- 测定金属的电阻率
- 共74题
某实验小组为了探究材料未知、横截面积不同的金属丝甲、乙的电阻,采用了如图1所示的实验电路。A、B、C为两段金属丝的端点,F是卡在金属丝上可移动的小滑片。在实验过程中,首先将滑动变阻器调至适当的阻值并保持滑片P的位置不变,然后将滑片F从A端滑向C端,滑过的距离AF记为x,电压表、电流表的示数分别记为U、I。
24.(1)用螺旋测微器测出金属丝甲的直径d,测量结果如图2所示,d=_________mm;甲的电阻率的表达式ρ甲=_________(用题目所给字母表示)
(2)电压表读数U随距离x的变化数据如下表,该实验小组已经在图3将数据在U-x坐标中标出,请你在图3中绘出U随x变化的图线。
(3)若已测算出金属丝乙的横截面积为S=0.32mm2,电流表示数为I=1.20A,则金属丝乙的电阻率为_______Ω·m。
正确答案
(1)0.636; ;(2)见解析;
(3);
解析
(1)金属丝甲的直径d如图示:固定刻度为0.5mm,那么读数为0.5+0.01×13.6=0.636mm甲的电阻率由得
;
(2)由闭合电路的欧姆定律分析可知,U与X成线性关系,故图象应为两段直线,如图示:
(3)由图象可知,电阻丝乙的长度约为L=160cm-100cm=60cm;
电阻丝乙分得的电压应为U=7.00V-6.2V=0.8V;故电阻丝电阻率约为
故答案为:(1)0.636; ;(2)如上图所示;(3)
考查方向
解题思路
甲的电阻率可由电阻决定式表示;由闭合电路的欧姆定律分析可知,电压表示数应正比于比联阻值,即U正比于X,故图象应为两段直线;从图象中可找到金属丝乙的长度及所分电压,列式求解即可。
易错点
由欧姆定律分析可知,U与X成线性关系,图象应为两段直线从图线改变处得到电阻丝乙的长度,从图象中读出此时的电压数值代入到电阻决定式中计算,注意单位要统一。
12.某实验小组为了测定某一标准圆柱形导体的电阻率,进行如下实验:
①首先用多用电表进行了电阻测量,主要实验步骤如下:A.把选择开关扳到“×10”的欧姆挡上;B.把表笔插入测试插孔中,先把两根表笔相接触,旋转欧姆调零旋钮,使指针指在电阻刻度的零位上; C.把两根表笔分别与圆柱形导体的两端相接,发现这时指针偏转较大;D.换用“×100”的欧姆挡进行测量,随即记下欧姆数值;E.把表笔从测试笔插孔中拔出后,将选择开关旋至OFF,把多用电表放回原处.
上述实验中有二处操作错误:
错误一:______________________________________________.
错误二:______________________________________________.
②分别用游标卡尺和螺旋测微器对圆柱形导体的长度L和直径d进行测量,结果如图所示,其读数分别是L=________mm,d=_________mm.
③为使实验更准确,又采用伏安法进行了电阻测量,右上图两个电路方案中,应选择 图___________.用实验中读取电压表和电流表的示数U、I和②中读取的L、d,计算电阻率的表达式为ρ=_________.
正确答案
①换用“×1”的欧姆档 没有重新欧姆调零
②23.7mm 2.795(2,792mm~2.796mm)
③乙
解析
①若指针偏转较大,说明电阻值较小,应选用较小的档位测量,尽可能让欧姆表的表什指向中央,测量较准;换档后必定重新进行欧姆调零。②L=23mm+0.1×7mm=23.7mm;d=2.5mm+0.01×29.5mm=2.795mm。③由于值较小,应选用安培表的外接,选乙图;由于测量值,根据电阻定律
,而
,代入整理得:
考查方向
解题思路
①若指针偏转较大,说明电阻值较小,应选用较小的档位测量,尽可能让欧姆表的表什指向中央,测量较准;换档后必定重新进行欧姆调零。②L=23mm+0.1×7mm=23.7mm;d=2.5mm+0.01×29.5mm=2.795mm。③由于值较小,应选用安培表的外接,选乙图;由于测量值,根据电阻定律
,而
,代入整理得:
易错点
③由于值较小,应选用安培表的外接,选乙图;由于测量值,根据电阻定律
,而
,代入整理得:
知识点
23.某学生用如图a所示电路测金属导线的电阻率,可供使用的器材有:被测金属导线ab,电阻约10Ω,,导线允许流过的最大电流0.8A,稳恒电源E,电源输出电压恒为E =12V,电压表V,量程为3V,内阻约5KΩ,保护电阻:R1=l0Ω,R2=30Ω,R3=200Ω。刻度尺、螺旋测微器,开关S,导线若干等 实验时的主要步骤如下:
①用刻度尺量出导线ab的长度l,用螺旋测微器测出导线的直径d。
②按如图a所示电路将实验所需器材用导线连接好。
③闭合开关S,移动接线触片P,测出aP长度x,读出电压表的示数U。 ④描点作出U-x曲线求出金属导线的电阻率ρ。
完成下列填空:
(1)用螺旋测微器测量金属导线的直径d,其示数如图b所示,该金属导线的直径d=____nm.
