出2,5两个点的瞬时速度
v2=1.50 m/s,v5=2.08 m/s
2,5两个点之间的距离h=0.108 m
所以重力势能的减少量△Ep=mgh=1.06 mJ
动能的增加量
比较△Ep和△Ek可知
若考虑实验误差,可以认为机械能守恒定律成立
(2)由以上处理过程可以看出:
瞬时速度v2和v5的计算是准确的,
△Ek的计算是准确的,重力势能的计算也是准确的
但重锤下落过程中不可避免地要克服阻力做功
另一部分用来转变为重锤的动能
△Ep=△Ek+W
所以有 △Ep>△Ek
用如图装置可验证机械能守恒定律.轻绳两端系着质量相等的物块A、B,物块B上放置一金属片C.铁架台上固定一金属圆环,圆环处在物块B正下方.系统静止时,金属片C与圆环间的高度差为h.由此释放,系统开始运动,当物块B穿过圆环后,金属片C被搁置在圆环上.两光电门固定在铁架台P1、P2处,通过数字计时器可测出物块B通过P1、P2这段时间.A、B均可视作质点,重力加速度g已知.
(1)若测得P1、P2之间的距离为d,物块B通过这段距离的时间为t,则物块B刚穿过圆环后的速度v=______;
(2)若物块A、B的质量均为M表示,金属片C的质量用m表示,该实验中验证了(2M+m)v2=______成立,即可验证机械能守恒定律;
(3)本实验中的测量仪器除了天平、光电门、数字计时器外,还需要______;
(4)改变物块B的初始位置,使物块B由不同的高度落下穿过圆环,记录各次高度差h以及物块B通过P1、P2这段距离的时间为t,以h为纵轴,以为横轴,通过描点作出的图线是一条过原点的直线,该直线的斜率k=______(用m、M、d表示).
正确答案
(1)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得,v=;
(2)系统重力势能的减小量为mgh,系统动能的增加量为(2M+m)v2,则需验证的表达式为
(2M+m)v2=mgh.
(3)实验中需测量系统的速度大小、下落的高度,速度可以通过光电门和数字计时器测出,测量下落的高度需要刻度尺.
(4)物块通过光电门的速度v=,根据
(2M+m)v2=mgh得,
(2M+m)
=mgh,则h=
•
,则图线的斜率k=
.
故答案为:(1)(2)mgh (3)刻度尺 (4)
在用落体法“验证机械能守恒”的实验中,
(1)某同学上交的实验报告中,显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能,则出现这一问题的可能原因是______
A.重锤的质量测量错误
B.用公式v=gt计算各点的速度
C.交流电源的频率不等于50Hz
D.重锤下落时受到的阻力过大
(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中,打点计时器接在电压为U,频率为f的交流电源上,在实验中打下一条理想纸带,如图所示,选取纸带上打出的连续5个点A,B,C,D,E,测出A点距起始点O的距离为x0,点A,C间的距离为x1,点C,E间的距离x2,已知重锤的质量为m,当地的重力加速度为g,则
①从起始点O到打下C点的过程中,重锤重力势能的减少量△Ep=______,重锤动能的增加量△Ek=______.
②根据题中提供的条件,还可求出重锤实际下落的加速度a=______.
正确答案
(1)A、由mgh=mv2可知,重锤的质量与实验的数据无关,所以重锤的质量测量错误不会影响实验的数据,所以A错误;
B、用公式v=gt计算各点的速度,则已经把重锤的运动看成是自由落体运动了,则mgh=mv2恒成立了,故B错误.
C、交流电源的频率不等于50Hz.此时点之间的时间间隔不是0.02s,所以此时的测量的速度可能会大于真实的数值,导致重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能,所以C正确;
D、重锤下落时受到的阻力过大,会使物体的速度减小,不会使物体的动能变大,所以D错误;
故选:C.
(2)①重锤重力势能的减少量为△EP=mg(x0+x1).
打C点重锤的速度vC=,T=2
重锤动能的增加量为△Ek=
②由x2-x1=a()2,得a=
故答案为:(1)C;(2)①mg(x0+x1);;②
.
如图甲,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可以验证机械能守恒定律.某同学设计了图乙装置来完成同样的实验.
(1)下列关于图乙装置的说法中,能减小实验误差的是______.
A.用夹子夹住纸带上端避免手提纸带因抖动而造成摩擦的增大
B.用复夹和铁架台台面固定住打点计时器能使装置更加稳定
C.选用重锤连接纸带要比用夹子和重物连接纸带下落时阻力小
D.用图乙方式可以节省纸带,让点迹更为密集
(2)图丙是某次实验所得到的一条点迹较为清晰的纸带的一段,经过测量计算后,某同学画出了如图丁所示的E-h图线,则他所画图线选取的零势能点为图丙中打点计时器打下______(选填“1点”或“11点”)时物体所在的位置,图丁中表示动能随高度变化的曲线为______选填“图线A”或“图线B”),
(3)图丁中的h1=58.5mm和h2=390.0mm两处机械能E1与E2大小关系为E1______E2(选填“大于”、“等于”或“小于”).
正确答案
(1)A、用夹子夹住纸带上端避免手提纸带因抖动而造成摩擦的增大,故A正确.
B、用复夹和铁架台台面固定住打点计时器能使装置更加稳定.故B正确.
C、选用重锤连接纸带要比用夹子和重物连接纸带下落时阻力小.故C正确.
D、采取图乙方式并没有节省纸带,点迹没有变密集.故D错误.
故选ABC.
(2)由题意可知,1点的动能小,11点的动能大,从1点到11点动能逐渐增大,因为图线中一个能随高度的增加而增加,一个能随高度的增加而减小,知选取11点为零势能点,1点的高度大,重力势能大,动能小.所以图线B是动能随高度变化的曲线.
(3)机械能等于动能与势能之和,通过图线发现,在横坐标分别为58.5mm、390mm处,两图线的纵坐标之和在h2处大,所以E1<E2.
故答案为:(1)ABC,(2)11点,图线B,(3)小于.
某同学在进行“验证机械能守恒定律”的实验:
(1)若实验中所用重物的质量=1kg,打点纸带如图甲所示,打点时间间隔为0.02s,则记录点时,重物的速度=________,重物动能=________.从开始下落到至点,重物的重力势能减少量是________,因此可得出的结论是____ (2)根据纸带算出相关各点的速度,量出下落距离,则以为纵轴,以为横轴画出的图线应是如图乙中的________.
正确答案
(1)0.59m/s;0.17J;0.17J 在实验误差范围内,重物动能的增加等于重物重力势能的减少
(2)C
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