· 导数与积分

导数与积分
共1403题

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1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____.

正确答案

27

解析

由框图的顺序，s=0,n=1,s=（s+n）n=（0+1）*1=1,n=n+1=2,依次循环

S=（1+2）*2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次

s=（6+3）*3=27,n=4，此刻输出，s=27.

知识点

导数的加法与减法法则

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且。

（1）求该抛物线的方程；

（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）直线AB的方程是

所以：，由抛物线定义得：，所以p=4，

抛物线方程为：

（2）、由p=4，化简得，从而,从而A:（1,）,B（4,）

设=，又，即8（4），即，解得

知识点

导数的加法与减法法则

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线l。

（1）求a、b的值，并写出切线l的方程；

（2）若方程有三个互不相同的实根0、、，其中，且对任意的，恒成立，求实数m的取值范围。

正确答案

（1），（2）

解析

（1），.

由于曲线与在点处有相同的切线，

所以即解得

故切线的方程为.

（2）由（1）得，所以

依题意，方程有三个互不相同的实根0、x1、x2，

故x1、x2是方程的两相异的实根.

所以△=9-4（2-m）>0，即

又对任意的成立.

特别地，取时，成立，得m<0.

由韦达定理，可得故

对任意的，有，，x>0.

则又

所以函数在的最大值为0.

于是当m<0时，对任意的，恒成立.

综上，m的取值范围是.

知识点

导数的加法与减法法则

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在中，的对边分别是，已知.

（1）求的值；

（2）若，求边的值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）由正弦定理得：

及：所以。

（2）由

展开易得：

正弦定理：

知识点

导数的加法与减法法则

1

题型：简答题

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简答题 · 15 分

已知函数f(x)＝Acos()，x∈R，且.

(1)求A的值；

(2)设α，β∈[0，]，，，求cos(α＋β)的值。

正确答案

(1) 2；(2)

解析

(1)由得，故A＝2.

(2)∵＝f(4α＋π)＝

＝2cos(α＋)＝－2sinα，

＝f(4β－π)＝，

∴，.

∵α，β∈[0，]，

∴，

.

∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ

＝

知识点

导数的加法与减法法则

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

函数的定义域是 .

正确答案

（－3，2）

解析

略

知识点

导数的加法与减法法则

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

A3

B4

C5

D8

正确答案

B

解析

略

知识点

导数的加法与减法法则

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

若，则tan 2α＝(　　)

A

B

C

D

正确答案

B

解析

因为，

所以，解方程得tan α＝－3.

所以，故选B项

知识点

导数的加法与减法法则

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