· 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理

· 相等向量与相反向量

相等向量与相反向量
共108题

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相等向量与相反向量
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知向量，，若与垂直，则实数（）。

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知和是平面内两个单位向量，它们的夹角为，则

与的夹角是(　　)

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

正方形中，点，分别是，的中点，那么 ( )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

已知向量，，且。

(1)求点的轨迹的方程；

(2)设曲线与直线相交于不同的两点，又点，当时，求实数的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1)由题意得，，

∵，∴，

化简得，∴点的轨迹的方程为. ………4分

(2)由得，

由于直线与椭圆有两个不同的交点，∴，即. ①……6分

(i)当时，设弦的中点为，分别为点的横坐标，则，

从而，， …………8分

又，∴.

则，即， ②

将②代入①得，解得，由②得，解得，

故所求的的取值范围是. …………10分

(ii)当时，，∴，，

解得. …………12分

综上，当时，m的取值范围是，

当时，m的取值范围是. ……13分

知识点

相等向量与相反向量

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