热门试卷

解：(1) 当a=2时，f(x)="-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3          " …2分

当x∈[-1,1]时，f(x)单调递减，当x∈[-1,2]时，f(x)单调递增，

f(x)max="f(1)=" 3,又∵ f(-1)=-5,f(2)=1,∴f(x)min="f(-1)=-5,"

∴f(x)的值域为[-5,3]                                             ……6分

(2) 当a=0时，f(x)=4x+1,在[-1，2]内单调递增,∴值域为[-3, 9]。   ……7分

当a>0时，f(x)= ,                          ……8分

又f(x) 在[-1,2]内单调 ∴ 解得0

综上：0≤a≤1                                                ……10分

当0≤a≤1， f(x)在[-1，2]内单调递增，∴值域为[-a-3,-4a+9]

f(x)min="f(-1)=-a-3,f(x)max=f(2)=" -4a+9, ∴值域为[-a-3,-4a+9]

∴a的取值范围是[0,1]，f(x)值域为 [-a-3,-4a+9]                  -----12分

略

(1)  (2)

试题分析：（1）

的单调递增区间为，单调递减区间

（2）当时，在上单调递增，

当时，在上单调递增，在上单调递减

当时，在上单调递增，在上单调递减，

同理，

综上：当在上的最小值为

点评：对于导数在研究函数中的运用，一般考查了导数的符号与函数单调性的关系，以及函数的最值，属于基础题。