- 实验:验证机械能守恒定律
- 共364题
某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。
(1)如图乙所示,用游标卡尺测得遮光条的宽度d=________mm;实验时将滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt=1.2×10-2 s,则滑块经过光电门时的瞬时速度__________m/s(此空保留三位有效数字)。在本次实验中还需要测量的物理量有:钩码的质量m、__________________ 和____________________(文字说明并用相应的字母表示)。
(2)本实验通过比较__________和__________在实验误差允许的范围内相等(用测量的物理量符号表示),从而验证了系统的机械能守恒。
正确答案
(1)5.2,0.433,滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s,滑块的质量M
(2)mgs,
在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,质量m=1.00kg的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列点.如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带,O为第一个点,A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出).已知打点计时器每隔0.02s打一次点,当地的重力加速度g=9.80m/s2.那么:
(1)纸带的______端(选填“左”或“右”)与重物相连;
(2)根据图上所得的数据,从O点到B点,重物重力势能减少量△EP=______J,动能增加量△EK=______J;(结果取3位有效数字)
(3)实验的结论是______.
正确答案
①从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点,速度为0,重物自由下落,初速度为0,所以应该先打出0点,而与重物相连的纸带在下端,应该先打点.所以纸带的左端应与重物相连.
②重力势能减小量△Ep=mgh=9.8×0.1920J=1.88 J.
利用匀变速直线运动的推论:vB==
×10-2=1.92m/s
EkB=m
=
×1.922J=1.84J.
③通过计算可知动能的增加量略小于重力势能的减小量,其原因是物体在下落过程中克服摩擦阻力做功.所以可以得出结论:在误差范围内,重物下落过程中机械能守恒
故答案为:(1)左 (2)1.88; 1.84 (3)在误差范围内,重物下落过程中机械能守恒.
在“验证机械能守恒定律”的实验中,打点计时器所用电源频率为50Hz,当地重力加速度的值为9.80m/s2,测得所用重物的质量为1.00kg.若按实验要求正确地选出纸带进行测量,量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图1所示(相邻计数点时间间隔为0.02s).按要求将下列问题补充完整.
(1)纸带的______(左、右)端与重物相连;
(2)打点计时器打下计数点B时,物体的速度vB=______m/s;
(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=______J,此过程中物体动能的增加量△Ek=______J;(计算结果保留两位有效数字)
(4)实验的结论是______.
(5)下面列举了该实验的几个操作步骤(示意图如图2):
A.按照图示的装置安装器件;
B.将打点计时器接到电源的直流输出端上;
C.用天平测量出重锤的质量;
D.释放悬挂纸带的夹子,同时接通电源开关打出一条纸带;
E.测量纸带上打出的某些点之间的距离;
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是
否等于增加的动能.
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤,将其选项对应的字母填在下面的横线上,并改正不恰当的步骤:
没有必要进行的步骤是:______
操作不恰当的步骤是______,改正为______
操作不恰当的步骤是______,改正为______.
正确答案
(1)物体做加速运动,由纸带可知,纸带上所打点之间的距离越来越大,这说明物体与纸带的左端相连.
(2)利用匀变速直线运动的推论
vB==
=0.98m/s
(3)重物由B点运动到C点时,重物的重力势能的减少量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.0501 J=0.49J.
EkB=mvB2=0.48J
(4)在实验误差范围内,重物的重力势能的减少量等于动能的增加量,所以在实验误差范围内,机械能守恒.
(5)B:将打点计时器应接到电源的“交流输出”上,故B错误.
C:因为我们是比较mgh、mv2的大小关系,故m可约去比较,不需要用天平,故C没有必要.
D:开始记录时,应先给打点计时器通电打点,然后再释放重锤,让它带着纸带一同落下,如果先放开纸带让重物下落,再接通打点计时时器的电源,由于重物运动较快,不利于数据的采集和处理,会对实验产生较大的误差,故D错误.
故答案为:(1)左;(2)0.98;(3)0.49;0.48;(4)在实验误差范围内,机械能守恒;(5)C;B,应接在电源的交流输出端;D,应先接通电源,待打点稳定后再释放纸带.
