- 质量亏损
- 共232题
在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．
（1）铀核裂变有许多可能的核反应，以下表示的是其中的一种，完成下面的核反应方程式
（2）若裂变前
正确答案
（1）根据质量数和电荷数守恒得：核反应方程为式
（2）该核反应质量亏损为△m=（235.0439+1.0087）u-（140.9139+91.8973+3×1.0087）u=0.2153u
235g铀核是1mol，共有NA个铀核
故释放的能量为△E=NA•△mc2=6.02×1023×0.2153u×931.5MeV/u≈1.2×1026MeV
故答案为：
（1）3
（2）235g铀核裂变放出的能量为1.2×1026MeV．
太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达P0=3.8×1026W。
(1)估算一下太阳每秒钟损失的质量。
(2)设太阳上的核反应都是
(3)假设原始太阳全部由质子和电子组成，并且只有10%的质子可供“燃烧”，试估算太阳的寿命。(太阳质量为2.0×1030 kg，原子质量为1.67×10-27 kg)
正确答案
解：(1)太阳每秒钟放出的能量△E=P0t=3.8×1026 J
由质能方程△E=△mc2可得：
(2)每秒钟聚变反应的次数
每秒钟产生的中微子数n1=2n=16.96×1037（个）
距太阳L=1.5×1011m的球面面积S=4πL2=4×3.14×(1.5×1011)2 m2=28.26×1022 m2每平方米的中微子数
(3)能发生反应的质子总质量m1=2.0×1030×10% kg
每次聚变反应用4个质子
每秒钟用的质子数n=4×8.48×1037（个）
每个质子的质量m0=1.67×10-27 kg
太阳的寿命
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果这些能量以光子形式放出，则光子的频率是多少？
正确答案
解：(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是
反应前各核子总质量为mp+2mn=1.007 277 u+2×1.008 665 u =3.024 607 u
反应后新核的质量为mH=3.016050 u
质量亏损为△m=3.024 607 u-3.016 050 u=0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放能反应
释放的核能为△E=0.008 557×931.5 MeV=7.97 MeV
(2)氚核的结合能即为△E=7.97 MeV
它的比结合能为
(3)放出光子的频率为
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变。α粒子质量为m、电荷量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得α粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
正确答案
解：由洛伦兹力公式和牛顿定律可得
设v'为反冲核的速度，由动量守恒定律可得(M -m)v'=mv，由题意知，此处不考虑质量亏损
在衰变过程中，α粒子和反冲核的动能均来自于质量亏损，即
解得
（选做题，选修3-5）
在核反应方程
①X是________；
②Q是_______uc2。
正确答案
①
②0.0053
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