- 光的折射
- 共2353题
光盘上的信息通常是通过激光束来读取的。若激光束不是垂直入射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向。如图所示为一束激光（红、蓝混合）入射到光盘面上后的折射情况。则下列说法中正确的是
[ ]
正确答案
如图所示，一束光从空气中射向折射率n=
[ ]
A当i＞45°时会发生全反射现象
B无论入射角是多大，折射角r都不会超过45°
C欲使折射角r=30°应以i=45°的角度入射
D当入射角i=arctan
正确答案
丁香除温肾助阳外，又能
正确答案
解析
丁香【功效】温中降逆，温肾助阳。
在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b色光分别从C点、D点射向介质，如图所示．已知A点的入射角为30°，a色光的偏向角为45°（C点出射光线与入射光线的夹角），CD弧所对的sin圆心角为3°，则下列结论正确的是（ ）
Ab色光的偏向角为43.5°
B介质对a色光的折射率na=
Cb色光从介质射向空气的临界角正弦sinC=
Da、b两单色光在透明介质中的波长λa＞λb
正确答案
如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ=300，E、F分别为边BC的中点，则（ ）
A该棱镜的折射率为
B光在F点发生全反射
C光从空气进入棱镜，波长变小
D从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
正确答案
如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n=
①该单色光在玻璃砖中的传播速度．
②玻璃砖的厚度d．
正确答案
①由折射率公式n=
解得v=
②由折射率公式n=
解得sinθ2=
作出如图所示的光路，△CDE为等边三角形，四边形ABEC为梯形，CE=AB=h．玻璃的厚度d就是边长h的等边三角形的高．
故d=hcos300=
如图所示，有一圆筒形容器，高H=20cm，筒底直径为d=15cm，人眼在筒旁某点向筒内壁观察，可看到内侧深h=11.25cm．如果将筒内注满水，观察者恰能看到筒壁的底部．求水的折射率．
正确答案
设入射角r，折射角i，则sini=
根据折射定律得，n=
答：水的折射率为1.33．
一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
正确答案
解：（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线
设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，
由几何关系得，
且
由①②③式得
（2）根据折射率公式有
由④⑤式得
【选修3-4选做题】
如图所示，用折射率为压的透明物质做成内外半径分别为a=0.10 m、b=0.20 m的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射光线。当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，求这部分平行入射光束的横截面积。
正确答案
解：各角度符号如图中所示，先考虑从圆心正上方射入的光线光从透明介质射向空气时的临界角为C，有
可认为当光恰好从圆的最高点射入透明介质，其入射角为90°，折射角为θ。由折射定律可得
故此光线为能射入透明介质并能从右侧射出的光线的一个临界条件
当入射平行光折射进入透明介质后并恰好与内表面相切时有
此光可从球的右侧射出 由
由对称性可知，当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，这部分平行入射光束的横截面积S=πb2-π(bsinα)2可得S=0.0628 m2
【选修3-4选做题】
如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于
正确答案
解：
平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如图所示。图中θ1、θ2为AC面上入射角和折射角，根据折射定律，有nsin θ1=sin θ2
设出射光线与水平方向成 α角，则θ2=θ1+α
由于
所以
而
所以tan α=
可得α=30°，θ2=60°，所以
如图为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为
（1）该棱镜对单色光线a的折射率n？
（2）改用波长λ更长的单色光线b从AB面入射。入射角同样为θ1=60°时，判断单色光线b能从BF面射出吗？说出理由。
正确答案
解：画出光路图
（1）设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，则n=
由题意：光线在BF面恰好发生全反射，则sinC=
由图可知：θ2+C=90°
联立得n≈1.3(或
（2）能。棱镜对单色光线b的折射率n更小，由n=
（选修3-4选做题）
如图所示，是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长30 cm。一束激光射到玻璃砖的面上（入射点为）进入玻璃砖后在面上的点（图中未画出）发生全反射，恰沿方向射出。其中为的中点，∠=30°，=7.5 cm，∠=30°。
（1）画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出面上的反射点到点的距离；
（2）求出该玻璃砖的折射率。
（3）求出激光束在玻璃砖内的传播速度（真空中光速=3×108m/s）。
正确答案
解：（1）光路示意图如图所示，反射点为
由几何关系得
代入数据得
（2）由（1）的计算得，
得sin=0.6
由折射定律得=
（3）由
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比______；乙同学测得的折射率与真实值相比______．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
正确答案
如图1．测定折射率时，玻璃中折射角增大，则由n=
用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；
故答案为：偏小、不变
【选修3-4选做题】
如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，
（1）该玻璃的折射率是多少？
（2）将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。
正确答案
解：如图
（1）在PQ面上的入射角
由几何关系可得θ2=60°
折射率
（2）临界角
从OP面射入玻璃体的光，在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出。设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为N
至少向上平移的距离
【选修3-4选做题】
如图所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n1和n2，且n1>n2．求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离。
正确答案
解：
△x=x2-x1解得
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