导数与积分
共1403题

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题型：简答题

简答题 · 10 分

17. 求函数的最大值和最小值。

正确答案

∵，∴

∴，即的最大值为，最小值为。

解析

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知识点

导数的运算

题型：单选题

单选题 · 6 分

4．设，则函数的零点位于区间（）

A(0 ,1)

B(-1, 0)

C(1, 2)

D(2 ,3)

正确答案

解析

因为，

由零点存在性定理知，在内有零点，有为单调函数，

故存在唯一零点，选A．

知识点

导数的运算

题型：单选题

单选题 · 6 分

10．定义在[0，1]上的函数满足，且当时，等于（）

正确答案

解析

由得，，

令得，，

由，得

，

而当时，，

所以当时，，

即，

而，故，选C.

知识点

导数的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

13.的单调递减区间是（）．

正确答案

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知识点

导数的运算利用导数研究函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

3. 右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在内，其分组为，，，则样本重量落在内的频数为（）

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.

（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？

（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.

附：

正确答案

（1）由题意可得列联表：

因为。

所以能在犯错率不超过0.001的前提下,为该区学生常吃零食与患龋齿有关系。

（2）设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表

分组的情况总有6中，工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占两种，

所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是。

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知识点

导数的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是_________．

正确答案

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导数的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．如图，在平行四边形中，，垂足为，且，则＝________．

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.如下图所示的韦恩图中，、是非空集合，定义*表示阴影部分集合．若，，，则*（）

正确答案

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导数的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.过点的直线与两曲线和相切，则的值为（）

正确答案

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知识点

导数的运算

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