· 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理

· 相等向量与相反向量

相等向量与相反向量
共108题

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相等向量与相反向量
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1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间

正确答案

见解析。

解析

由得

所以增区间为；减区间为

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知与的夹角，求.

正确答案

见解析。

解析

===

==4

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

四边形ABCD,,，，

（1）若,试求与满足的关系式

（2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积

正确答案

见解析。

解析

（1）由已知可得，，

若，可知

即

（2）由已知可得，

由可得

（3）由（1）（2）可得

①

②

由①②联立可得

易求得>0所以两条曲线相交。

另解：的圆心（-2,1）到直线的距离

，所以两条曲线相交

原编题

（2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积

由（1）可知

所以或

当时，，由

可得=16

当时，，由

可得=16

综上可知=

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知向量＝(sin，1)，＝(1，cos)，－。

（1）若⊥，求；

（2）求|＋|的最大值。

正确答案

见解析。

解析

（1）若，则

即而，所以

（2）

当时，的最大值为

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知向量满足.

（1）求的值；

（2）求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）由｜｜=2得

，

所以.……………………………………………………………………6分

（2），所以.……………12分

知识点

相等向量与相反向量

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