(2)如果实验时既要保证安全,又要测量误差较小,保护电阻R应选__ ,
(3)根据多次实验测出的ap长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U给出的U-x图线如图c所示,其中图线的斜率为K,则金属导线的电阻率ρ= 。(用实验器材中给出的物理量字母和实验步骤中测出的物理量字母表示)
正确答案
(1) (2) R2 (3)
解析
(1)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm,可动刻度读数为0.01×37.0mm=0.370mm,所以最终读数为:0.5mm+0.370mm=0.870mm.该金属导线的直径
(2) 如果实验时既要保证安全,又要测量误差较小, 电源输出电压恒为E =12V, 导线允许流过的最大电流0.8A,则由欧姆定律得,因为保护电阻:R1=l0Ω,R2=30Ω,R3=200Ω,比较可知保护电阻R应选R2。
(3)由,
,
,
,联立解得
考查方向
解题思路
由螺旋测微器的读数方法可读出金属导线的直径的数值,电源输出电压恒为E =12V, 导线允许流过的最大电流0.8A,由欧姆定律求出回路中的最小电阻,从而选出保护电阻,由欧姆定律推导出长度为X时导线两的电压的表达式,结合图象中斜率为K得出金属导线的电阻率的表达式。
易错点
利用图象中时,U为长度为x导线的电阻的两端的电压,此处易弄错,选择保护电阻时,用回路中允许通过的最大电流来估算。
知识点
如图甲为某同学测量金属丝电阻率ρ的实验电路图,为保护电阻,实验的主要步骤如下,请完成相关内容
23.用螺旋测微器测金属丝的直径d,如图乙所示,可读出d = ▲ mm
将P移到金属丝某一位置,闭合单刀双掷开关接位置a ,电流表示数如图丙,记下电流表读数为 ▲ A ,保持P位置不变,将单刀双掷开关接位置b,调节电阻箱阻值,使电流表读数为 ▲ A,读出电阻箱读数,金属丝的电阻
,等于此时电阻箱阻值,并测出此时金属丝接入电路MP部分长度
值.
将P移到金属丝另一位置 ,用同样方法测出金属丝接入电路电阻
值和接入电路的金属丝的长度
值,重复步骤②多次,得出多组R和x的值,并画出 R—x 的关系图线如图丁所示,
根据 R—x的关系图线,求得斜率 k为 ▲ (保留3位有效数字)
写出金属丝电阻率表达式 ▲ (用 d、 k 表示).
正确答案
0.400;0.18;0.18; 32.0(31.0—32.4);
解析
螺旋测微器的固定刻度读数为0mm,可动刻度读数为0.01×40.0mm=0.400mm;故螺旋测微器的读数为:0+40×0.01=0.400mm;
因电阻受到温度的影响,因此通过电阻的电流不能太大,则电流表刻度对应的量程是0.6A,那么由图可知,此时电流表读数为0.18A;
本实验采用是替代法,即用电阻箱代替金属丝,使电流表示数相同,则电阻箱的阻值即为金属丝的电阻,那么示数仍为0.18A;
由图象可知,图象的斜率
由电阻定律可知:
L取单位长度1;
解得:
考查方向
解题思路
①螺旋测微器读数时先读固定部分,再读出转动部分,用固定部分加上转动部分与0.01的乘积;
根据电阻受到温度的影响,从而确定电流不能太大,并由读数,即可求解;
选取图象上的点,利用纵坐标与横坐标的比值即求出斜率即可.
易错点
螺旋测微器读数方法及替代法实验原理思想的理解。
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