- 指数函数的实际应用
- 共1991题
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题型:填空题
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已知2x2+x≤()x-2,则函数y=2x-2-x的值域是______.
正确答案
∵2x2+x≤()x-2,
∴2x2+x≤24-2x
∴x2+x≤4-2x
即x2+3x-4≤0
解得-4≤x≤1
又∵函数y=2x-2-x为增函数
∴当x=-4时,y取最小值-
当x=1时,y取最大值
故函数y=2x-2-x的值域是[-,
]
故答案为:[-,
]
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题型:填空题
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已知指数函数过点P(1,2010),则它的反函数的解析式为______.
正确答案
设指数函数的解析为:y=ax
∵函数的图象经过(1,2010)点,
∴2010=a1
∴a=2010
∴指数函数的解析式为y=2010x其反函数的解析式y=log2010x
故答案为:y=log2010x.
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题型:填空题
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小王将5000元存入银行,已知银行一年期利率为x%,一年后,小王将所得的本利和又续存了一年,这样,小王共可得本利和(用含x的代数式表示)______.
正确答案
一年后的本利和为5000(1+x%)元,
续存一年后的本利和为5000(1+x%)(1+x%)=5000(1+x%)2元.
故答案为:5000(1+x%)2.
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题型:填空题
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设函数f(x)=,若f(x0)>2,则x0的取值范围是______.
正确答案
(1)当x0≤0时有,()x0>2,解得x0<-1,
∴x0<-1;
(2)当x0>0时,有 x 012>2,
∴x0>4,
解得x0>4,
综合(1)(2)得x0∈(-∞,-1)∪(4,+∞)
故答案为:(-∞,-1)∪(4,+∞).
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题型:填空题
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函数y=的定义域是R,则a的取值范围为______.
正确答案
由题意知()x-a≥0恒成立,即a≤(
)x恒成立
∵()x>0(x∈R),
∴a≤0.
故答案为:a≤0.
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