在验证机械能守恒定律的实验中,得到一条纸带如图所示,图中O点为打点计时器打下的第一点,可以看做重物运动的起点,若重物的质量为0.50kg,己知相邻两点时间间隔为0.02s,图中长度单位是cm,g取10/m2,则打点计时器打下B点时,重物的速度vB=______m/s.从起点O到打下B点的过程中,重力势能的减小量△EP=______J,经过计算发现动能的增加量略小于重力势能的减少量,为什么______.(以上计算结果均保留两位有效数字)
正确答案
利用匀变速直线运动的推论得:
vB==
=0.97m/s
从起点O到打下B点的过程中,重力势能减小量△Ep=mgh=0.5×10×0.0486J=0.24J.
重物带动纸带下落过程中,除了重力还受到较大的阻力,从能量转化的角度,由于阻力做功,重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能,所以动能的增加量略小于重力势能的减少量.
故答案为:0.97; 0.24; 重物克服阻力做功.
用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源,输出电压为6V的交流电和 直流电两种,重锤从高处由静止开始下落,在重锤拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点痕进行测量,即可验证机械能守恒定律。
下面列举了该实验的几个操作步骤:
A.按照图示的装置安装器件;
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上;
C.用天平测出重锤的质量;
D.释放悬挂纸带的夹子,同时接通电源开关打出一条纸带;
E.测量纸带上某些点间的距离;
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
(1)其中没有必要进行的或者操作不当的步骤,将其选项对应的字母填在下面的空行内,并说明其原因___________________。
(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值,如图乙所示,根据打出的纸带,选取纸带上连续的五个点A,B,C,D,E,测出A距起始点O的距离为s0,点AC间的距离为s1,点CE间的距离为s2,使用交流电的频率为f,根据这些条件计算重锤下落的加速度a=____。
(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现,重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加,其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用,可以通过该实验装置测阻力的大小,若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g,还需要测量的物理量是____。试用这些物理量和图乙纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=____。
正确答案
(1)步骤B是错误的,应该接到电源的交流输出端;步骤D是错误的,应该先接通电源,待打点稳定后再释放纸带;步骤C不必要,因为根据测量原理,重锤的动能和势能中都包含了质量m,可以约去
(2)
(3)重锤的质量m;
(1)现要测定一个额定电压6V、额定功率3W的小灯泡的伏安特性曲线.要求所测电压范围为0V~5.5V.
现有器材:
直流电源E(电动势6V,内阻不计);
电压表
(量程6V,内阻约为4×104Ω);
电流表
(量程300mA,内阻约为2Ω);
电流表
(量程600mA,内阻约为1Ω);
滑动变阻器R(最大阻值约为30Ω);
电子键S,导线若干.
①如果既要满足测量要求,又要测量误差较小,应该选用的电流表是______.
②如图1已经完成部分导线的连接,请你在实物接线图中完成余下导线的连接.
(2)某同学用如图2所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源,输出电压为6V的频率为50Hz交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始下落,重锤上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.
①他进行了下面几个操作步骤:
A.按照图示的装置安装器件;
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上;
C.用天平测出重锤的质量;
D.先接通电源,后释放纸带,打出一条纸带;
E.测量纸带上某些点间的距离;
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能.
其中没有必要进行的步骤是______,操作不当的步骤是______.
②他进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析.如图3所示.其中O点为起始点,A、B、C、D、E、F为六个计数点.根据以上数据,当打点到B点时重锤的速度______m/s,计算出该对应的v2=______ m2/s2,gh=______ m2/s2,可认为在误差范围内存在关系式______,即可验证机械能守恒定律.(g=9.8m/s2)
③他继续根据纸带算出各点的速度v,量出下落距离h,并以为纵轴、以h为横轴画出的图象,应是图4中的______.
④他进一步分析,发现本实验存在较大误差.为此设计出用如图5示的实验装置来验证机械能守恒定律.通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中经过光电门B时,通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t,用毫米刻度尺测出AB之间的距离h,用游标卡尺测得小铁球的直径d.重力加速度为g.实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束.小铁球通过光电门时的瞬时速度v=______.如果d、t、h、g存在关系式______,也可验证机械能守恒定律.
⑤比较两个方案,改进后的方案相比原方案的最主要的优点是:______.
