热门试卷

方程-1=0等价于=x+a．

方程-1=0仅有一解，即方程=x+a仅有一解，

∴函数y=与函数y=x+a的图象有且只有一个零点．

如图所示：

当a=时，直线与半圆相切，满足要求，

当a∈（-1，1]时，直线与半圆相交但只有一个交点，满足要求，

∴实数a的取值范围为{}∪（-1，1]．

故答案为：{}∪（-1，1]．

函数f(x)=的图象如下图所示：

由函数图象可得当k∈（0，1）时

方程f（x）=k有两个不同的实根，

故答案为：（0，1）

∵2x为增函数，-是增函数，

所以2x--a是增函数，

所以2x--a在[1，3]内的最大值为23--a=-a＞0，即a＜．

故答案为：a＜．

[.

试题分析：,∴函数的图象如上图所示：

∵y=" k" x +k=k（x+1），故函数图象一定过（-1，0）点,

若f（x）=kx+k有三个不同的根，

则y=kx+k与y=f（x）的图象有三个交点

当y=kx+k过（2，1）点时，k=

当y="k" x+ k过（3，1）点时，k=

故f（x）=kx+k有三个不同的根，则实数k的取值范围是[.

点评：本题考查的知识点是根据根的存在性及根的个数的判断，其中将方程的根转化为函数的零点，然后利用图象法结合数形结合的思想，分析函数图象交点与k的关系是解答本题的关键．