- 光的折射
- 共2353题
用折射率为n的透明物质做成内外半径分别为a、b的空心真空球壳，有一束平行光线从真空射向此球壳，若不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，则能射入空心球壳内表面的光束，在射进外表面前的横截面积为多少？
正确答案
解：若使光线恰能进入内表面，必须让射人内表面的折 射角为900，
由折射定律，进入第一表面时有：
恰折射进入第二表面时有：
由正弦定理可得：
联立得：
射进外表面前的横截面积为： S=π(bsinθ)2=xa2。
（选修3-4选做题）
如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20 cm，折射率为
（1）光在圆柱体中的传播速度；
（2）距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点。
正确答案
解：（1）由
（2）由折射定律得
根据几何关系有i=2r，h=Rsini
解得h=17.3 cm
A．（1）为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是______．
（2）在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24kJ的功．现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5kJ的热量．在上述两个过程中，空气的内能共减小______kJ，空气______（选填“吸收”或“放出”）的总能量为______kJ．
（3）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1．若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）
B．（1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛．下面关于激光的叙述正确的是______．
A．激光是纵波
B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同
C．两束频率不同的激光能产生干涉现象
D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
（2）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10-7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10-7m，则在这里出现的应是______（选填“明条纹”或“暗条纹”）．现改用波长为6.30×10-7m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将______（选填“变宽”、“变窄”或“不变”）．
（3）如图乙所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出．已知入射角为i，A与O 相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d．
C．（1）研究光电效应电路如图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是______．
（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子．光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小______（选填“增大”、“减小”或“不变”），原因是______．
（3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.40eV和-1.51eV，金属钠的截止频率为5.53×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10-34J•s．请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应．
正确答案
A．（1）等温变化中，P-
故选B．
（2）第一个过程中气体等温变化，因此内能不变，根据△U=W+Q可知，外界对气体做功等于气体放出的热量，故放出热量为24KJ；
第二个过程中，氧气瓶体积不变，故W=0，根据△U=W+Q可知，放出5KJ热量，内能将减小5KJ；
故两个过程总共放出热量为29KJ．
故答案为：5；放出；29．
（3）设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为p海和p岸．一次吸入空气的体积为V，则有：
△n=
故潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数为△n=3×1022．
B．（1）A、激光属于电磁波，电磁波为横波，故A错误；
B、频率相同的激光在不同介质中波长不相同，真空中波长最长，其它介质中波长小于真空中波长，故B错误；
C、波产生干涉的前提条件是频率相同，故C错误；
D、利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离，故D正确．
故选D．
（2）n=
条纹间距为：△x=
故答案为：暗条纹，变宽．
（3）设折射角我r，根据折射定律有：
由几何关系有：l=2dtanr ②
联立①②解得：d=
C．（1）光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光照强度无关，因此在入射光频率相同的情况下，遏止电压相同，在能发生光电效应的前提下，光电流随着光照强度增大而增大，故ABD错误，C正确．
故选C．
（2）由于光电子受到金属表面层中力的阻碍作用，因此光电子从金属表面层逸出过程中，动量减小．
故答案为：减小，光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功）．
（3）氢原子放出的光子能量E=E3-E2，代入数据得E=1.89eV，
金属钠的逸出功：W0=hve，带入数据得W0=2.3eV．
因为E＜W0，所以不能发生光电效应．
故不能发生光电效应．
（选修3-4选做题）
有一腰长是16 cm的等腰直角三棱镜，为了测定它的折射率，先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上，用铅笔画出它的轮廓线AOB，如图所示，从OB上的C点观察A棱，发现A棱的位置在OA的D处，测得OC=12 cm，OD=9 cm，求此三棱镜的折射率。
正确答案
解：作出光路图如图所示
得
折射率
（选修3-4选做题）
空气中一个顶角为直角的三棱镜，光束从一个折射面以入射角θ1入射后，在另一个折射面测得其出射光线的折射角为θ4，试求此三棱镜的折射率n。
正确答案
解：由题意作出如图所示的光路图
在左侧面，由
（选修3-4选做题）
如图所示，一等腰直角三棱镜，放在真空中，AB=AC。在棱镜侧面左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入三棱镜，当它从侧面AC射出时，出射光线与棱镜侧面AC间的夹角为30°。求此三棱镜的折射率并作出光路图。
正确答案
解：由折射定律，光线在AB面上折射时有：
在AC面上出射时，
由几何关系
联立解得：
折射率
【选修3-4选做题】
有一腰长是16cm的等腰直角三棱镜，为了测定它的折射率，先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上，用铅笔画出它的轮廓线，如图所示．从上的点观察棱，由插针法确定射入眼中光线的反向延长线交于，测得=12 cm，=9 cm，求此三棱镜的折射率．
正确答案
解：作出光路图如图所示
由图得sin=
折射定律得=
如图所示，用折射率n=
(1)临界光线射入球壳时的折射角r为多大？
(2)球壳的内径R'为多少？
正确答案
解：(1)由题图和几何知识
由折射率的定义式
联立解出r=30°
(2)对临界光线
在题图△Oab中，由正弦定得
联立解出
如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
（1）求该玻璃棒的折射率，
（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时____（填“能”“不 能”或“无法确定能否”）发生全反射。
正确答案
解：（1）如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，
由全反射的条件得C=450①
由折射定律得
联立①②得
（2）能。
激光在真空中传播速度为，进入某种均匀介质时，传播速度变为真空中的
正确答案
如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出。已知∠A=θ=60°，该棱镜材料的折射率为____________；光在棱镜中的传播速度为____________（已知光在真空中的传播速度为c）。
正确答案
如图所示，一平行光束照射到平行玻璃砖的上表面，经折射后从下表面射出，射出的光线 ____（“平行”或“不平行”）。若图中的α=60°（即入射光线与法线的夹角），β=30°（即折射光线与法线的夹角），玻璃砖的折射率为 。
正确答案
平行；1.732 或
平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为____，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为va和vb，则va____（填“>”“ ＜”或“=”）vb。
正确答案
2，＜
一束光A和一束光B，分别与法线成37°和30°的角度射向半圆形玻璃砖的圆心，如图所示，光A与光B的出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则光A和光B在玻璃砖中的折射率之比___________，传播时间之比__________。（sin37°=0.6）
正确答案
5/6，5：6
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角θ1的____________和折射角θ2的____________之比，叫做这种介质的折射率，表达式为n＝____________。任何介质的折射率n____________1（选填“＞”或“＜”）。
正确答案
正弦（或sinθ1）；正弦（或sinθ2）；
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