- 指数函数的实际应用
- 共1991题
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题型：填空题
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当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是______．
正确答案
∵函数f（x）=3x的底数3＞1
∴函数f（x）=3x在R上为增函数
∴函数f（x）=3x-2在区间[-1，1]为增函数
当x=-1时，函数有最小值3-1-2=-
当x=1时，函数有最大值31-2=1
故当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是[-
故答案为：[-
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题型：填空题
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正确答案
1
略
1
题型：填空题
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函数
正确答案
（-3,2）
略
1
题型：简答题
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（满分14分）设函数
⑴求证：
⑵判断
⑶设集合
正确答案
解：⑴f(m+n)=f(m)f(n)，令m=1,n=0，则f(1)=f(1)f(0)，且由x>0时，0<f(x)<1，∴f(0)=1；设m=x<0，n=－x>0，∴f(0)=f(x)f(－x)，∴f(x)＝
⑵设x1<x2，则x2－x1>0，∴0<f(x2－x1)<1，∴f(x2)－f(x1)＝f[(x2－x1)+x1]－f(x1)＝f(x2－x1)f(x1)－f(x1)＝f(x1)[f(x2－x1)－1]<0，∴f(x)在R上单调递减。
⑶∵f(x2)f(y2)>f(1)，∴f(x2+y2)>f(1)，由f(x)单调性知x2+y2<1，又f(ax－y+2)=1=f(0)，
∴ax－y+2=0，又A∩B＝
略
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题型：填空题
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函数
正确答案
（－3,2）
由
已完结
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