正确答案
(1)①如果既要满足测量要求,又要测量误差较小,应该选用的电流表是
②测小灯泡的伏安特性曲线,电压与电流应从零开始变化,滑动变阻器应采用分压接法,灯泡电阻较小,电流表应采用外接法,如图
(2)①B:将打点计时器接到电源的“交流输出”上,故B错误,操作不当.
C:因为我们是比较mgh、mv2的大小关系,故m可约去比较,不需要用天平,故C没有必要.
故答案为:C,B.
②匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,由此可以求出B点的速度大小为:
vB==1.84m/s
对应的v2=1.69 m2/s2,gh=1.74m2/s2,
可认为在误差范围内存在关系式v2=gh,即可验证机械能守恒定律.
③他继续根据纸带算出各点的速度v,量出下落距离h,并以为纵轴、以h为横轴画出的图象,
根据v2=gh,所以应是图4中的C.
④光电门测速度的原理是用平均速度代替瞬时速度,因此有:
v=
由于v2=gh,所以
=gh
⑤比较两个方案,改进后的方案相比原方案的最主要的优点是:没有纸带与打点计时器间的摩擦影响,提高了测量的精确程度,实验误差减小了.
故答案为:
(1)①
②如图
(2)①C、B
②1.84、1.69、1.74、v2=gh
③C
④,
=gh
⑤没有纸带与打点计时器间的摩擦影响,提高了测量的精确程度,实验误差减小了.
某实验小组利用气垫道轨和光电门设计了一个利用动力学方法测量物体质量并验证机械能守恒定律的实验方案.
按如图所示安装好实验设施,气垫道轨道水平放置,在其左、右适当位置各固定一个光电传感器,传感器和显示终端计算机相连,滑块通过一轻质细线沿水平方向绕过一光滑的定滑轮,细线另一端挂一个待测量质的物体P,滑块上有一个挡光条,其宽度为d,若光线被挡光条挡住,光电传感器会输出一个高电压,高电压的宽度表示挡光的时间△t,已知当地重力加速度为g.
(1)将滑块放在气垫道轨上,并控制使之静止.接通电源,使气垫道轨工作,放开滑块,计算机显示屏上得到如图乙所示的电压-时间图象.已知滑块连同挡光条的总质量为M,现要测量被吊着物体P的质量,除了要知道挡光条的宽度d、两次挡光时间△t1和△t2,滑块的质量M、还需要测量的物理量是:______(用文字说明物理意义);
(2)若用m表示物体P的质量,要验证系统M和m的机械能守恒,其验证表达式为:______.
正确答案
(1)除题意中提供的物理量外,还差减小的重力势能,则物体P下落的高度,即为两光电门的间距.
(2)先利用光电传感器测出滑块过传感器时的平均速度,用此速度替代瞬时速度,
然后利用运动学位移-速度公式表示加速度a;
先以滑块为对象,有:绳子的拉力为F=Ma,
然后对钩码有:mg-F=ma,可得出m值;
钩码重力势能转化为系统的动能.
即有mgL=(M+m)[(
)2-(
)2](在误差允许范围内机械能守恒)
故答案为:(1)两光电传感器之间的距离L;
(2)mgL=(M+m)[(
)2-(
)2]
利用气垫导轨(摩擦可以忽略)验证系统机械能守恒定律,实验装置如图所示:
(1)实验步骤:
①将气垫导轨放在水平桌面上,桌面高度不低于lm,将导轨调至水平;
②测量出挡光条的宽度l;
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s;
④将滑块移至光电门1左侧某处,待砝码静止不动时,释放滑块,要求砝码落地前挡光条已通过光电门2;
⑤从计算机上(图1中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间△t1和△t2;
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再称出托盘和砝码的总质量m.
(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式:
①当滑块通过光电门1和光电门2时,系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1=______和Ek2=______.
②在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统势能的减少△Ep=______(重力加速度为g).
(3)如果△Ep______ (用EK1和EK2表示),则可认为验证了系统机械能守恒定律.
正确答案
(2)①由于光电门的宽度d很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度.
