- 光的折射
- 共2353题
如图所示，AB为长l=30km的光导纤维，一束激光从端面A射入，最后从端面B射出．已知光导纤维的折射率n=1.35，光从纤维内侧面向外射出时，临界角的正弦值为0.9．求这束光从端面A传播到端面B所用时间的最大值为______，最小值为______．（光在真空中的速度c=3×108m/s）
正确答案
光在透明体中的传播速度为v=
垂直射入时，所用时间最短，为tmin=1.35×10-4s
近平行于A端面的方向射入时，折射角最大为临界角C，α最小，
∵sinC=
光线恰好发生全反射，所需的时间最长，为tmax=
故答案为：1.35×10-4s；1.5×-4s．
光纤通信是一种现代化的通讯手段，它可以提供大容量，高速度、高质量的通信服务．为了研究问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管，如图所示，设此玻璃管长为L，折射率为n，且光在玻璃的内界面上恰好发生全反射．已知光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为______．
正确答案
因折射率为n，所以光在光导纤维中的传播速度为v=
设临界角为A，则有sinA=
则时间为t=
故答案为：
如图13-9所示为一根光导纤维的剖面图，其芯线介质的折射率为n1，外套包层介质的折射率为n2.要使光在芯线中靠全反射传输，求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角i的最大值.
图13-9
正确答案
据题意已知n1＞n2，光在芯线与外套之界面发生全反射，作光路图如图39所示.
图39
由n1、n2就可根据折射定律求得临界角A，Φ角必须等于大于A.Φ角越大对光的传输越有利.从图可看出Φ+r=90°题意要求最大的i角对应最大的r角，对应最小的Φ角，而Φ角又必须等于或大于A.
根据光的折射定律
(
所以r≤
sinr≤sin(
由①②式sinr≤
在光导纤维的左端面处，由光的折射定律有
因为sini=n1sinr
所以sini≤
题意求i的最大值，所以上式取等号，即
sini=
半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图13-7-12所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为
图13-7-12
正确答案
如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射.光线①左侧的光线（如：光线②）经球面折射后，射在MN上发生全反射，不能射出.光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出.最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°，由折射定律知：sinr=
图13-7-13
一束光从某介质射向空气，当入射角等于42°时发生全反射现象，求光在该介质中的光速等于多少？
正确答案
2.0×108 m/s
根据全反射条件求出介质的折射率n,再根据折射率的公式
由折射定律：
所以
代入数据sin42°=
所以v=3.0×108×0.67 m/s=2.0×108 m/s.
一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图(a)所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图(b)的图线所示，求此透明体的临界角和折射率。
正确答案
60°
试题分析：从图像中可以看出当
点评：本题关键理解当光发生全反射时折射光线强度为零
一个横截面为矩形、粗细均匀的折射率为n的玻璃棒，被弯成如图所示的半圆形状，其内半径为
正确答案
从A端口的最右边一点发生全反射，其他的光线就都能发生全反射了，由光路图可知
一束单色光由左侧时 的清水的薄壁圆柱比，图2为过轴线的截面图，调 整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为
正确答案
见解析
（2）当光线在水面发生全放射时有
如图13-7-14所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？（设光在真空中的光速为c）
图13-7-14
正确答案
由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象.要使光线在导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为
C=arcsin
光在光导纤维中传播的路程为d=
光在光导纤维中传播的速度为v=
所需最长时间为tmax=
光纤是现代通讯普遍使用的信息传递媒介，它利用全反射原理来传递光信号．现有一根圆柱形光纤，已知制作光纤材料的折射率为n．假设光信号从光纤一端的中心进入．如图所示，为保证沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端，n不能小于某一值．
（1）求n的最小值；
（2）沿不同方向进入光纤的光信号传递到另一端所用的时间会有所不同，求最长时间与最短时间的比值．
正确答案
（1）设光的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：
当i趋于90°时，r最大，此时光在侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，
即能保证所有入射光都能发生全反射．即：sin（90°-r）=
联立以上两式，并注意到i=90°，可解得：n=
（2）设光从一端垂直入射，不经反射直接到达另一端所用时间为t1，此时所用时间应最短．
设光在光纤中传播速度为v，则：t1=
而光经过多次全反射后到达另一端所用时间就会变长，从图中可以看出i越大，发生反射的次数就越多，到达另一端所用时间就越长，当i=90°时，所用时间最长，设为t2，t2=
联立（1）（4）（5）得：
答：（1）n的最小值为
（2）最长与最短时间的比
一个半径为
正确答案
全反射
试题分析：因为从水面上方的各个方向向水中看，都恰好看不到大头针，这是因为发生了全反射现象。
由光路图可知，
如图14-1-18所示，一束光从空气射向折射率n=2的玻璃表面.若以i表示入射角，则( )
图14-1-18
正确答案
BCD
光从光疏介质射向光密介质时不可能发生全反射现象，A错；因为入射角最大为i＝90°，根据
黄、红、绿三种单色光以相同的入射角到达介质和空气的界面.若黄光恰好发生全反射，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
ACD
黄、红、绿三种单色光的频率中绿光最大，红光最小，频率越大的临界角越小，所以绿光的临界角最小，红光的临界角最大.当黄光发生全反射时，绿光一定能发生全反射，而红光不一定能发生全反射，所以选项A正确,选项B错误.黄光和绿光发生了全反射，所以只有红光透过去，到达空气里的只有红光，选项D正确.绿光的折射率最大，所以在介质中绿光的速度最小，而频率最大，所以波长最小，选项C正确.综上所述，本题的正确选项为ACD.
水下光源在水面上形成一个半径为2m的圆形亮区，水的折射率为 
正确答案
h=2m
试题分析：光线发生刚好全反射
所以光源位于水面下方h="2m" 处 (2分)
如图示,一束平行光照射在半径为R的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上,光线a是与一条半径重合的光线，该光线照射到圆心O点与直径AB夹角为45°,且刚好发生全反射．请作图并确定出光线能从AB面射出的范围．
正确答案
见解析
解: 画出光路图如右图示
①a左侧的光线在AB面发生全反射,从圆弧面上射出;
② a右侧的光线在AB面不发生全反射,直接从AB面射出;
③ 跟圆弧面相切的光线b,入射角为90°,沿垂直AB面的方向射出。
OC为光线射出的范围
本题考查的是全反射现象的问题，根据全反射临界角为45°，结合几何关系，可以确定光线射出范围，
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