· 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理

· 相等向量与相反向量

相等向量与相反向量
共108题

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知向量，的夹角为，且，||=2，在△ABC中，，D为BC边的中点，则=（　　）

A2

B4

C6

D8

正确答案

A

解析

利用D为BC边的中点，，再利用向量的模的定义求出向量的模。

解：=，

故选 A。

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知直角坐标平面内点，一曲线经过点，且

（1）求曲线的方程；

（2）设，若，求点的横坐标的取值范围。

正确答案

见解析

解析

根据定义知曲线C的轨迹是焦点在轴上的椭圆 -------------------2分

设椭圆方程为，

椭圆方程为 --------------------5分

设点, -------------------8分

建立不等式，解出 -------------------10分

因为点在椭圆上，

所以点的横坐标的取值范围 -------------------12分

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 .

正确答案

解析

由双曲线方程得，得，故

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，已知向量a = (1，2)，(3，1)，则 .

正确答案

0

解析

解析一：设，则

得得，

解析二：由a得，即，所以

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知向量，设函数＋

（1）若，f(x)=,求的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）依题意得，………………………………2分

由得：，，

从而可得，………………………………4分

则……6分

（2）由得：，从而，……………………10分

故f(B)=sin()　………………………………12分

知识点

相等向量与相反向量

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