滑块通过光电门1速度v1=
滑块通过光电门2速度v2=
系统的总动能分别为Ek1=(M+m)(
)2和Ek2=
(M+m)(
)2
②在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统势能的减少△Ep=mgs
(3)如果满足关系式△Ep=Ek2-Ek1,即系统重力势能减小量等于动能增加量,则可认为验证了机械能守恒定律.
故答案为:(2)①(M+m)(
)2,
(M+m)(
)2
②mgs
(3)=Ek2-Ek1,
像打点计时器一样,光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器,每个光电门都由光发射和接收装置组成.当有物体从光电门中间通过时,与之相连的计时器就可以显示物体的挡光时间.如图甲所示,图甲中NM是水平桌面、PM是一端带有滑轮的长木板,1、2是固定在木板上相距为l的两个光电门(与之连接的计时器没有画出).滑块A上固定着用于挡光的窄片K,让滑块A在重物B的牵引下从木板的顶端滑下,计时器分别显示窄片K通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1=2.50×10-2s、t2=1.25×10-2s;
(1)用游标卡尺测量窄片K的宽度(如图乙)d=______m(已知l>>d);
(2)用米尺测量两光电门的间距为l=20cm,则滑块的加速度a=______m/s2(保留两位有效数字);
(3)利用该装置还可以完成的实验有:______
A.验证牛顿第二定律
B.验证A、B组成的系统机械能守恒
C.测定滑块与木板之间的动摩擦因数
D.只有木板光滑,才可以验证牛顿第二定律
E.只有木板光滑,才可以验证A、B组成的系统机械守恒定律.
正确答案
(1)游标卡尺的主尺读数为:5mm,游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为0.05×3mm=0.15mm,所以最终读数为:5mm+0.15mm=5.15mm=5.15×10-3m.
故答案为:5.15×10-3.
(2)由于挡光时间极短,因此可以利用其平均速度来代替瞬时速度,故有:
v1= ①
v2= ②
-
=2ax ③
联立①②③得:a=≈0.32m/s2
故答案为:0.32.
(3)A、D、根据验证牛顿第二定律的实验原理可知,通过该装置可以验证牛顿第二定律,至于木板是否光滑对实验没有影响,故A正确,D错误;
B、E、要验证系统机械能守恒,木板必须光滑,故B错误,E正确;
C、根据该实验装置可知,将木板平放,通过纸带求出A、B运动的加速度大小,因此根据 牛顿第二定律有:mBg-mAgμ=(mA+mB)a,由此可知可以求出测定滑块与木板之间的动摩擦因数
故C正确.
故选ACE.
验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法.
(1)有下列器材可供选择:电磁打点计时器、铁架台(带铁架)、带铁夹的重物、复写纸、纸带、秒表、导线、开关、天平,其中不必要的器材是______;缺少的器材是______.
(2)已知所用电火花打点计时器所接电源的频率为50Hz,查得当地的重力加速度为g=9.80m/s2,重物质量为0.5kg,某同学选择了一条理想的纸带,用刻度尺测量各计时点对应刻度尺的读数如图所示.图中O点是打点计时器打出的第一个点(此时重物的速度为零),A、B、C、D分别是连续打出的计时点.重物由O点运动到C点时,重物的重力势能的减少量△EP=______J,此过程中物体动能的增加量△Ek=______J.(结果均保留三位有效数字)
(3)可得出的结论是______.
(4)根据纸带算出相关各点的速度v,量出下落距离h,则以v2/2为纵轴,以h为横轴画出的图象应是图中的______
正确答案
(1)根据实验原理,需要验证下列方程成立
mgh=mv2,即gh=
v2
则不需要天平.v由打点计时器打下的纸带测出,不需要秒表.
电磁打点计时器工作4∽6V交流电源,故需要低压交流电源.纸带处理需要刻度尺.
(2)重物的重力势能的减少量△EP=mgh=0.5×9.8×0.326J=1.60J
打C点重物速度v==
m/s=2.5m/s
物体动能的增加量△Ek=mv2=0.5×0.5×2.52J=1.56J
(3)由上得到结论:在实验误差允许的范围内,重锤机械能守恒
(4)由 mgh=mv2,即
v2=gh 故选C.
故答案是:(1)秒表,天平,低压交流电源,刻度尺.
(2)1.60,1.56
(3)在实验误差允许的范围内,重锤机械能守恒
(4)C
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