热门试卷

2.04 m

发现者为了尽快到达S处，假设他从P处下水（BP=x），就相当于入射光的入射角为

i=90°，sini/sinr==5,

因为sin r=,所以=5,

解得x= m≈2.04 m.即发现者应从距B点2.04 m处下水.

n=

（10分）设光线由空气进入玻璃的折射角为α    

则由折射定律=n，由几何关系得sinr=

由①②消去r得="n   " ∴

所以作出～的图线其斜率k=   ∴n=

见解析

(1)从玻璃砖平面一侧观察到的是大头针经玻璃砖所成的虚像，此像是折射所成的像，当玻璃砖逆时针转动到恰好看不到P2和P1的像时，说明光线在AB界面上发生了全反射，已无折射光进入人眼。所以，他是根据全反射的有关规律计算出了玻璃的折射率。

(2)过O点作AB的垂线OC，交圆周于C点，OC即是过O点的法线，则∠DOC是临界角。用刻度尺测CD(过C点所作入射线的垂线)的长。则

。

（1）30°

（2）见解析

（3）出射光线偏离原方向60°

（1）设进入圆柱体的折射角为，由折射定律得：n =       （1分）

∴ sinγ1=            γ1="30°       " （1分）

（2）光线穿过并射出圆柱体的光路图如图所示   （2分）

（3）据几何关系有 γ1=γ2=30°，γ3= i1-γ1="30°" （1分）

在光线的出射处有  sini2=nsinγ2=        （1分）

∴i2="60°                              " （1分）

据几何关系有 γ4=i2-γ2="30°                 " （1分）

则 α=γ3+γ4=60°，即出射光线偏离原方向60° （1分）

30°<α<60°

由于三棱镜的折射率n=2，据sinC=得：C=30°，即临界角为30°。当光线从AB面垂直入射后，在AC面和BC面连续发生全反射的条件是：在AC面光线入射角必须大于30°。同理在BC面光线的入射角也必须大于30°。

由于光线在AC面入射角等于α角，故α>30°。当光线从AC面全反射到BC面时，入射角等于∠B，∠B也必须大于30°。

又因为α+∠B=90°，所以α<60°。

综上所述，30°<α<60°。

（1）97°，（2）水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到.但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）造成的水底镜像，（3）内紫外红。

（1）水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤θ1＜90°的，都能折射入水中被人观察到（如图3所示a）。根据折射定律，在θ1=90°的临界条件下

n=，所以sinθ2===sinC。

因为水的临界角C=48.5°，所以倒立圆锥的顶角为θ=2θ2=2C=97°。

（2）水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到.但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）造成的水底镜像（如图3所示图b）。

（3）光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大.因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红（如图3所示图c）。